七下數(shù)學(xué)22 探索直線(xiàn)平行的條件附答案

1、2.2 探索直線(xiàn)平行的條件A卷：基礎(chǔ)題一、選擇題1如圖1所示，同位角共有（ ）A6對(duì) B8對(duì) C10對(duì) D12對(duì) 圖1 圖2 圖3 圖42如圖所示，1與2是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）3如圖2所示，與C互為同旁?xún)?nèi)角的角有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)4如圖3所示，下列條件中不能判定DEBC的是（ ） A1=C B2=3 C1=2 D2+4=180°二、填空題5如圖4所示，DCB和ABC是直線(xiàn)_和_被直線(xiàn)_所截而成的_角6如圖5所示，A=105°，B=75°，則_，理由是_ 圖5 圖6 圖7 圖87如圖6所示，1=2，則_，理由是_8如圖7所示，能與1構(gòu)成同位角的角有_

2、個(gè)9如圖8所示，已知A=1，D=2，則AB與CD的位置關(guān)系是_三、解答題10如圖所示，ABBC于點(diǎn)B，BCCD于點(diǎn)C，1=2，那么EBCF嗎？為什么？11如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，A+1=110°，B+2=110°，判斷AC與DB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由B卷：提高題一、七彩題1（一題多解題）如圖所示，CE與CD相交于點(diǎn)C，AB平分EAD，C=D，EAD=C+D，試說(shuō)明ABCD的理由二、知識(shí)交叉題2（科內(nèi)交叉題）如圖所示，BE是ABD的平分線(xiàn)，DE是BDC的平分線(xiàn)，且1+2=90°，那么直線(xiàn)AB，CD的位置關(guān)系如何？并說(shuō)明理由3（科外交叉題）物理實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：光線(xiàn)從

3、空氣射入玻璃中，會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，光線(xiàn)從玻璃射入空氣中，同樣也會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象如圖所示的是光線(xiàn)從空氣射入玻璃中，再?gòu)牟Ａ淙肟諝庵械氖疽鈭D，已知1=2，3=4，那么光線(xiàn)AB與CD是否平行？并說(shuō)明理由三、實(shí)際應(yīng)用題4工人師傅做了一個(gè)如圖所示的零件，形狀近似“V”形，他先把材料彎成一個(gè)40°的銳角，然后準(zhǔn)備在A處第二次加工拐彎，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下，他應(yīng)該怎樣彎，才能保證彎過(guò)來(lái)的部分AD與BC保持平行四、經(jīng)典中考題5（2008，十堰，3分）如圖所示，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，下列條件中能判斷BCAD的是（ ） A3=4 BA+ADC=180° C1=2 DA=5 6（2007，齊齊哈爾，3

4、分）如圖所示，請(qǐng)?zhí)顚?xiě)一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件：_，使ADBCC卷：課標(biāo)新型題1（結(jié)論探究題）如圖所示，已知B=40°，BCD=71°，D=31°，試探究AB與DE的位置關(guān)系2（條件開(kāi)放題）如圖所示，已知1=2，請(qǐng)你添上一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCD參考答案A卷一、1A 點(diǎn)撥：直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截形成的同位角有EGB與EHD，BGF與DHF，EGA與EHC，AGF與CHF，共有4對(duì)，GM，HN被直線(xiàn)EF所截形成的同位角有EGM與EHN，MGF與NHF，共有2對(duì)，即題圖中共有6對(duì)同位角，故選A2D 點(diǎn)撥：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的位置特征判斷3C 點(diǎn)撥：C與D是EC，ED被CD所截

5、形成的同旁?xún)?nèi)角；C與CED是CD，ED被EC所截形成的同旁?xún)?nèi)角；C與CEB是CD，AB被EC所截形成的同旁?xún)?nèi)角，所以題圖中與C互為同旁?xún)?nèi)角的角有3個(gè)，故選C4C 點(diǎn)撥：由1=C可得DEBC，由2=3可得DEBC，由1=2可得ACDF，由2+4=180°，可得DEBC，所以不能判定DEBC的條件是1=2，故選C二、5DE，；AB；BC；同旁?xún)?nèi)6AD；BC；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行點(diǎn)撥：A與B是AD，BC被AB所截形成的同旁?xún)?nèi)角，又A+B=105°+75°=180°，所以ADBC7AB；CD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 點(diǎn)撥：1與2是AB，CD被BD所截形成的內(nèi)

6、錯(cuò)角，又1=2，所以ABCD83 點(diǎn)撥：直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)d所截與1形成一對(duì)同位角，直線(xiàn)b，c被直線(xiàn)d所截與1形成一對(duì)同位角，直線(xiàn)d，e被直線(xiàn)b所截與1形成一對(duì)同位角，所以題圖中與1構(gòu)成同位角的角共有3個(gè)9ABCD 點(diǎn)撥：因?yàn)锳=1，D=2，又1=2（對(duì)頂角相等），所以A=D，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可以判定ABCD三、10解：EBCF，理由：因?yàn)锳BBC于點(diǎn)B，BCCD于點(diǎn)C（已知），所以ABC=BCD=90°（垂直的概念），即1+3=2+4=90°，因?yàn)?=2（已知），所以3=4（等角的余角相等），所以EBCF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行） 11解：ACDB理由：因?yàn)锳B與

7、CD相交于點(diǎn)O，所以1=2（對(duì)頂角相等），因?yàn)锳+1=110°，B+2=110°（已知），所以A=B，所以ACDB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）B卷一、1解法一：因?yàn)镋AD=C+D，C=D（已知），所以EAD=2C， 又因?yàn)锳B平分EAD（已知），所以EAD=21（角平分線(xiàn)定義），所以1=C（等量代換），所以ABCD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）解法二：因?yàn)镋AD=C+D，C=D（已知），所以EAD=D，又因?yàn)锳B平分EAD（已知），所以EAD=22（角平分線(xiàn)定義），所以2=D（等量代換），所以ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）二、2解：直線(xiàn)AB，CD的位置關(guān)系是ABCD理由：因?yàn)?/p>

8、BE是ABD的平分線(xiàn)，DE是BDC的平分線(xiàn)（已知），所以ABD=21，BDC=22（角平分線(xiàn)的定義），又因?yàn)?+2=90°（已知），所以ABD+BDC=180°，所以ABCD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行） 點(diǎn)撥：利用角平分線(xiàn)的定義和兩直線(xiàn)平行的判定方法來(lái)說(shuō)明3解：ABCD，理由：如圖因?yàn)?+5=180°，4+6=180°（平角的定義），又3=4（已知），所以5=6（等角的補(bǔ)角相等），又1=2（已知），所以1+5=2+6（等式性質(zhì)），所以ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）三、4解：繞A點(diǎn)順時(shí)針?lè)较驈澾^(guò)40°或繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较驈澾^(guò)140°即

9、可點(diǎn)撥：為了保證彎過(guò)來(lái)的部分ADBC，必須使彎過(guò)來(lái)后所成的BAD滿(mǎn)足BAD+B=180°或BAD=B四、5C6FAD=FBC 點(diǎn)撥：本題答案不惟一C卷1解：如答圖所示，在BCD內(nèi)部作BCF=40°，因?yàn)锽=40°（已知），所以BCF=B，所以FCAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），又因?yàn)锽CD=71°，D=31°（已知），所以DCF=BCD-BCF=71°-40°=31°=D，所以FCDE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），所以ABDE（如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行）2解：EBD=FDN 點(diǎn)撥：本題答

10、案不惟一，判定兩條直線(xiàn)平行，要緊扣兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等條件進(jìn)行說(shuō)明習(xí)題精選一、選擇題：1兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則下列結(jié)論(   )(1)一對(duì)同位角的角平分線(xiàn)互相平行； (2)一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行；(3)一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相平行A都正確        B只有一個(gè)正確        C只有一個(gè)不正確      &#

11、160; D都不正確2如圖1所示，已知1=20°，2=25°，A=35°，則BDC的度數(shù)為(   )A60°    B70°    C80°   D85°3如圖2所示，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是(   )A兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；       B矩形的對(duì)稱(chēng)性；C矩形的四個(gè)角都是直角；   D三

12、角形的穩(wěn)定性4如圖3所示，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D、E 為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫(huà)出(   )A2個(gè)    B4個(gè)    C6個(gè)    D8個(gè)5如圖4所示，ABCD，則1+2+3=(   )A180°    B360°    C540°    D720°6如圖5所示，D、

13、E分別是ABC的邊BC、AC上的點(diǎn)，若AB=AC，AD=AE，則(   )A當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值；        B當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值C當(dāng)+為定值時(shí)，CDE為定值；D當(dāng)為定值時(shí)，CDE為定值7如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形是(   )A三角形    B四邊形    C五邊形    D六邊形8如圖6所示，已知EAAB，BCEA，EA=AB=2BC，D為AB的中點(diǎn)， 那么

14、下面式子中不能成立的是(   )ADE=AC          BDEAC；     CCAB=30°     DEAF=ADF9如圖7所示，在ABCD中，AC為對(duì)角線(xiàn)，AEBC，CFAD，E、F為垂足， 則圖中的全等三角形共有(   )A4對(duì)     B3對(duì)     C2對(duì)  

15、  D5對(duì)10如圖8所示，ABCD，BEFD，則B+D=(    )A270°    B180°    C120°    D150°二、填空題：11若一個(gè)三角形三內(nèi)角之比為4：3：2，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角為_(kāi)12如圖9所示，A=1=ABC=70°，C=90°，則2=_13如圖10所示，A=32°，B=45°，C=38°，則DFE=_14如圖11所示，如果ABC的B與C的平分線(xiàn)

16、交于P點(diǎn)，BPC=134°，則BAC=_15銳角三角形ABC中，C=2B，則B的范圍是_16平面上六點(diǎn)A、B、C、D、E、F構(gòu)成如圖12所示的圖形，則A+B+C+D+E+F=_17如圖13所示，ABC的高BD、CE相交于點(diǎn)O，若A=62°，則BOC=_18若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n為_(kāi)19ABC中，若A+B=C，則ABC是_三角形20已知：如圖14所示，AB=AC，EB=EC，AE的延長(zhǎng)線(xiàn)交BC于D， 那么圖中的全等三角形共有_對(duì)21如圖15所示，ABC中，B=C，F(xiàn)DBC，DEAB，AFD=158°，則EDF= _22如圖16所示，已知AC=DB，

17、要使ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是_ 23如圖17所示，點(diǎn)C、F在BE上，1=2，BC=EF，請(qǐng)補(bǔ)充條件：_(寫(xiě)一個(gè)即可)，使ABCDEF24如圖18所示，已知ABED，若ABC=130°，CDE=152°，則BCD=_三、解答題：25如圖所示，已知AOBC于O，DOOE，1=65°，求2的度數(shù)26如圖所示，已知ADE=B，1=2，GFAB，求證：CDAB27如圖所示，1=2，3=118°，求4的度數(shù)28如圖所示，直線(xiàn)L1L2，A=90°，ABF=25°，求ACE的度數(shù)29如圖所示，已知AE=BF，ADBC，AD=BC，求證：O是

18、EF的中點(diǎn)30如圖所示，已知1=2，AB=AC，AD=AE，求證：BE=CD31如圖所示，四邊形ABCD中，BD平分ABC，點(diǎn)E在BC邊上，AB=BE，AD=DC，求證：A與C互補(bǔ)32如圖所示，在ABC中，ACB=90°，AD=AC，BE=BC，D、E兩點(diǎn)在AB邊上， 求DCE的度數(shù)答案：一、1C  2C  3D  4B  5B  6B  7B  8C  9B  10B二、1180°  1260°  13115°  1488°  1545°>B>30°  16360 ° 17118°  186  19直角  203  2168°  22AB=DC(或ACB=DBC)  23AC=DF(或A=D或B=F)  2478°三、25解：AOBC于O，AOC=90°，又1=65°，AOE=90°-65°=25°DOOE，DOE=90°2=DOE-AOE=90