高中物理x-t圖像與v-t圖像

1、高中物理x-t圖象與v-t圖象全解（一）x-t圖象1. 物理意義：描述物體運(yùn)動的位移隨時間變化的規(guī)律，x-t圖象并不是物體運(yùn)動的軌跡。2. 若圖線為一條直線表示物體的速度不變。A.速度大小判斷：直線的傾斜速度反映了物體做勻速直線運(yùn)動的快慢，傾斜程度越大，位 移隨時間變化得越快，運(yùn)動越快；直線的傾斜程度小，位移隨時間變化得越慢，運(yùn)動越慢。 即圖線的斜率表示速度的大小。B .速度方向判斷：向上傾斜的直線表示沿正方向的勻速直線運(yùn)動，向下傾斜的直線表示沿 負(fù)方向的勻速直線運(yùn)動，平行于時間軸的直線則表示物體靜止。3. 凡是曲線均表示物體做變速運(yùn)動。變速直線運(yùn)動的x-t圖象特點(diǎn)：變速直線運(yùn)動的圖象不是直線

2、而是曲線，圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該時刻物體運(yùn)動的速度的大小。說明： 物體開始運(yùn)動的初始位置由t=0時的位移，即縱軸的截距決定。 圖線與時間軸的交點(diǎn)表示物體回到原點(diǎn)。 隨著時間的增大，如果位移越來越大，則向前運(yùn)動，速度為正，否則反向運(yùn)動，速度為負(fù)。 區(qū)分位移和速度的正負(fù)方向的方法：位移方向是相對于坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，用“ + ”“一”號來表示，“ + ”表示質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)的正方向的一側(cè)，“一”表示質(zhì)點(diǎn)位于原點(diǎn)的另一側(cè)，位移由“ + ”變?yōu)椤耙弧辈⒉槐硎举|(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向的改變。運(yùn)動方向即速度方向用x-t圖象中直線的斜率的正、負(fù)表示，直線斜率為正，表示質(zhì)點(diǎn)在向正方向運(yùn)動，直線斜率為負(fù)，表示質(zhì) 點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動

3、。 如果幾個物體在同一直線上運(yùn)動，它們圖線的交點(diǎn)表示物體相遇。圖象中的蠱和線物理意義圖象時間h表示甲物體比開始計時晚出發(fā) 時間H截距Xc表示乙物體出發(fā)時離原點(diǎn)的距離為X:產(chǎn)/m圈線乙表不乙運(yùn)動方向與規(guī)定的正行 向相反xoXX時間t.表示乙物體在t5時刻回至！1庾點(diǎn)表示甲物體運(yùn)動到乙的出發(fā)點(diǎn)0 1水平線段AB表不甲物體在時間內(nèi)靜止q tjt '交點(diǎn)P表示“時刻兩物體相遇，距原點(diǎn) 距離相等圖線斜率表示物體運(yùn)動速庫4、斜率：表示直線相對于橫軸的傾斜程度。直線與橫軸正半軸方向的夾角的正切值即該直 線相對于該坐標(biāo)系的斜率（90° < a<180°時，斜率為負(fù)）。對

4、于一次函數(shù)y=kx+b , k即該函數(shù)圖像的斜率。k=tan a A y/ x I k I越大，傾斜程度越大 k>0, 0< a<90 ° ,直線“上坡”k=0, a=0 ° , 直線y=b，平行于x軸k<0, 90° <a<180 °直線“下坡”（二）v-t圖象1. 勻速直線運(yùn)動的 v-t圖象是一條平行于時間軸的直線。任一時間段對應(yīng)的位移大小可以用直線與所對應(yīng)的時間軸所包圍的面積來表示。圖形在t軸上方時位移的符號為正，圖形在 t軸的下方時，位移的符號為負(fù)。2. 圖象上橫截距表示速度為零的時刻（不是回到原點(diǎn)！），縱截距

5、表示物體運(yùn)動的初速度。3. 圖象上的點(diǎn)表示某時刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動速度。交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示此時刻兩物 體的速度大小相等，方向也相同。4. 判斷加速減速：（1）速度的大小隨時間增大，則加速，速度的大小隨時間減小，則減 速。（如為勻加速直線運(yùn)動。）（2）當(dāng)加速度與初速度相同時為加速，反向時為減速。（3 ）斜率為正，物體加速運(yùn)動，斜率為負(fù)，減速。判斷速度方向：當(dāng)圖線位于t軸上方時，v的方向?yàn)檎?，圖線位于 v下方時，v的方向?yàn)樨?fù)。5. 規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，和初速度方向相同的物理量前加?+ ”號（一般省略），和初速度方向相反的物理量前加“一”號。6. 在v-t圖象中，在某段時間內(nèi)位移的大小等

6、于圖線與時間軸所包圍的“面積”的大小。（三）對于x-t圖象和v-t圖象的比較：區(qū)-匚圖象即-1圖象表示物體做勻速直線運(yùn)動，斜率（圖線的傾斜程度）表示速度表示物體做勻加速直線運(yùn)動，斜率（圖線的傾斜程度）表示速度變化率表示物體靜止表示物體做勻速直線運(yùn)動:表示物體靜止:表示物體靜止表示物體自X0位置向負(fù)方向做勻速直線 運(yùn)動表示物體以V0的初速度向正方向做勻減 速直線運(yùn)動交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個物體此時刻相遇交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示三個物體此時刻的速 度是相同的ti時刻的位移X1ti時刻物體的速度Vi與平行，表示速度相冋與平行，表示速度變化快慢程度相冋 但做勻加速直線運(yùn)動（四）圖像解析I加逮0血I減速0血I第1秒

7、 第2穆I贏速氐5*|加速0-血第4秒第紡秒加壷0-5«.|第較秒注：“丨”表示該秒末物體的位置。（四）追及、相碰問題追及、相碰是運(yùn)動學(xué)中研究同一直線上兩個物體運(yùn)動時常常涉及的兩類問題，也是勻速直線 運(yùn)動規(guī)律在實(shí)際問題中的具體應(yīng)用。1、追及、相碰的特征追及的主要條件是兩個物體在追趕上時處在同一位置，常見的情形有三種：一是初速度為零 的勻加速運(yùn)動的物體甲追趕同方向的勻速的物體乙時，一定能追上，在追上之前兩者有最大距離的 條件是兩物體速度相等， 即V甲=V乙。二是勻速運(yùn)動的物體甲追趕同方向做勻加速運(yùn)動的物體乙時， 存在一個恰好追上或恰好追不上的臨界條件是兩物體速度相等，即V甲=V乙。此臨

8、界條件給出了一個判斷此中追趕情形能否追上的方法，即可通過比較兩物體處在同一位置時的速度大小來分析，具 體方法是：假定在追趕過程中兩者能處在同一位置，比較此時的速度大小，若V甲V乙，則能追上，若V甲V乙，則追不上，如果始終追不上，當(dāng)兩物體速度相等時，兩物體的間距最小。三是勻減速 運(yùn)動的物體追趕同方向的勻速運(yùn)動的物體時，情形跟第二種相類似。兩物體恰能“相碰”的臨界條件是兩物體處在同一位置時，兩物體的速度恰好相等2、解“追及”、相碰問題的思路：解題的基本思路是：1根據(jù)兩物體運(yùn)動過程的分析，畫出物體運(yùn)動的示意圖。2.根據(jù)兩物體的運(yùn)動性質(zhì)，分別列出兩物體的位移方程。注意要將兩物體運(yùn)動時間的關(guān)系反映在方程中。3.由運(yùn)動示意圖找出兩物體位移的關(guān)聯(lián)方程。 4.聯(lián)立方程求解。3、分析追及、相碰問題應(yīng)注意：1. 分析追及、相碰問題時，一定要抓住一個條件，兩個關(guān)系：一個條件是兩個物體的速度滿足的 臨界條件，如兩物體距離最大、最小、恰好追上或恰好追不上等。兩個關(guān)系：時間關(guān)系和位移 關(guān)系。其中通過畫草圖找到兩物體位移之間的數(shù)量關(guān)系，是解題的突破口。因此，在學(xué)習(xí)中一 定要養(yǎng)成畫草圖分析問題的良好習(xí)慣。2. 若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否