梁的剪力彎矩圖

1、 梁的內(nèi)力圖梁的內(nèi)力圖剪力圖和彎矩圖剪力圖和彎矩圖剪力方程和彎矩方程剪力方程和彎矩方程V=V (x)V=V (x) M=M(x) M=M(x)梁的剪力方程梁的剪力方程梁的彎矩方程梁的彎矩方程由前面的知識可知：梁的剪力和彎矩是隨截面位置變化由前面的知識可知：梁的剪力和彎矩是隨截面位置變化而變化的，如果將而變化的，如果將x軸建立在梁的軸線上，原點建立在梁軸建立在梁的軸線上，原點建立在梁左端，左端，x表示截面位置，則表示截面位置，則V和和M就隨就隨x的變化而變化，的變化而變化，V和和M就是就是x的函授，這個函授式就叫剪力方程和彎矩方程。的函授，這個函授式就叫剪力方程和彎矩方程。剪力圖和彎矩圖剪力圖和

2、彎矩圖以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪制表示制表示V (x)V (x)和和M(x)M(x)的圖線。這種圖線分別稱為的圖線。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖，簡稱剪力圖和彎矩圖，簡稱V V圖和圖和MM圖。繪圖時一圖。繪圖時一般規(guī)定正號的剪力畫在般規(guī)定正號的剪力畫在x x軸的上側(cè)，負(fù)號的剪軸的上側(cè)，負(fù)號的剪力畫在力畫在x x軸的下側(cè)；正彎矩畫在軸的下側(cè)；正彎矩畫在x x軸下側(cè)，負(fù)彎軸下側(cè)，負(fù)彎矩畫在矩畫在x x軸上側(cè)，即把彎矩畫在梁受拉的一側(cè)。軸上側(cè)，即把彎矩畫在梁受拉的一

3、側(cè)。 畫剪力圖和彎矩圖時，一定要將梁正確分段，畫剪力圖和彎矩圖時，一定要將梁正確分段，分段建立方程，依方程而作圖分段建立方程，依方程而作圖例題例題1 1 簡支梁受均布荷載作用，如圖示，簡支梁受均布荷載作用，如圖示，作此梁的剪力圖和彎矩圖。作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：解：1.1.求約束反力求約束反力由對稱關(guān)系，可得：由對稱關(guān)系，可得：2、建立內(nèi)力方程、建立內(nèi)力方程3、依方程作剪力圖和彎矩圖、依方程作剪力圖和彎矩圖Vmax=ql21Mmax281ql qxqlqxRVAx21(0 x0時向右下方斜斜，時向右下方斜斜，V0時向右上方傾斜，時向右上方傾斜，V=0時為水平線。時為水平線。在均布荷載作用的

4、梁段上在均布荷載作用的梁段上：剪力圖為斜直線，斜率等于荷載：剪力圖為斜直線，斜率等于荷載集度，集度，q0（ ）向右下方傾斜，反之，向右上方傾斜。）向右下方傾斜，反之，向右上方傾斜。彎矩圖為二次拋物線，彎矩圖為二次拋物線，q0（ ）向上凸。）向上凸。遇到集中荷載遇到集中荷載：剪力圖突變，突變方向與集中荷載方向相同，：剪力圖突變，突變方向與集中荷載方向相同，突變大小等于集中荷載的大小。彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折方向與突變大小等于集中荷載的大小。彎矩圖出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，轉(zhuǎn)折方向與集中力的方向相反。集中力的方向相反。遇到集中力偶：遇到集中力偶：剪力圖不變，彎矩圖突變，突變方向由力偶的剪力圖不變，彎矩圖突變，突變方向

5、由力偶的轉(zhuǎn)向決定，逆上順下。突變大小等于力偶矩的大小。轉(zhuǎn)向決定，逆上順下。突變大小等于力偶矩的大小。極值彎矩：集中力作用截面、集中力偶截面或彎矩為零的截面。極值彎矩：集中力作用截面、集中力偶截面或彎矩為零的截面。vvvvvvvvv利用上述規(guī)律利用上述規(guī)律：1、可以檢查剪力圖和彎矩圖是否正確。、可以檢查剪力圖和彎矩圖是否正確。2、可以快速的繪制剪力圖和彎矩圖，步驟如下：、可以快速的繪制剪力圖和彎矩圖，步驟如下：（1）將梁正確分段）將梁正確分段（2）根據(jù)各段梁上的荷載情況，判斷剪力圖和彎矩圖的）根據(jù)各段梁上的荷載情況，判斷剪力圖和彎矩圖的形狀形狀（3）尋找控制面，算出各控制面的）尋找控制面，算出各

6、控制面的V和和M（4）逐段繪制出）逐段繪制出V和和M圖即梁的圖即梁的V和和M圖圖qcACDBAFabBFlAFBFaFAbFB快速繪制剪力圖和彎矩圖快速繪制剪力圖和彎矩圖aFaFaF425. 2Fam4kN3mkN2kNkNmkNkNm534m2m1mkN 4mkN2kN6m14.51.55.55 . 87kNkNm5 . 45 . 5編輯ppt外伸梁AB承受荷載如圖所示，作該梁的內(nèi)力圖。解： 1、求支反力kN8 . 3kN2 . 7BAFF2、判斷各段V、M圖形狀：DABm1m4m1kN3kN/m2mkN6C3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kNm)3.81.4132.2FAFBCA和和DB段：段：q=0，V圖為水平線，圖為水