西師小學六年級數(shù)學上冊

1、四、比和按比例分配課題比的認識 備課執(zhí)教設計理念注重對學生原有知識的了解，讓學生在已有認知經(jīng)驗的基礎上，給學生提供自主探究的知識和時間，同時，結合具體問題，把握時機，把數(shù)學與生活緊密聯(lián)系起來學習目標知識與能力在具體情境中理解比的意義，知道比的各部分名稱，掌握比的讀、寫方法，會求比值。過程與方法讓學生在小組活動中初步理解比與分數(shù)，比與除法之間的關系情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的合作意識，團隊意識教學重點理解比的意義及比、分數(shù)、除法的聯(lián)系教學難點比、分數(shù)、除法的聯(lián)系教學準備表格圖教學時數(shù)1課時教法學法教學流程及教師活動學生活動個性化修改一、導入新課1、教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信

2、息？每兩個數(shù)量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？2、小結： 我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系，也會用分數(shù)或除法表示兩個量之間的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數(shù)量關系的方法。二、學習新知1.初步認識比及比的讀、寫方法。(1)找出板書中學生用分數(shù)或除法表示兩個量之間倍數(shù)關系的實例，用彩色粉筆標注出來，指出：像這樣兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=54,我們就說，張麗和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成 5：4 或54 ，讀作：5比4。(2)學生帶著問題自讀教科書例1

3、內(nèi)容。問題：比的各部分名稱是什么?你都知道了關于比的哪些知識？5比4是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量的比？那4比5呢？(3)教學例1“試一試”。提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？ 組織教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？ 學生回答后，教師指出：兩個數(shù)的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數(shù)量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數(shù)量與另一個數(shù)量的比，不能顛倒兩個數(shù)的位置。教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數(shù)量的比是同類量的比。觀察“試一試”中的

4、最后一個問題。教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產(chǎn)生一個新的量：速度)師生共同小結：兩個數(shù)量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。2.求比值。思考：54表示什么？45表示什么？說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。3.比與除法、分數(shù)之間的關系。分組討論，議一議：比、分數(shù)和除法之間有什么關系？學生討論后匯報，根據(jù)匯報情況師生共同完成下表。相應部分區(qū)別比

5、前項(比號)后項比值一種關系除法被除數(shù)÷(除號)除數(shù)商一種運算分數(shù)分子-(分數(shù)線)分母分數(shù)值一種數(shù)三、鞏固練習1.想一想，填一填。(1)比的前項是5，后項是3，比值是()。(2)比的后項是8，前項是4，比值是( )。(3)比的前項是0，比值也是0，后項是()。(4)甜甜3分鐘做60道口算題，做口算題的個數(shù)與時間的比是()2.拓展練習。(課件出示)(1)“甲隊在一場球賽中以120的比分大勝乙隊”請問“120”是比嗎？(不是比，它是記錄兩隊得分的多少的一種形式)(2)我國陸地和世界陸地的比是115。我國人口和世界人口的比是15。據(jù)世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計，全球每年有500萬人因吸煙而死亡，其中中

6、國因吸煙而死亡的人數(shù)與全球因吸煙而死亡的人數(shù)的比是15。你從所提供的信息中找到了哪些關于比的信息？看到這些信息，你有何想法？(3)圖示呈現(xiàn)：兩杯糖水，第一杯中糖與水的比是50；第二杯中糖與水的比是50。哪一杯糖水更甜？學生思考、討論回答后，教師小結。四、全課總結教師：同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)教師總結。(略)學生可能找到每兩個數(shù)量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價學生帶著問題自讀教科書例1內(nèi)容。學生自學后根據(jù)問題談自己的收獲學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，課堂內(nèi)完成課堂活動第1題。學生討論后匯

7、報學生獨立思考、解答，然后指名回答，集體訂正。(提醒學生：比的后項不能是0)作業(yè)設計練習十五 1 4題 教后反思課題比的基本性質(zhì)備課執(zhí)教設計理念比的基本性質(zhì)是教學的難點，本課通過觀察、比較、類推，通過師生在互動中質(zhì)疑，來獲得知識學習目標知識與能力通過對分數(shù)基本性質(zhì)的記憶和溝通分數(shù)與比、除法之間的聯(lián)系，理解比的基本性質(zhì)。過程與方法能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。情感態(tài)度與價值觀滲透轉化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，并使學生認識事物之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的教學重點理解比的基本性質(zhì)教學難點運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。【教學過程】教學準備主題圖 卡片教學時數(shù)一課時教法學法教

8、學流程及教師活動學生活動個性化修改一、復習準備1.求比值。84=4812=168=2418=4016=155=.準備題。(1)找出下列分數(shù)中相等的分數(shù)，并說說你是根據(jù)什么找的？學生找出后，教師作引導性提問：它們?yōu)槭裁聪嗟?？誰能完整地說出分數(shù)的基本性質(zhì)？(2)在()內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。3÷4 = ( )÷12 =0.759 ÷ ()=()：16教師：由上面這兩組題你想到了什么？比也可以寫成分數(shù)的形式，如5：8可以寫成二、學習新知1.出示例2：觀察下面的比是怎樣變化的。200 ÷240=20 ÷ 24=10 ÷12=5 ÷6 200

9、240= 2024= 10 12=5 6獨立觀察，思考：比的前項、后項發(fā)生了什么變化？分組討論：看看上面的這個例子，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？2.概括比的基本性質(zhì)3應用比的基本性質(zhì)化簡比。(1)出示例3：化簡下面各比。151214563060120師生共同觀察，找出各組比的特征，然后進行分析 、化簡。學生交流完后，教師進一步作小結：學生討論后嘗試化簡，填在書上。教師提示：在三個數(shù)的連比中，比號不表示除號。三、鞏固練習1.用已經(jīng)學過的知識試著將第67頁“試一試”中的比化成最簡整數(shù)比。2.出示練習題：化簡下面各比，并求出比值。比最簡單的整數(shù)比比值9：5434675.82.920015026討論

10、：化簡比與求比值有什么區(qū)別？四、課堂小結通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何化簡比？生說分數(shù)的基本性質(zhì)學生進行小組總結后，小組間交流匯報。 通過交流總結出比的基本性質(zhì)。學生在例2中找出你認為最簡單的整數(shù)比，明確什么是最簡整數(shù)比。學生討論后嘗試化簡，填在書上學生化簡后交流反饋，說說方法討論：化簡比與求比值有什么區(qū)別作業(yè)設計練習十五68題教后反思課題按比例分配 一備課執(zhí)教設計理念本節(jié)課通過分物讓學生感受到平均分不合理，按一定的比例進行分配比較合理，從而使學生對按比例分配上升到理性認識真正理解按比例分配的意義學習目標知識與能力理解并掌握按比例分配的意義，能正確

11、運用按比例分配的方法解答應用題。過程與方法.通過實際情境幫助學生理解按比例分配的意義，從而掌握用按比例分配的方法解答實際問題的方法情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決實際問題的能力教學重點能正確運用按比例分配的方法解答數(shù)學問題教學難點理解按比例分配的意義，并能解決實際問題。教學準備小黑板教學時數(shù)一課時教法學法教學流程及教師活動學生活動個性化修改一、創(chuàng)設情境，引出問題教師：幾個同學湊錢批發(fā)文具，我們來看看他們拿出了多少錢，買了哪些東西，該怎樣分？1.李蕓和張倩各拿出8元錢，一共買了10支水彩筆。教師：他倆該怎么分這些筆？(學生回答后，老師及時作出評價，板書平均分)2.陳紅拿出6元，趙青拿出4元

12、，一共買了15本同樣的筆記本。教師：這兒還有兩個同學也批發(fā)了一些文具，(指導學生讀題)這兩個同學買的筆記本也是平均分嗎？如果不平均分，那該如何分？組織學生分組討論：你們認為怎樣分比較合理？為什么？(1)小組討論分法，并闡明理由。(2)反饋學生的分法。(3)交流：你們認為可以怎樣分？二、理解按比例分配的意義比較兩種分法的區(qū)別與聯(lián)系。教師：把10支水彩筆平均分給兩個同學，實際就是按幾比幾的比率來分的？(按1：1來分的)根據(jù)出錢多少把筆記本按32分，這是什么分法？(按比例分配)教師指出：像這樣把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配，這種分配方法通常叫做按比例分配。(板書課題：按比例分配)。生活中還有很多這

13、樣的例子，需要把某一樣事物按照一定的比來進行分配，教師：你們在生活中有沒有遇見這樣的例子？介紹給大家聽聽。(學生舉例)三、獨立思考，計算交流教師：同學們理解了什么是按比例分配，那按照一定的比例，我們又該如何進行分配呢？學生獨立思考、計算，教師巡視指導，反饋學生做法，集體分析解法。方法1：化簡比：64=32根據(jù)已有知識，用方程解。先求出每份是多少本，再分別求出兩人應分的本數(shù)。方法2：總份數(shù)：3+2=5陳紅應分的本數(shù)：15×35 = 9(本)趙青應分的本數(shù)：15×25 = 6(本)教師：還有其他解法嗎？ (學生交流解法，并說明解題思路。通過評價，鼓勵學生用多元化的策略來解決問題

14、)教師：同學們想出了很多不同的方法來解決問題，真棒！可是你們?nèi)绾巫C明自己的解法是正確的？(引導學生用不同的方法進行檢驗)四、交流總結，優(yōu)化算法同學們，這一節(jié)課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)在這么多解決問題的方法中，你最喜歡哪一種？為什么？學生分組討論學生獨立思考、計算生：方法1：化簡比：64=32方法2：總份數(shù)：3+2=5陳紅應分的本數(shù)：15×35 = 9(本)趙青應分的本數(shù)：15×25 = 6(本)學生交流解法，并說明解題思路作業(yè)設計練習十六 1 2題教后反思課題按比例分配 二備課執(zhí)教學習目標知識與能力使學生了解比在生活中的應用，進一步掌握按比例分配的意義，能

15、合理、靈活地解答按比例分配的問題過程與方法通過自主思考、小組討論等形式掌握按比例分配應用題的結構特征，并在自己的內(nèi)省過程中感悟到按比例分配這種方法的優(yōu)勢情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣教學重點提高學生運用比的知識解決實際問題的能力教學難點提高學生運用比的知識解決實際問題的能力教學準備主題圖 卡片教學時數(shù)一課時教法學法教學流程及教師活動學生活動個性化修改一、復習舊知，導入新課1.填空。(1)小明家養(yǎng)了35只雞，公雞和母雞的只數(shù)比是34，公雞只，母雞只。(2)丹頂鶴是國家一級保護動物，我國與其他國家擁有丹頂鶴只數(shù)的比是13，2001年全世界大約有2000只丹頂鶴，我國有只。其他國家有只。學

16、生回答反饋：說說怎樣思考，集體評價。2.引入談話：怎樣解決按比例分配的問題？在實際生活中還有哪些問題可以用按比例分配的方法解決？二、揭題，學習新知1.在建筑業(yè)中很多地方也用到按比例分配的方法來解決實際問題，今天我們繼續(xù)研究這方面的問題。2.走進建設現(xiàn)場。(課件出示例2圖 )教師：從圖中你獲取了什么信息？一堆混凝土中沙子有100千克，石子有60千克，水泥有240千克。要配制180噸這樣的混凝土，需要沙子、石子、水泥各多少噸？教師組織學生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？這個問題中你看出要分配的是什么？按照什么來分？3學生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。教師提出引導性問題：(1)

17、這種混凝土要按照沙子、石子、水泥所需重量的比去分配，這三種材料的比你是在哪兒找到的？(2)找到三種材料的連比后，為了方便計算，你應該先做什么？(3)怎樣計算沙子、石子、水泥各占混凝土的幾分之幾？(教師在組織交流的過程中，引導學生多角度思考，同時要利用評價優(yōu)化解法)三、鞏固拓展，應用知識1.教師：剛才同學們通過計算，知道混凝土中沙子、石子、水泥的比為5312?，F(xiàn)有一堆總重為40噸的混凝土，經(jīng)現(xiàn)場測量，水泥有20噸，沙子有12噸，石子有8噸。這堆混凝土符合配比嗎？如果由你負責監(jiān)理，你將如何處理？2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是321。這三個角的度數(shù)分別是多少度？這是一個什么三角形？教師：學好按比例

18、分配，不但能解決生活中的實際問題，而且還能幫助我們更全面地分析問題。四、回顧總結教師：想一想，今天的知識與昨天的有什么不同？你是怎樣找到幾個量的比的？通過今天的學習，你又有什么新的收獲？學生回答反饋學生交流獲取的信息學生討論：這道題與前面所做的題有什么區(qū)別？學生討論后嘗試獨立解題。完成后交流解決問題的方法。學生獨立完成，小組交流作業(yè)設計練習十六第3、4題。教后反思課題按比例分配 三備課執(zhí)教設計理念本節(jié)課是較為復雜的現(xiàn)實問題，要借助于線段圖等方法來分析，所以要借助不同的策略來解決問題是每一個學生要懂得的道理。學習目標知識與能力學會借助線段圖等方法分析較為復雜的現(xiàn)實問題。過程與方法能考慮現(xiàn)實情況應

19、用不同的策略解決問題，掌握一些策略性的知識。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，形成解決問題的基本策略教學重點讓學生掌握一些解決問題的策略性知識教學難點讓學生掌握一些解決問題的策略性知識教學準備主題圖，小黑板教學時數(shù)一課時教法學法教學流程及教師活動學生活動個性化修改一、情境引入.教師用課件呈現(xiàn)：三人需要用同一輛車運送同樣多的貨物共需90元，當車走到路程三分之一處，出現(xiàn)甲卸貨，到路程的三分之二處，出現(xiàn)乙卸貨，到終點是丙卸貨。請學生表述自己對這個問題的理解。教師提出問題：他們?nèi)绾畏謹傔\費？請學生提出自己的想法。學生評價，以上同學的方案你認為哪一些比較公平？二、合作探究請學生選擇自己認為比較公平

20、的辦法，選擇同方法的人可以組成46人的小組，把解決問題的方案和結果寫出來。教師巡視，給予指導。3.交流匯報。用投影展示學生解決問題的方案，要求匯報時闡明自己的解題思路。方法1：按路程比例分攤。把路程平均分成三份，甲行了一份付一份錢，乙行了兩份路程付兩份錢，丙行了三份路程應付三份錢。把錢一共分成：1236其中甲占90的16：90×1615(元)；乙占90的26：90×2630(元)；丙占90的36：90×3645(元)。答：甲應分攤15元的運費，乙應分攤30元的運費，丙應分攤45元的運費。方法2：按路程段數(shù)分攤。每一段的運費：90×1330(元)第一段的運

21、費甲、乙、丙三人分攤：30÷310(元)，每人付10元。第二段運費由乙、丙兩人分攤：30÷215(元)，每人付15元。第二段運費由丙一人付30元。所以三人分攤的運費是：甲：10元乙：101525(元)丙：10153055(元)答：甲應分攤10元的運費，乙應分攤25元的運費，丙應分攤55元的運費。對方案中存在的疑問可以組織學生進行辯論：如果你是甲，你會接受哪種方案？為什么？如果你是丙呢？將學生分成甲、乙、丙三個代表，模擬情境進行運費分攤協(xié)商。讓學生充分感受數(shù)學在實際生活中的應用，形成自己綜合運用知識解決實際問題的能力。(如果學生還有比較好的分攤辦法，教師可以適當選擇板書)三、

22、鞏固應用1.課件出示情境：小強家房子出租給小李、小張、小王三個年青人，每月房租是630元，6月份，小李只住到10日就搬走了，小張只住到20日也搬家了，小李和小張離開時都留給小王210元交房租。到月底小強的媽媽要去收房租了，如果你是小強，你會建議媽媽怎樣收這三個年青人的房租比較合理？由學生先提出方案，然后自己擬定方案解答。方法1：小李應付的房租：630×16105(元)小張應付的房租：630×26210(元)小王應付的房租：630×36315(元)方法2：630÷3210小李：210÷370(元)小張：70210÷2175(元)小王：7

23、0210÷2210385(元)請學生再思考：如果你是小王，你會怎樣付房租？對學生進行誠信教育。2.課件出示：2004年2月18日大眾日報消息(課堂活動第3題)。學生讀懂題意后，讓學生提出數(shù)學問題。學生可能會提2003年建大棚多少個？這時要讓學生討論，要求2003年建大棚多少個，要先求出2002年建大棚多少個？也就等于求三年各建大棚多少個？因為題目中就三年各建大棚數(shù)量的比沒有給出來，這就需要學生從所給條件當中去捕捉有關信息，求出三年各建大棚的比，這樣就把問題歸結到按比例分配的問題上來，然后讓學生自己去解決。把2001年看作1份，2002年則是2份，2003年是2×24份。總份

24、數(shù)：12472001年建的大棚數(shù)：1316×17188(個)2002年建的大棚數(shù)：1316×27376(個)2003年建的大棚數(shù)：1316×47752(個)四、總結提高今天的活動中，對于分數(shù)乘、除法的問題你學到了哪些解決辦法？學生表述自己對這個問題的理解學生可能會提出：他們運的貨物同樣重，把運費平均分配。盡管他們的貨物一樣重，但因為他們運的路程不一樣。甲運得近應該少付，丙運得遠應該多付點。是不是可以用按比例分配的辦法來分攤運貨的錢。能不能把運費分成每節(jié)30元，第一節(jié)由三人共同分擔，第二節(jié)由乙和丙兩人分擔，第三節(jié)只有丙一個人承擔，這樣比較公平作業(yè)設計教后反思課題整理復習備課執(zhí)教學習目標知識與能力復習比的意義和基本性質(zhì)以及按比例分配解決問題過程與方法.溝通分數(shù)、比和除法之間的關系情感態(tài)度與價值觀通過復習回憶，再現(xiàn)知識，培養(yǎng)自覺整理所學知識的習慣復習重點復習比的意義和基本性質(zhì)，整理按比例分配問題的解決策略。教學準備主題圖 卡片教學時數(shù)二課時教法學法教學流程及教師活動學生活動個性化修改一、引發(fā)整理復習需要首先，請學生歸納本單元學習的主要內(nèi)容有哪些？二、對知識進行自主梳理1.學生自主整理。請學生用自己掌握的梳理知識的辦法對知識進行梳理。2.