七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)幾何壓軸題集錦79114

1、在矩形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，沿AE翻折，ABE與AFE重合，射線AF與直線CD交于點(diǎn)G。1、當(dāng)BE：EC=3：1時(shí)，連結(jié)EG，若AB=6，BC=12，求銳角AEG的正弦值。2、以B為原點(diǎn)，直線BC和直線AB分別為X軸、Y軸建立平面直角坐標(biāo)系，AB=5,BC=8，當(dāng)點(diǎn)E從原點(diǎn)出發(fā)沿X正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在某一時(shí)刻使AEG成等腰三角形，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)。1、（3）E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連EC，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EM平分AEC，且PMEM,PNx軸于N點(diǎn)，PQ平分APN，交x軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值。2、如圖1，AB/EF, 2=2

2、1(1)證明FEC=FCE;(2)如圖2，M為AC上一點(diǎn)，N為FE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且FNM=FMN，則NMC與CFM有何數(shù)量關(guān)系，并證明。 圖1 圖23、（1）如圖，ABC, ABC、ACB的三等分線交于點(diǎn)E、D，若1=130°，2=110°，求A的度數(shù)。（2）如圖，ABC,ABC的三等分線分別與ACB的平分線交于點(diǎn)D,E若1=110°，2=130°，求A的度數(shù)。4、如圖，ABC+ADC=180°，OE、OF分別是角平分線，則判斷OE、OF的位置關(guān)系為？5、已知A=C=90°.(1)如圖，ABC的平分線與ADC的平分線交于點(diǎn)E，試問(wèn)BE

3、與DE有何位置關(guān)系？說(shuō)明你的理由。（2）如圖，試問(wèn)ABC的平分線BE與ADC的外角平分線DF有何位置關(guān)系？說(shuō)明你的理由。（3）如圖，若ABC的外角平分線與ADC的外角平分線交于點(diǎn)E，試問(wèn)BE與DE有何位置關(guān)系？說(shuō)明你的理由。6（1）如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，BAC與DCE的平分線交于點(diǎn)F，B=60°,F=56°,求BDC的度數(shù)。（2）如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，BAD與ADE的平分線交于點(diǎn)F，試問(wèn)F、B和C之間有何數(shù)量關(guān)系？為什么？7.已知ABC與ADC的平分線交于點(diǎn)E。（1）如圖，試探究E、A與C之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。（2）如圖，是探究E、A與C之間的數(shù)量關(guān)系，并

4、說(shuō)明理由。8.（1）如圖，點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，MF平分AME，若點(diǎn)G恰好在MF的反向延長(zhǎng)線上，且NE平分CNG，2E與G互余，求AME的大小。（2）如圖，在（1）的條件下，若點(diǎn)P是EM上一動(dòng)點(diǎn)，PQ平分MPN，NH平分PNC，交AB于點(diǎn)H，PJ/NH，當(dāng)點(diǎn)P在線段EM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，JPQ的度數(shù)是否改變？若不變，求出其值；若改變，請(qǐng)說(shuō)明你的理由。9.如圖，已知MA/NB，CA平分BAE，CB平分ABN，點(diǎn)D是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)，連DC，當(dāng)D點(diǎn)在射線AM（不包括A點(diǎn)）上滑動(dòng)時(shí)，ADC+ACD+ABC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，說(shuō)明理由，并求出度數(shù)。10.如圖，AB/CD，PA平分BAC，PC平分ACD，

5、過(guò)點(diǎn)P作PM、PE交CD于M，交AB于E，則（1）1+2+3+4不變；（2）3+4-1-2不變，選擇正確的并給予證明。11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-5,0），B（5.0），D（2，7），（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿BA方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)也以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸正半軸方向運(yùn)動(dòng)（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)）。設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動(dòng)了x秒。請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示P,Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；當(dāng)x=2時(shí)，y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得AQE的面積與APQ的面積相等？若存在，求E的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由？12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABO=2BAO

6、，P為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，BC平分ABP，PC平分APF，OD平分POE。（1）求BAO的度數(shù)；（2）求證：C=15°+12OAP；（3）P在運(yùn)動(dòng)中，C+D的值是否變化，若發(fā)生變化，說(shuō)明理由，若不變求其值。13.如圖，A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，C（0,-2），D（-3，-2）。（1）求BCD的面積；（2）若ACBC，作CBA的平分線交CO于P，交CA于Q，判斷CPQ與CQP的大小關(guān)系，并說(shuō)明你的結(jié)論。（3）若ADC=DAC，點(diǎn)B在x軸正半軸上任意運(yùn)動(dòng)，ACB的平分線CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，EABC的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說(shuō)明理由。14.如圖，已知點(diǎn)A

7、（-3,2），B（2,0），點(diǎn)C在x軸上，將ABC沿x軸折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處。（1）寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)并求AD的長(zhǎng)；（2）EF平分AED，若ACF-AEF=15º，求EFB的度數(shù)。15.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將線段AB平移至線段CD，連接AC、BD。直接寫(xiě)出圖中相等的線段、平行的線段；已知A（-3,0）、B（-2，-2），點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且SACD=5，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知一定點(diǎn)M（1,0），兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E（a，2a+1）、F（b，-2b+3），請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F為端點(diǎn)的線段EF平行于線段OM且等于線段OM

8、。若存在，求以點(diǎn)O、M、E、F為頂點(diǎn)的四邊形的面積，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。16如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知B（b，0），C（0，a），且|b+3|+（2c-8）²=0.（1）求B、C的坐標(biāo)；（2）如圖，AB/CD，Q是CD上一動(dòng)點(diǎn)，CP平分DCB，BQ與CP交于點(diǎn)P，求DQB+QBCQPC的值。17.如圖，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒m個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒n個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)。（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）如圖，設(shè)BAO的鄰補(bǔ)角和ABO的鄰補(bǔ)角平分線相交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，P

9、的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）如圖，延長(zhǎng)BA至E，在ABO的內(nèi)部作射線BF交x軸于點(diǎn)C，若EAC、FCA、ABC的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作BE的垂線，垂足為H，試問(wèn)AGH和BGC的大小關(guān)系如何？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由。18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+b）²+|a-b+4|=0，過(guò)C作CBx軸于B。（1）求三角形ABC的面積。（2）若過(guò)B作BD/AC交y軸于D，且AE、DE分別平分CAB，ODB，如圖，求AED的度數(shù)。（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得ABC和ACP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。19.已知：在ABC和XYZ中，Y