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1、2017七年級(jí)上冊(cè)期末壓軸題1(10分)(2015秋武昌區(qū)期末)已知數(shù)軸上,點(diǎn)O為原點(diǎn),點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為9,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為6,點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè),長(zhǎng)度為2個(gè)單位的線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)(1)如圖1,當(dāng)線段BC在O、A兩點(diǎn)之間移動(dòng)到某一位置時(shí)恰好滿足線段AC=OB,求此時(shí)b的值;(2)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動(dòng)的過程中,若存在AC0B=AB,求此時(shí)滿足條件的b值;(3)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動(dòng)時(shí),滿足關(guān)系式|ACOB|=|ABOC|,則此時(shí)的b的取值范圍是_2(12分)(2015秋武昌區(qū)期末)已知AOB=100,COD=40,OE平分AOC,OF平分BOD(本題中的角均為大于0且小于等于180的
2、角)(1)如圖1,當(dāng)OB、OC重合時(shí),求EOF的度數(shù);(2)當(dāng)COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n(0n90)時(shí),AOEBOF的值是否為定值?若是定值,求出AOEBOF的值;若不是,請(qǐng)說明理由(3)當(dāng)COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n(0n180)時(shí),滿足AOD+EOF=6COD,則n=_3(10分)(2015秋江漢區(qū)期末)點(diǎn)A,B,C在同一直線上,(1)若AB=8,AC:BC=3:1,求線段AC的長(zhǎng)度;(2)若AB=m,AC:BC=n:1(n為大于1的整數(shù)),求線段AC的長(zhǎng)度4(12分)(2015秋江漢區(qū)期末)已知AOD=,射線OB、OC在AOD的內(nèi)部,OM平分AOC,ON平分BOD(
3、1)如圖1,當(dāng)射線OB與OC重合時(shí),求MON的大??;(2)在(1)的條件下,若射線OC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,如圖2,求MON的大小;(3)在(2)的條件下,射線OC繞點(diǎn)O繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)到與射線OA的反向延長(zhǎng)線重合為止,在這一旋轉(zhuǎn)過程中,MON=5(12分)(2015秋江漢區(qū)期末)某超市開展春節(jié)促銷活動(dòng),出售A、B兩種商品,活動(dòng)方案有如下兩種:方案一AB標(biāo)價(jià)(單位:元)5080每件商品返利按標(biāo)價(jià)的20%按標(biāo)價(jià)的30%方案二若所購(gòu)的A、B商品達(dá)到或超過51件(不同商品可累計(jì)),則按標(biāo)價(jià)的28%返利;若沒有達(dá)到51件,則不返利(同一商品不可同時(shí)參加兩種活動(dòng))(1)某單位購(gòu)買A商品40件,B
4、商品95件,選用何種活動(dòng)方案更劃算?能便宜多少錢?(2)若某單位購(gòu)買A商品x件(x為正整數(shù)),購(gòu)買B商品的件數(shù)比A商品件數(shù)的2倍還多15件,請(qǐng)問該單位該如何選擇活動(dòng)方案才能獲得最大優(yōu)惠?請(qǐng)說明理由6(10分)(2015秋黃陂區(qū)校級(jí)期末)某市近期公布的居民用天然氣階梯價(jià)格聽證會(huì)方案如下: 第一檔天然氣用量 第二檔天然氣用量第三檔天然氣用量 年用天然氣量360立方米及以下,價(jià)格為每立方米2.53元年用天然氣量超出360立方米,不足600立方米時(shí),超過360立方米部分每立方米價(jià)格為2.78元 年用天然氣量600立方米以上,超過600立方米部分價(jià)格為每立方米3.54元例:若某戶2015年使用天氣然40
5、0立方米,按該方案計(jì)算,則需繳納天然氣費(fèi)為:2.53360+2.78(400360)=1022(元);依此方案請(qǐng)回答:(1)若小明家2015年使用天然氣500立方米,則需繳納天然氣費(fèi)為元(直接寫出結(jié)果);(2)若小紅家2015年使用天然氣650立方米,則小紅家2015年需繳納的天然氣費(fèi)為多少元?(3)依此方案計(jì)算,若某戶2015年實(shí)際繳納天然氣費(fèi)2286元,求該戶2015年使用天然氣多少立方米?7(10分)(2015秋黃陂區(qū)校級(jí)期末)如圖,已知AOB=120,射線OA繞點(diǎn)O以每秒鐘6的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到OP,設(shè)射線OA旋轉(zhuǎn)OP所用時(shí)間為t秒(t30)(1)如圖1,直接寫出BOP=(用含t的式子表
6、示);(2)若OM平分AOP,ON平分BOP當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖1所示OP處,請(qǐng)完成作圖并求MON的度數(shù);當(dāng)OA旋轉(zhuǎn)到如圖2所示OP處,若2BOM=3BON,求t的值8(12分)(2015秋黃陂區(qū)校級(jí)期末)數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn),A在B的左側(cè),已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a(1)若a=3,則線段AB的長(zhǎng)為(直接寫出結(jié)果);(2)若點(diǎn)C在線段AB之間,且ACBC=2,求點(diǎn)C表示的數(shù)(用含a的式子表示);(3)在(2)的條件下,點(diǎn)D是數(shù)軸上A點(diǎn)左側(cè)一點(diǎn),當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值9(6分)(2014秋東西湖區(qū)期末)已知A、B、C、D四點(diǎn)如圖所示,請(qǐng)按如圖的要求作圖(1)連接AB(2)射
7、線CA與射線DB相交于點(diǎn)O(3)畫出一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)A、B、C、D的距離之和最小,并說明理由10(8分)(2014秋東西湖區(qū)期末)如圖,直線SN與直線WE相交于點(diǎn)O,射線ON表示正北方向,射線OE表示正東方向已知射線OB的方向是南偏東m,射線OC的方向是北偏東n(1)當(dāng)m+n=90時(shí),若m=50,則射線OC的方向是;圖中與BOE互余的角有,與BOE互補(bǔ)的角有(2)若射線OA是BON的角平分線,且|m40|+(n30)2=0,求AOC的度數(shù)11 (6分)(2014秋東西湖區(qū)期末)某車間22名工人,生產(chǎn)一種食品盒子,每人每天平均生產(chǎn)盒身1200個(gè)或盒底2000個(gè),一個(gè)盒身要配兩個(gè)盒底,為了使每天的
8、產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少工人生產(chǎn)盒身,多少工人生產(chǎn)盒底?12(10分)(2014秋東西湖區(qū)期末)下表是某校七、八、九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表,其中各年級(jí)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為2h;各年級(jí)科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為1.5h課外小組活動(dòng)總時(shí)間/h文藝小組活動(dòng)次數(shù)科技小組活動(dòng)次數(shù)七年級(jí)12.5八年級(jí)123九年級(jí)8.5(1)若七年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)比文藝小組活動(dòng)次數(shù)少一次,請(qǐng)你用一元一次方程知識(shí)求七年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多少(2)請(qǐng)你利用表格信息,直接寫出八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)為次(3)求九年級(jí)科技小組與文藝小組的活動(dòng)次數(shù)分別為多少13(10分)(2014秋東西湖區(qū)期末)如圖1
9、,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使AOC:BOC=1:3,將一直角MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)MON,其中旋轉(zhuǎn)的角度為(0360)(1)將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)為度(2)將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在AOC的內(nèi)部,試探究AOM與NOC之間滿足什么樣的等量關(guān)系,并說明理由(3)若直角MON繞點(diǎn)O按每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角MON的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時(shí),求此時(shí)直角MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值14、(8分)如圖,已知線段AB被分成AC、CD、DB三部
10、分,且AC:CD:DB=2:3:4,E是線段CD的中點(diǎn),且DE=3cm,求線段AB的長(zhǎng)15、(8分)如圖,OC是AOD的平分線,OE是DOB的平分線(1)如果AOB=130,那么COE是多少度? (2)在(1)的條件下,如果么COD=20,那么BOE是多少度?16(本題12分)如圖,點(diǎn)P是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn),C點(diǎn)從P點(diǎn)、D點(diǎn)從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)分別以每秒a、b厘米的速度沿直線AB向左運(yùn)動(dòng),并滿足下列條件: 關(guān)于m、n的單項(xiàng)式2m2na與3mbn的和仍為單項(xiàng)式 當(dāng)C在線段AP上,D在線段BP上時(shí),C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí),總有PD2AC(1) 直接寫出:a_,b_(2) 判斷_,并說明理由(3) 在C
11、、D運(yùn)動(dòng)過程中,M、N分別是CD、PB的中點(diǎn),運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),恰好t秒時(shí),恰好3AC2MN,求此時(shí)的值 17(本題10分)武漢市居民用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度價(jià)格表(為計(jì)算方便,數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理)用電量(單位:千萬時(shí) 統(tǒng)計(jì)為整數(shù))單價(jià)(單位:元)180及以內(nèi)0.5181400(含181、400)0.6401及以上0.8(1) 若月用電150千瓦時(shí),應(yīng)交電費(fèi)_元;若月用電250千萬時(shí),應(yīng)交電費(fèi)_元(2) 若居民王成家12月應(yīng)交電費(fèi)150元,請(qǐng)計(jì)算他們家12月的用電量(3) 若居民王成家12月份交納的電費(fèi),經(jīng)過測(cè)算,平均每千萬時(shí)0.55元,請(qǐng)計(jì)算他們家12月的用電量18(本題10分)如圖1,O為直線AB上一點(diǎn)
12、,過點(diǎn)O作射線OC,AOC30,將一直角三角板(M30)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方(1) 將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖2,經(jīng)過t秒后,OM恰好平分BOC 求t的值 此時(shí)ON是否平分AOC?請(qǐng)說明理由(2) 在(1)問的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí),射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分MON?請(qǐng)說明理由(3) 在(2)問的基礎(chǔ)上,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間OC平分MOB?請(qǐng)畫圖并說明理由 19(本題6分)如圖1,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過O點(diǎn)作射線OC,使AOCBOC13,將一直
13、角MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)MON,其中旋轉(zhuǎn)的角度為(0360)(1) 將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,使得ON落在射線OB上,此時(shí)為_度(2) 將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使得ON在AOC的內(nèi)部,試探究AOM與NOC之間滿足什么樣的等量關(guān)系,并說明理由(3) 若直角MON繞點(diǎn)O按每秒5的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)直角MON的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時(shí),求此時(shí)直角MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值20(本題10分)為了保護(hù)環(huán)境,某工廠購(gòu)買了3臺(tái)甲型污水處理設(shè)備和2臺(tái)乙型污水處理設(shè)備,共花費(fèi)資金54萬元,且一臺(tái)乙型設(shè)備的
14、價(jià)格比一臺(tái)甲型設(shè)備價(jià)格便宜3萬元在實(shí)際運(yùn)行中,每年用于一臺(tái)甲型設(shè)備的維護(hù)費(fèi)為1萬元,每年用于一臺(tái)乙型設(shè)備的維護(hù)費(fèi)1.5萬元(1) 請(qǐng)你計(jì)算一臺(tái)甲型設(shè)備和一臺(tái)乙型設(shè)備的購(gòu)買價(jià)格是多少萬元?(2) 一臺(tái)甲型設(shè)備和一臺(tái)乙型設(shè)備使用多少年后,甲型設(shè)備和乙型設(shè)備的總費(fèi)用相同?(總費(fèi)用購(gòu)買價(jià)維護(hù)費(fèi)年數(shù))(3) 若一臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,請(qǐng)問選擇購(gòu)買哪種設(shè)備劃算,為什么?21(本題10分)AOB90,COD60,OE平分AOC,OF平分BOD(1) 如圖1,當(dāng)A、O、D三點(diǎn)共線時(shí),則EOF_(2) 將COD繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2所示位置,COD的兩邊OC、OD都在AOB的內(nèi)部,求EOF的度數(shù)(3)
15、 當(dāng)COD旋轉(zhuǎn)至如圖3所示位置,作EOF的角平分線ON,求EON的度數(shù) 22(本題6分)如圖,O為直線AB上一點(diǎn),DOC90,OE平分AOC,OF平分BOC(1) 圖中與COF互余的角有_,與COF互補(bǔ)的角有_(2) 如果EODAOE,EOD的度數(shù)為_度23(本題8分)如圖1,點(diǎn)A、B分別在數(shù)軸原點(diǎn)O的左右兩側(cè),且OAOB,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是10(1) 求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)(2) 如圖2,動(dòng)點(diǎn)M、N、P分別從原點(diǎn)O、A、B同時(shí)出發(fā),其中M、N均向右運(yùn)動(dòng),速度分別為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,點(diǎn)P向左運(yùn)動(dòng),速度為5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí),求t的值 24(本題8分)
16、某中學(xué)七(2)班一植樹小組需完成一批植樹任務(wù),原計(jì)劃每小時(shí)植樹10棵,第一小組按原計(jì)劃速度植樹,一小時(shí)后,每小時(shí)比原計(jì)劃多植2棵,結(jié)果比原計(jì)劃提前20分鐘完成任務(wù),求該植樹小組植樹任務(wù)為多少棵?25(本題8分)如圖1,已知AOC2BOC,AOB與BOC互補(bǔ)(1) 求AOB的度數(shù)(2) 經(jīng)過點(diǎn)O在AOC內(nèi)部作射線OD,OE、OF分別為AOD和BOC的平分線,當(dāng)OD繞點(diǎn)O在AOC內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),請(qǐng)寫出AOB、COD和EOF之間的等量關(guān)系,并說明理由(3) 如圖,P在BO的延長(zhǎng)線上,若POD50,將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AC與直線OB相交,在旋轉(zhuǎn)的過程中,那么AODBOC的值是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由
17、 26(本題10分)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上A點(diǎn)左邊一點(diǎn),且AB14動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t0)秒(1) 則數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是_,點(diǎn)P表示的數(shù)_(用含t的代數(shù)式表示)(2) 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),則運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)點(diǎn)P追上點(diǎn)Q?(3) 若M為AP的中點(diǎn),N為BP的中點(diǎn),點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)說明理由;若不變,請(qǐng)你畫出圖形,并求出線段MN的長(zhǎng)27(10分)(2013秋東西湖區(qū)校級(jí)期末)某商店用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,銷
18、售完后共獲利6000元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表:甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)120100售價(jià)(元/件)138120(1)該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件;(2)商店第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利7400元,乙種商品打了幾折?28(12分)(2013秋東西湖區(qū)校級(jí)期末)如圖1,數(shù)軸上E點(diǎn)表示的數(shù)是10,Q點(diǎn)表示的數(shù)是20,P、F分別從Q、E點(diǎn)出發(fā),沿箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng),它們的速度都是5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒;它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒;(1)C為PF的中點(diǎn),求C點(diǎn)表示的數(shù),并用含t的
19、式子表示F、P表示的數(shù)(2)如圖2,M是數(shù)軸上任意一點(diǎn),線段PQ以P點(diǎn)的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)M在線段PQ上的時(shí)間為4秒,求線段PQ的長(zhǎng);(3)如圖3,N是數(shù)軸上任意一點(diǎn),線段EF、PQ在數(shù)軸上沿箭頭所示的方向運(yùn)動(dòng),它們的運(yùn)動(dòng)速度都是5個(gè)單位長(zhǎng)度/秒,且EF=PQ,N向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),已知N在線段PQ上的時(shí)間為6秒,N在線段EF上的時(shí)間為10秒,求PQ的長(zhǎng)29(8分)(2013秋東西湖區(qū)校級(jí)期末)如圖,O是直線AB上一點(diǎn),COD=90,OE平分AOC,OF平分BOD;(1)若BOC=40,求EOF的度數(shù);(2)當(dāng)OD平分AOF時(shí),求BOC的度數(shù)30(10分)(2
20、013秋東西湖區(qū)校級(jí)期末)某公司在A,B兩地分別有庫(kù)存機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地,其中甲地15臺(tái),乙地 13臺(tái)從A地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)為500元,到乙地為400元:從B地運(yùn)一臺(tái)到甲地的運(yùn)費(fèi)為300元,到乙地為600元(1)若設(shè)從A地運(yùn)往甲地x臺(tái),則從A地運(yùn)往乙地臺(tái),從B地運(yùn)往甲地臺(tái),從B地運(yùn)往乙地臺(tái):(2)用含x的式子表示總運(yùn)費(fèi)y(元);(3)由于各方面的影響,公司調(diào)運(yùn)所用的總運(yùn)費(fèi)為10100元,請(qǐng)通過計(jì)算說明該公司是怎樣調(diào)運(yùn)的31(10分)(2013秋臨潁縣期末)已知:O是直線AB上的一點(diǎn),COD是直角,OE平分BOC(1)如圖1若AOC=30求DOE的度數(shù);(2)在圖1中,若AO
21、C=a,直接寫出DOE的度數(shù)(用含a的代數(shù)式表示);(3)將圖1中的DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,探究AOC和DOE的度數(shù)之間的關(guān)系寫出你的結(jié)論,并說明理由32(12分)(2013秋東西湖區(qū)校級(jí)期末)某戶外活動(dòng)團(tuán)組織一次路程為44千米的遠(yuǎn)足活動(dòng),上午8點(diǎn)整開始出發(fā),一部分人先步行,另一部分乘汽車,兩批人同時(shí)從A地出發(fā),當(dāng)汽車到達(dá)C地后,步行的隊(duì)伍到了D地,然后乘車的人下車后繼續(xù)前進(jìn),汽車返回到E處接步行的隊(duì)伍后再追趕前面的隊(duì)伍,結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)B地;已知汽車的速度為40千米/時(shí),步行的速度都為5千米/時(shí),(上下車的時(shí)間忽略不計(jì))結(jié)合圖,回答下列問題:(1)設(shè)汽車行駛到C處用了x小時(shí),用含x的式子表示AD=千米;DC=千米;(2)他們?cè)诤螘r(shí)到達(dá)B地;(3)通過計(jì)算判斷兩部分步行隊(duì)伍所走的路程相等嗎?為什么?33(8分)(2013秋新洲區(qū)期末)一群驢
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