一直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題

1、一、直線過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題1：方法：直線系理論：設(shè)，通過(guò)已知條件找到的關(guān)系即可證明直線過(guò)定點(diǎn)2：結(jié)論：(1)為圓錐曲線上一定點(diǎn),、為兩個(gè)動(dòng)弦，且，則過(guò)定點(diǎn)(或定向).特例:時(shí),若為橢圓上一點(diǎn),則過(guò)定點(diǎn),用左頂點(diǎn)體會(huì)一下。若為雙曲線上一點(diǎn),則過(guò)定點(diǎn),用左頂點(diǎn)體會(huì)一下。若為拋物線上一點(diǎn),則過(guò).證明一下：體會(huì)方法。(2)為圓錐曲線上一定點(diǎn),、為兩個(gè)動(dòng)弦，且，則過(guò)定點(diǎn)(或定向).依拋物線為例證明，體會(huì)方法。(3)為圓錐曲線上一定點(diǎn),、為兩個(gè)動(dòng)弦，傾斜角分別為、且為定值，則過(guò)定點(diǎn)(或定向). 3、例題例1、已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M（0，2）是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)。F1MF2是等腰直角三角形。（I）求橢

2、圓的方程；（II）過(guò)點(diǎn)M分別作直線MA、MB交橢圓于A、B兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別是k1,k2,且k1+k2=8,證明：直線AB過(guò)定點(diǎn)。例2：橢圓左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左頂點(diǎn)為A，若F1F2=2，e=。（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（II）若P是橢圓上任意一點(diǎn)，求的取值范圍；（III）直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M，N（均不是長(zhǎng)軸頂點(diǎn)）。，垂足為H且，證明直線l過(guò)定點(diǎn)。例3、橢圓E的方程為，其右焦點(diǎn)為（1，0),點(diǎn)p(1, )在E上。（1）求橢圓的方程。（2）過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交與M,N兩點(diǎn)。試判斷直線MN與X軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

3、二、三角形面積問(wèn)題1、常用面積公式： 利用 ；利用什么時(shí)候使用比較方便？ （兩個(gè)向量是三角形共點(diǎn)兩條邊所在向量）利用（向量坐標(biāo)）2、例題例1：橢圓左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，下頂點(diǎn)為A，線段OA的中點(diǎn)為B（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），如圖。若拋物線 F1，F(xiàn)2，點(diǎn)。（I）求橢圓的方程；（II）設(shè)，N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作拋物線的切線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，求MPQ面積的最大值。例2、橢圓左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1PF2的重心為G，內(nèi)心為I，且有（I）求橢圓的離心率；（II）過(guò)焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于點(diǎn)M，N，若F1MN面積的最大值為3，求橢圓的方程。例3、已知圓C的方程為，

4、過(guò)點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)為A，B，直線AB恰好經(jīng)過(guò)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)。（I）求橢圓T的方程；（II）已知直線l與橢圓T相交與P、Q兩個(gè)不同點(diǎn)，直線l：y=kx+(k>0),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求OPQ面積的最大值。ABOxy練習(xí)題1Q如圖，已知橢圓:的一個(gè)焦點(diǎn)是（1，0），兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.（）求橢圓的方程；（）過(guò)點(diǎn)(4,0)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為.（）求證：直線過(guò)軸上一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；（）求面積的取值范圍.練習(xí)題2、已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿足，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn). （1）求P點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求證直線AB的斜率為定值； （3）求PAB面積的最大值。 練習(xí)題3、已知點(diǎn)是平