蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)_第1頁(yè)
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1、第七章冪的運(yùn)算復(fù)習(xí)課 題冪的運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)會(huì)應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法;2. 學(xué)會(huì)應(yīng)用同底數(shù)冪的除法;3. 掌握冪的乘方;4. 理解積的乘方。重點(diǎn)、難點(diǎn)1.學(xué)會(huì)應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法;2.學(xué)會(huì)應(yīng)用同底數(shù)冪的除法;3.掌握冪的乘方。教學(xué)內(nèi)容 一、同底數(shù)冪的乘法(重點(diǎn))1.運(yùn)算法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。用式子表示為: (m、n是正整數(shù))2、同底數(shù)冪的乘法可推廣到三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘,即 注意點(diǎn):(1) 同底數(shù)冪的乘法中,首先要找出相同的底數(shù),運(yùn)算時(shí),底數(shù)不變,直接把指數(shù)相加,所得的和作為積的指數(shù).(2) 在進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算時(shí),如果底數(shù)不同,先設(shè)法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù),再按法則

2、進(jìn)行計(jì)算.【典型例題】1計(jì)算(2)2007+(2)2008的結(jié)果是( ) A22015 B22007 C2 D220082當(dāng)a0,n為正整數(shù)時(shí),(a)5(a)2n的值為( ) A正數(shù) B負(fù)數(shù) C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)3(一題多解題)計(jì)算:(ab)2m1(ba)2m(ab)2m+1,其中m為正整數(shù)4(一題多變題)(1)已知xm=3,xn=5,求xm+n (2)一變:已知xm=3,xn=5,求x2m+n;(3)二變:已知xm=3,xn=15,求xn二、同底數(shù)冪的除法(重點(diǎn))1、同底數(shù)冪的除法同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.公式表示為:.2、零指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.用公式表示為:

3、.3、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù),用公式表示為4、絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法 對(duì)于一個(gè)小于1且大于0的正數(shù),也可以表示成的形式,其中.注意點(diǎn):(1) 底數(shù)不能為0,若為0,則除數(shù)為0,除法就沒(méi)有意義了;(2) 是法則的一部分,不要漏掉.(3) 只要底數(shù)不為0,則任何數(shù)的零次方都等于1.【典型例題】一、選擇1在下列運(yùn)算中,正確的是( ) Aa2a=a2 B(a)6a2=(a)3=a3 Ca2a2=a22=0 D(a)3a2=a2在下列運(yùn)算中,錯(cuò)誤的是( ) Aa2mama3=am3 Bam+nbn=amC(a2)3(a3)2=1 Dam

4、+2a3=am1二、填空題1(x2)3(x)3=_ 2(y2)n 3(y3)n 2=_310403102=_ 4(3.14)0=_三、解答1(一題多解題)計(jì)算:(ab)6(ba)3 2(巧題妙解題)計(jì)算:21+22+23+220083、已知am=6,an=2,求a2m3n的值4(科外交叉題)某種植物的花粉的直徑約為3.5105米,用小數(shù)把它表示出來(lái)三、冪的乘方(重點(diǎn))冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.公式表示為:.注意點(diǎn):(1) 冪的乘方的底數(shù)是指冪的底數(shù),而不是指乘方的底數(shù). (2) 指數(shù)相乘是指冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘,一定要注意與同底數(shù)冪相乘中“指數(shù)相加”區(qū)分開(kāi).【典型例題】1計(jì)算(-a2)

5、5+(-a5)2的結(jié)果是( ) A0 B2a10 C-2a10 D2a72下列各式成立的是( )A(a3)x=(ax)3 B(an)3=an+3 C(a+b)3=a2+b2 D(-a)m=-am3如果(9n)2=312,則n的值是( )A4 B3 C2 D14已知x2+3x+5的值為7,那么3x2+9x-2的值是()A0B2C4 D66.計(jì)算:(1) (2)補(bǔ)充:同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方性質(zhì)比較:冪的運(yùn)算指數(shù)運(yùn)算種類同底數(shù)冪乘法乘法加法冪的乘方乘方乘法四、積的乘方運(yùn)算法則:兩底數(shù)積的乘方等于各自的乘方之積。用式子表示為:(n是正整數(shù))擴(kuò)展 (m、n、p是正整數(shù))注意點(diǎn): (1) 運(yùn)用積的乘方法

6、則時(shí),數(shù)字系數(shù)的乘方,應(yīng)根據(jù)乘方的意義計(jì)算出結(jié)果;(2) 運(yùn)用積的乘方法則時(shí),應(yīng)把每一個(gè)因式都分別乘方,不要遺漏其中任何一個(gè)因式.【典型例題】1化簡(jiǎn)(a2man+1)2(-2a2)3所得的結(jié)果為_(kāi)。2( )5=(88888)(aaaaa)3如果ab,且(ap)3bp+q=a9b5 成立,則p=_,q=_。4若,則m+n的值為( )A1 B2 C3 D-35的結(jié)果等于( )A B C D7如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng),那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積進(jìn)( )A B C D8(科內(nèi)交叉題)已知(xy)(xy)3(xy)m=(xy)12,求(4m2+2m+1)2(2m2m5)的值課后作業(yè)一選擇題(共13小題)1碳納米管

7、的硬度與金剛石相當(dāng),卻擁有良好的柔韌性,可以拉伸,我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管,1納米=0.000000001米,則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A0.5109米B5108米C5109米D51010米22.040105表示的原數(shù)為()A204000B0.000204C204.000D204003(2007十堰)下列運(yùn)算正確的是()Aa6a3=a18B(a3)2a2=a5Ca6a3=a2Da3+a3=2a34(2007眉山)下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A(2x)3=2x3Ba2a=a3C(x)9(x)3=x6D(2a3)2=4a65下列計(jì)算中,正確的是()Ax3x4=x12Ba

8、6a2=a3C(a2)3=a5D(ab)3=a3b36(2004三明)下列運(yùn)算正確的是()Ax2x3=x6B(x2)3=x6C(x1)0=1D6x52x=3x47若(2x+1)0=1則()AxBxCxDx8在(1)0=1;(1)3=1;3a2=;(x)5(x)3=x2中,正確的式子有()ABCD9若a=()2,b=(1)1,c=()0,則a,b,c的大小關(guān)系是()AabcBacbCcabDcba10通訊衛(wèi)星的高度是3.6107米,電磁波在空中的傳播速度是3108米/秒,從地面發(fā)射的電磁波被通訊衛(wèi)星接受并同時(shí)反射給地面需要()A3.6101秒B1.2101秒C2.4102秒D2.4101秒11下

9、列計(jì)算,結(jié)果正確的個(gè)數(shù)()(1)()1=3;(2)23=8;(3)()2=;(4)(3.14)0=1A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12下列算式,計(jì)算正確的有103=0.0001;(0.0001)0=1;3a2=;(x)3(x)5=x2A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)13計(jì)算:的結(jié)果是()ABCD二填空題14(2005常州)=_;=_15已知(a3)a+2=1,則整數(shù)a=_16如果(x1)x+4=1成立,那么滿足它的所有整數(shù)x的值是 _17下雨時(shí),常常是“先見(jiàn)閃電,后聽(tīng)雷鳴”,這是由于光速比聲速快的緣故已知光在空氣中的傳播速度約為3108米/秒,而聲音在空氣中的傳播速度約為3.4102米/秒,則光速是聲速的_

10、倍(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)18(2011連云港)在日本核電站事故期間,我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘131,其濃度為0.000 0963貝克/立方米數(shù)據(jù)“0.000 0963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)19若3x+2=36,則=_20已知a3n=4,則a6n=_21多項(xiàng)式5(ab)2+ab+1是_次_項(xiàng)式三解答填空題22計(jì)算:(1)=_;(2)(4ab2)2(a2b)3=_23已知:2x=4y+1,27y=3x1,則xy=_24(2010西寧)計(jì)算:=_25計(jì)算:(1)(2.5x3)2(4x3)=_;(2)(104)(5105)(3102)=_;26計(jì)算下列各題:(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算)(1)102n100(10)2n1=_;(2)(a)(b)2a2b3c

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