八年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次不等式與一次函數(shù)練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一元一次不等式與一次函數(shù)練習(xí)一 填空題1已知正比例函數(shù)y=（b為常數(shù)），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+b的圖象不經(jīng)過第 象限.【解析】正比例函數(shù)y=（b為常數(shù)），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大， b0，一次函數(shù)y=x+b中k=10，b0，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三、四限，此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限2 已知正比例函數(shù)y=kx（k0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而 （增大或減小）【解析】點(diǎn)（2，-3）在正比例函數(shù)y=kx（k0）上，2k=-3，解得：k=-，正比例函數(shù)解析式是：y=-x，k=-0， y隨x的增大而減小，故答案為：減小3 在正比例函數(shù)

2、y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，則P（m，5）在第 象限【解析】正比例函數(shù)y=-3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，-3m0，解得m0，點(diǎn)P（m，5）在第二象限4 若直線y=kx+b（k0）不經(jīng)過第二象限，則k、b的取值范圍是k ， b 【解析】由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，又有k0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，故知k0再由圖象過三、四象限或者原點(diǎn)，所以b0故答案為：，5 已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為 .【解析】一次函數(shù)y=（m+4）x+m+2的圖象不過第二象限， m+40 m+20 解得 -4m-2，而m是整數(shù)，則m=-3或-2故填空答案：

3、-3或-26 若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則 .【解析】直線y=-x+a和直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（m，8），8=-m+a，8=m+b，+，得16=a+b，即a+b=167 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線與直線都經(jīng)過點(diǎn) .【解析】當(dāng)x+3=-2x+3時(shí)，解得：x=0y=3，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），直線y=x+3與直線y=-2x+3都經(jīng)過點(diǎn)（0，3）故答案為：（0，3）8 如圖是函數(shù)的一部分圖像，（1） 自變量x的取值范圍是 ；（2）當(dāng)x取 時(shí)，y的最小值為 ；（3） 在（1）中x的取值范圍內(nèi)，y隨x的增大而 .【解析】（1）0x5；（2）當(dāng)x=5時(shí)，y取最小值，最小值為2.5；（3）y隨x的

4、增大而減小。9 如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（3，1）和B（6，0）兩點(diǎn)，則不等式組0kx+bx的解集為 【解析】將A（3，1）和B（6，0）分別代入y=kx+b得， 解得 ，則函數(shù)解析式為y=-x+2可得不等式組，解得3x6故答案為3x610 如圖，函數(shù)y=ax-1的圖象過點(diǎn)（1，2），則不等式ax-12的解集是 【解析】方法一把（1，2）代入y=ax-1得：2=a-1，解得：a=3，y=3x-12，解得：x1，方法二：根據(jù)圖象可知：y=ax-12的x的范圍是x1，即不等式ax-12的解集是x1，故答案為：x111 如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)P，則方

5、程組 的解是 【解析】由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象與y=k2x+b2的圖象相交于點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），方程組的解是，12 已知點(diǎn)M（12m，m1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示為 畫在空白處 【解析】先得出點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（12m，1m），再由第一象限的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為正可得出關(guān)于m的不等式，繼而可得出m的范圍，在數(shù)軸上表示出來即可由題意得，點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（12m，1m），又M（12m，m1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限， 解得：，在數(shù)軸上表示為：13 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC平行于x軸，邊OA與x軸

6、正半軸的夾角為30，OC=2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 【解析】過點(diǎn)B作DEOE于E，矩形OABC的對(duì)角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30，CAO=30。又OC=2，AC=4。OB=AC=4。又OBC=CAO=30，DEOE，CBA=90，OBE=30。OE=2，BE=OBcosOBE =2。點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）。14 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD，其中(0,0)，B(8,0)，C(0,4) 若將ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,則E點(diǎn)的坐標(biāo)是_.【解析】連接BE，與AC交于G，作EFAB，AB=AE，BAC=EAC，AEB是等腰三角形，AG是BE邊上的高，EG=GB

7、，EB=2EG，BG=，設(shè)E（x，y），則有：AE2-AF2=BE2-BF2即：82-x2=()2-(8-x)2，解得：x=，y=EF=，E點(diǎn)的坐標(biāo)為：（,）15 在直角坐標(biāo)中表示出二元一次方程x-2y=2的解 畫在空白處 【解析】x-2y=2， y=x-1，當(dāng)x=0，y=-1，當(dāng)y=0，x=2，一次函數(shù)y=x-1，與y軸交于點(diǎn)（0，-1），與x軸交于點(diǎn)（2，0）.二、解答題16. 若直線y=-2x-4與直線y=4x+b的交點(diǎn)在第三象限，求b的取值范圍。解y=2x4與y=4x+b構(gòu)成的方程組.得交點(diǎn)坐標(biāo)17已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1L2，則有k1k2=-1

8、（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx-1垂直，求k；（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式解：（1）L1L2，則k1k2=-1，2k=-1，k=- ；（2）過點(diǎn)A直線與y=x+3垂直，設(shè)過點(diǎn)A直線的直線解析式為y=3x+b，把A（2，3）代入得，b=-3，解析式為y=3x-318如圖，已知函數(shù)y=-x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，在x軸上有一點(diǎn)P（a，0）（其中a2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=-x+b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若OB=CD，求a的值解：（1）點(diǎn)M在直線y=x的圖象上，且

9、點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，2），把M（2，2）代入y=-x+b得-1+b=2，解得b=3，一次函數(shù)的解析式為y=-x+3，把y=0代入y=-x+3得-x+3=0，解得x=6，A點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0）；（2）把x=0代入y=-x+3得 y=3，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），CD=OB，CD=3，PCx軸，C點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-a+3），D點(diǎn)坐標(biāo)為（a，a）a-（-a+3）=3，a=419 在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）填空：A、C兩港口間的

10、距離為 km， ；（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩船的距離不超過10 km時(shí)能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時(shí)x的取值范圍解：（1）A、C兩港口間距離s=30+90=120km，又由于甲船行駛速度不變，故， 則a=2（h）（2）由點(diǎn)（3，90）求得，y2=30x當(dāng)x0.5時(shí)，由點(diǎn)（0.5，0），（2，90）求得，y1=60x30當(dāng)y1=y2時(shí)，60x30=30x，解得，x=1此時(shí)y1=y2=30所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30）該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30km（3）當(dāng)x0.5時(shí)，由點(diǎn)（0，30），（0.5，0）求得

11、，y1=60x+30第一次相遇點(diǎn)坐標(biāo)（）當(dāng) 0x，甲向著乙靠近：(60x+30)30x10，解得x當(dāng) x0.5，甲背離乙：30x(60x+30)10，解得x當(dāng)0.5x1時(shí)，依題意，30x(60x30) 10解得，x所以x1當(dāng)x1時(shí)，依題意，（60x30）30x10解得，x所以1x當(dāng)2x3時(shí)，甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛，9030x10，解得x，所以，當(dāng)x3，甲、乙兩船可以相互望見；綜上所述，當(dāng)x、x時(shí)或當(dāng)x3時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見20 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=3,OB=5，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)P從點(diǎn)

12、A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段ACCB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。（1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；（2）求OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)落在x軸上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使BDP為等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。解：（1）y=4/3 x+1 (2) 當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，S=3/2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，S=-1/2 t+4點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，3）（3）P（3，3），P（3，+1），（3，5-）【同類題】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別

13、在x軸與y軸上，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b），且a，b滿足+|2a-b-2|=0D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AC-CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；（2）求OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；如圖，把長(zhǎng)方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使BDP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由解：（1）a，b滿足+|2a-b-2|=0，解得，點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，10），C（6，10），設(shè)此時(shí)直線DP解析式為y=kx+b，如圖1，將D（0，2），C（6，10）代入得：，解得：，則此時(shí)直線DP解析式為y=x+2；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上時(shí)，OD=2，高為6，S=6；當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，OD=2，高為6+10-t=16-t，S=2（16-t）=-t+16；設(shè)P（m，10），則PB=PB=m，如圖2，OB=OB=10，OA=6，AB=8，BC=10-8=2，PC=6-m，m2=22+（6-m）2，解得m=則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，10）；（3）存在，理由為：若BDP為等