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文檔簡介
3.6 剛體的平動(dòng)與繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)一、平動(dòng):n剛體上的任一條直線在運(yùn)動(dòng)過程中始終平行.n剛體上所有點(diǎn)有相同的速度和加速度.n用質(zhì)心代表剛體的整體運(yùn)動(dòng)n 運(yùn)動(dòng)方程niicFdtrdM122w 若有約束加輔助方程:相對質(zhì)心的力矩平衡方程0iiM二、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)1. 運(yùn)動(dòng)學(xué) 獨(dú)立變量:1角量表示 角位移 n角加速度角速度剛體上任一點(diǎn) Pi 的速度、加速度:iirviaiiiiRrvsiniiiiiniiiivRRvaRRva22直角坐標(biāo)系分解jxiyzyxkjirviiiiizii00iiiivrrdtda)(022iiziiiiyiiiixzayxyaxyxa ix iy 2.動(dòng)力學(xué)2.由動(dòng)量矩定理:zzMdtdJzzzMdtdIn動(dòng)能221zzIT n若外力為保守力,機(jī)械能守恒EVIzz221例題復(fù)擺:m 繞過o點(diǎn)的水平軸作微小振動(dòng)試求:運(yùn)動(dòng)方程、振動(dòng)周期解:確定正方向sin0mglI 方程可化為0)(22glkc 222ckgl令解出)sin(22tkglAc222mmkmkIcoo周期討論:等價(jià)單擺周期mgIglkoc22222g2mIo2ck以O(shè)懸點(diǎn)222222)(cccokmkmmkIglkmgIco222)(2測 g 的原理三、軸上附加壓力n受力分析: 外力n質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)量定理n質(zhì)點(diǎn)組對A點(diǎn)的動(dòng)量矩定理約束反力:nF
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