行星的運(yùn)動(dòng)太陽引力及萬有引力定律2

1、 行星的運(yùn)動(dòng)、引力與萬有引力定律【新課教學(xué)】一、 行星的運(yùn)動(dòng)-地心說和日心說之爭1.地心說: 是宇宙的中心，而且是靜止不動(dòng)的，太陽、月亮以及其他行星都繞 運(yùn)動(dòng)。2.日心說： 是宇宙的中心，而且是靜止不動(dòng)的，地球和其他行星都繞 運(yùn)動(dòng)。3.兩種學(xué)說的局限性都把天體的運(yùn)動(dòng)看的很神圣，認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)必然是最完美，最和諧的 運(yùn)動(dòng)，而和丹麥天文學(xué)家 的觀測數(shù)據(jù)不符。思：“日心說”打敗了“地心說”，是否說明日心說比地心說完善？開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律· 開普勒第一定律（軌道定律）所有 繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是 ，太陽處于 的一個(gè) 上· 開普勒第二定律（面積定律）對任意一個(gè)行星來說，它與太陽的連線在

2、 內(nèi)掃過的 思：（1）、圖中、b兩點(diǎn)，處于橢圓的長軸的兩端，其中 為近日點(diǎn)， 為遠(yuǎn)日點(diǎn)，行星在 點(diǎn)速度大（2）、行星在公轉(zhuǎn)的過程中，速度從近日點(diǎn)到遠(yuǎn)日點(diǎn) ；從遠(yuǎn)日點(diǎn)到近日點(diǎn) 。· 開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道半長軸的 跟它的公轉(zhuǎn)周期的 的比值都相等用表示半長軸，T表示周期，第三定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為k= 行星運(yùn)動(dòng)的近似處理由于行星運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道十分接近圓，在中學(xué)階段的研究中我們往往按照圓軌道處理，那么開普勒行星運(yùn)動(dòng)三大定律就可以依次說為：1、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道十分接近 ，太陽處在 2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的 （或 ）不變，即行星做 運(yùn)動(dòng)。3、所有行星的 的 次

3、方跟它的公轉(zhuǎn)周期的 比值都相等。思：對于所有行星，k值都是相同的，而我們知道，所有行星的與T都不一樣，那么同學(xué)們思考一下，k的值取決于 （提示：思考所有行星運(yùn)動(dòng)的共同點(diǎn)）引申：開普勒定律也同樣適用于其他星系（如地球的衛(wèi)星繞地球運(yùn)行）二、太陽與行星間引力1、太陽對行星的引力（1）行星繞太陽做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的向心力是由 提供的，設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力F= 。（2）天文觀測可得到行星公轉(zhuǎn)的周期T，行星運(yùn)行的速度v和周期T之間的關(guān)系為 。（3）將v=代入F=得F=，再由開普勒第三定律T 2=消去T得 。因而可以說F與成正比。即

4、太陽對不同行星的引力與行星的 成正比，與行星和太陽間距離的 成反比。2、行星對太陽的引力根據(jù)牛頓第三定律，可知太陽吸引行星的同時(shí)，行星也吸引太陽，由此可得行星對太陽的引力F應(yīng)該與太陽質(zhì)量M成 ，與行星和太陽間距離的 成反比。3、太陽與行星間的引力綜上可以得到太陽與行星間的引力表達(dá)式 ，式中G是比例系數(shù)，與 、 都沒有關(guān)系。三、萬有引力定律（一）“月地檢驗(yàn)”猜想：太陽對行星間的引力與地球?qū)μO果的引力是同一種力，應(yīng)該遵從相同的規(guī)律。太陽對行星間的引力與 成正比，與 成反比地球?qū)μO果的引力表現(xiàn)為蘋果的重力，與 成正比，與 成反比驗(yàn)證猜想：由于太陽與行星間引力與地球與月亮間引力是同一種力，我們用地球?qū)?/p>

5、月亮的引力和地球?qū)μO果的引力也做驗(yàn)證1、與蘋果質(zhì)量m的關(guān)系：G= ，結(jié)論 2、與距離地球的距離r的關(guān)系：由牛頓第二定律可知F=m，所以有，可得，所以地球?qū)ξ矬w引力產(chǎn)生的加速度與它們距離地球的距離 成反比。已知：月地距離=3.8×108m，地球半徑=6.4×106m，地球表面的重力加速度為g=9.8m/s2，月球公轉(zhuǎn)周期是27.3天，試求（1）月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地球表面的重力加速度之比（2） 結(jié)論： ，（二）萬有引力定律內(nèi)容：自然界中 兩個(gè)物體都相互 ，引力的方向 ，引力的大小與物體的 成正比，與它們之間的 成反比。公式： 公式中物理量的單位：m1、m2 力 距離 G是比

6、例系數(shù)，叫做 ，適用于 兩個(gè)物體之間。（三）引力常量一般質(zhì)量的物體之間引力 ，說明引力常量G值很 ，因而在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后，因?yàn)镚無法測得，在此后很長時(shí)間里，萬有引力定律得不到證明和很好的應(yīng)用，直到100多年后，由英國物理學(xué)家 通過在實(shí)驗(yàn)室中測量幾個(gè)鉛球之間的引力，比較準(zhǔn)確的得到了G的數(shù)值?，F(xiàn)在我們通常取G= ，引力常量是自然界中少數(shù)幾個(gè)最重要的物理量之一。意義：1、證明了萬有引力定律的正確性；2、使萬有引力定律可用于計(jì)算【課堂例題與練習(xí)】一、行星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律例1、某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽距離為，近日點(diǎn)離太陽的距離為b，過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為Va，則近日點(diǎn)速率Vb為（ ）A、 B

7、、C、 D、練習(xí)1、已知海王星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的平均軌道半徑為4.50×1012m，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的平均軌道半徑為1.49×1011m，估算海王星的公轉(zhuǎn)周期最接近（ ）A、80年 B、120年 C、165年 D、200年二、行星之間的引力例2關(guān)于太陽與行星間的引力，下列說法中正確的是（ ）A太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是一對平衡力B太陽對行星的引力與行星對太陽的引力是作用力與反作用力的關(guān)系C太陽與行星間的引力大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者的距離的平方成反比D行星對太陽的引力與太陽對行星的引力是同一性質(zhì)的力練習(xí)2、兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量分別是m1和m2，當(dāng)它們相距為r時(shí)，

8、它們之間的引力是F。（1）當(dāng)m1增大為2 m1，m2增大為3 m2，其他的條件不變，則引力為 F。（2）當(dāng)r增大為2r，其他的條件不變，則引力為 F。（3）當(dāng)m1、m2和r都增大為原來的2倍，則引力為 F。三、萬有引力定律例3、如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的勻質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，如果從球上挖去一個(gè)半徑為r的球，放在相距為d的地方，求下列兩種情況下，兩球之間的引力分別是多大？（1）從球的中心挖去 （2）從與球面相切處挖去練習(xí)3、某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F，為使此物體受到的引力減小到F/4，應(yīng)把此物體置于距地面的高度為（R為地球半徑）（ ）A、R B、2R C、3R D、4R【課后練習(xí)反饋

9、】1、關(guān)于開普勒第二定律，正確的理解是（ ）A、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是勻速曲線運(yùn)動(dòng)B、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是變速曲線運(yùn)動(dòng)C、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于角速度相等，故在近日點(diǎn)處的線速度小于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)處的線度D、行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于它與太陽的連線在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等，故它在近日點(diǎn)的速度大于它在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速度2.如圖，橢圓為一顆繞太陽運(yùn)行的星星的運(yùn)動(dòng)軌跡，當(dāng)該行星由a向b運(yùn)行的過程中，下列說法中正確的是( )A、線速度增大，角速度增大B、線速度增大，角速度減小C、線速度減小，角速度增大D、線速度減小，角速度減小3.關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（ ）A、行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期越大B、

10、行星軌道的半長軸越長，公自轉(zhuǎn)周期越大C、水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大D、海王星離太陽“最遠(yuǎn)”，繞太陽運(yùn)行的周期最大4下列說法中正確的是（ ）A行星與太陽之間的一對力是平衡力B行星與太陽之間的一對力，其力的性質(zhì)是不相同的C如果太陽的質(zhì)量減小一些，則行星與太陽之間的這對力就不平衡了D行星既不能飛出太陽系又不會(huì)被吸引到太陽上，是因?yàn)樾行鞘艿奶柕囊Τ洚?dāng)行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的向心力5、對于萬有引力的表達(dá)式，下列說法正確的是（ ）A公式中G為引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)測得的，而不是人為規(guī)定的B當(dāng)r趨近于零時(shí)，萬有引力趨近于無窮大Cm1與m2受到的引力總是大小相等的，與m1、m2是否相等無關(guān) Dm1與m2受到的引力總是大小相等、方向相反的，是一對平衡力 6、如圖，兩球的半徑分別為r1和r2，且遠(yuǎn)小于r，而球質(zhì)量分布均勻，大小分別是m1和m2，則兩球間的萬有