中考數(shù)學(xué)解題方法技巧

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上中考數(shù)學(xué)選擇題的五種常用解法在中考數(shù)學(xué)試題中，選擇題占相當(dāng)大的比例，因此，解答選擇題對(duì)考試成績影響很大。解數(shù)學(xué)選擇題，?？梢詮倪x擇支出發(fā)進(jìn)行思考，充分利用選擇支所提供的信息與"只有一個(gè)正確答案"的方向，改變解題策略，充分發(fā)揮直觀的作用，發(fā)現(xiàn)其特殊的數(shù)量關(guān)系和圖形位置特征，迅速解題。下面舉例談?wù)劷鈹?shù)學(xué)選擇題的五種常用方法，供大家復(fù)習(xí)時(shí)參考。一. 直接法例1. 若有意義，則 （    ）。解：根據(jù)題設(shè)，注意到a<0，直接化簡原式，可得。選C。點(diǎn)撥：直接法就是直接從條件出發(fā)，通過合理運(yùn)算和嚴(yán)密推理，最后推出正確的結(jié)果，

2、再對(duì)照選擇支解答的一種解題思路。二. 特例法例2. 若a<0，-1<b<0，則（    ）解：取a=-1，b=-1/2，很容易得到答案為D。點(diǎn)撥：特例法就是用符合已知條件的特例或考慮特殊情況、特殊位置，檢驗(yàn)選擇支或化簡已知條件，得出答案。當(dāng)已知條件中有范圍時(shí)可考慮使用特例法。 三. 檢驗(yàn)法例3. 方程的解是（    ）A. 3    B. 2    C. 1    D.3/7解：把四個(gè)選擇支的數(shù)值代

3、入方程中，很快就可知道答案為C。點(diǎn)撥：檢驗(yàn)法就是將選擇支分別代入題設(shè)中或?qū)㈩}設(shè)代入選擇支中檢驗(yàn)，從而確定答案。解答本題時(shí)若直接解方程，要浪費(fèi)很多時(shí)間和精力。當(dāng)結(jié)論為具體值時(shí)可考慮使用檢驗(yàn)法。四. 排除法例4. 在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)與的圖象只可能是（    ）解：選擇支A中拋物線肯定錯(cuò)誤，B中直線肯定錯(cuò)誤（若為拋物線也錯(cuò)誤），C中直線和拋物線不是同時(shí)正確的，故選D。點(diǎn)撥：排除法就是利用一些基本概念、定理和簡單的運(yùn)算，通過排除容易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的選擇支，從而推斷正確答案的方法。五. 圖解法例5. 二元一次方程組的解的情況是（    ）A. x

4、、y均為正數(shù)B. x、y均為負(fù)數(shù)C. x、y異號(hào)D. 無解 解：將兩個(gè)二元一次方程分別看作兩個(gè)一次函數(shù)和，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)畫出圖象，由于直線與平行，所以選D。點(diǎn)撥：圖解法就是根據(jù)數(shù)形結(jié)合的原理，先畫出示意圖，再通過觀察圖象的特征作出選擇的方法。在解數(shù)學(xué)選擇題時(shí)，直接法是最基本和使用率最高的一種方法。當(dāng)題目具備一定的條件和特征時(shí)，可考慮采用其他四種方法。有時(shí)解一個(gè)選擇題需要幾種方法配合使用。另外還要注意充分利用題干和選擇支兩方面所提供的信息，全面審題。不但要審清題干給出的條件，還要考察四個(gè)選項(xiàng)所提供的信息（它們之間的異同點(diǎn)及關(guān)系、選項(xiàng)與題干的關(guān)系等），通過審題對(duì)可能存在的各種解法（直接的、間接的

5、）進(jìn)行比較，包括其思維的難易程度、運(yùn)算量大小等，初步確定解題的切入點(diǎn)。思考題：在ABC中， ，AB>AC，則（    ）。中考數(shù)學(xué)填空題的四大常用方法數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果，不要求寫出解答過程的客觀性試題，是中考數(shù)學(xué)中的三種?？碱}型之一。它和選擇題同屬客觀性試題，它們有許多共同特點(diǎn)：其形態(tài)短小精悍、跨度大、知識(shí)覆蓋面廣、考查目標(biāo)集中，形式靈活，答案簡短、明確、具體，評(píng)分客觀、公正、準(zhǔn)確等。填空題的類型一般可分為：完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開放的填空題. 這說明了填空題是數(shù)學(xué)中考命題重要的組成部分，它約占了整張?jiān)嚲淼娜种?。因此，我們?cè)趥淇紩r(shí)

6、，既要關(guān)注這一新動(dòng)向，又要做好應(yīng)試的技能準(zhǔn)備.解題時(shí)，要有合理的分析和判斷，要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無誤，還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整. 合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求。解答填空題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速、整潔。準(zhǔn)確是解答填空題的先決條件，填空題不設(shè)中間分，一步失誤，全題無分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，對(duì)于填空題的答題時(shí)間，應(yīng)該控制在不超過20分鐘左右，速度越快越好，要避免"超時(shí)失分"現(xiàn)象的發(fā)生；整潔是保住得分的充分條件，只有把正確的答案整潔的書寫在答題紙上才能保證閱卷教師

7、正確的批改，在網(wǎng)上閱卷時(shí)整潔顯得尤為重要。中考中的數(shù)學(xué)填空題一般是容易題或中檔題，數(shù)學(xué)填空題，絕大多數(shù)是計(jì)算型(尤其是推理計(jì)算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題，應(yīng)答時(shí)必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計(jì)算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在"準(zhǔn)"、"巧"、"快"上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法等。一、直接法這是解填空題的基本方法，它是直接從題設(shè)條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識(shí)，通過變形、推理、運(yùn)算等過程，直接得到結(jié)果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過現(xiàn)象看本質(zhì)，

8、熟練應(yīng)用解方程和解不等式的方法，自覺地、有意識(shí)地采取靈活、簡捷的解法。例1、如果是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn),且=1,則AB=_.解：設(shè)ABx, 則x2（1）x=1,解得x=，所以AB=.例2、函數(shù)的定義域是_.解：由函數(shù)成立的條件得解得1x1,所以定義域?yàn)?x1的一切實(shí)數(shù).例3、如圖,現(xiàn)有線段AB=2，MN=3,若在線段MN上隨機(jī)取一點(diǎn)P,恰能使線段AB、MP、NP組成一個(gè)三角形三邊的概率是_.解：設(shè)MPx，則NP3x，由三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得，解得1/2x5/2，直接得出P點(diǎn)在線段MN大于1/2和小于5/2之間，占線段MN3的2/3，所以恰能使線段AB、MP、NP組

9、成一個(gè)三角形三邊的概率為2/3.例4、（撲克牌游戲）小明背對(duì)小亮按下列四個(gè)步驟操作：第一步  分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌的張數(shù)相同；第二步  從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆；第三步  從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆；第四步  左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。這時(shí)，小明準(zhǔn)確說出了中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)，你認(rèn)為中間一堆牌現(xiàn)有的張數(shù)是_.解：不妨設(shè)分發(fā)左、中、右三堆牌均為a張，且a>2，經(jīng)過第二、三步后，左堆牌為（a-2）張，中間一堆牌有（a+3）張，操作第四步，則中間一堆剩下的張數(shù)為（a+3）-(a-2)=5

10、.二、特殊化法當(dāng)填空題的結(jié)論唯一或題設(shè)條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當(dāng)特殊值（或特殊函數(shù)，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等）進(jìn)行處理，從而得出探求的結(jié)論。這樣可大大地簡化推理、論證的過程。例5、填空題：已知a0，那么，點(diǎn)P（a22，2a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第_象限解：設(shè)a1，則P3，3關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是 3，3在第三象限，所以點(diǎn)P（a22，2a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是在第三象限例6、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)yx 2（2m）xm的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是 _.解：因?yàn)閙可以為任何實(shí)數(shù),所以不妨

11、設(shè)m2，則yx 22，再設(shè)m0，則yx 22x解方程組解得所以二次函數(shù)yx 2（2m）xm的圖像都經(jīng)過的點(diǎn)是（1，3）.三、數(shù)形結(jié)合法"數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。"數(shù)學(xué)中大量數(shù)的問題后面都隱含著形的信息，圖形的特征上也體現(xiàn)著數(shù)的關(guān)系。我們要將抽象、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，通過形的形象、直觀揭示出來，以達(dá)到"形幫數(shù)"的目的；同時(shí)我們又要運(yùn)用數(shù)的規(guī)律、數(shù)值的計(jì)算，來尋找處理形的方法，來達(dá)到"數(shù)促形"的目的。對(duì)于一些含有幾何背景的填空題，若能數(shù)中思形，以形助數(shù)，則往往可以簡捷地解決問題，得出正確的結(jié)果。例7、 在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(

12、如圖所示)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_。解：四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，可設(shè)它們的邊長分別為a、b、c、d，由直角三角形全等可得，解得a2+b2+c2+d2=4，則S1S2S3S44.例8、如圖，由10塊相同的長方形地磚拼成的一塊長方形地面圖案（地磚間隙不計(jì)），如果圖案的寬為75cm，那么圖案的長為_cm解：設(shè)小長方形是寬為xcm，長為ycm，由圖可得，解得，則圖案的長為2y90cm.四、等價(jià)轉(zhuǎn)化法通過"化復(fù)雜為簡單、化陌生為熟悉"，將問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化成便于解決的問

13、題，從而得出正確的結(jié)果。例9、若是方程x2-3x-5=0的兩個(gè)根，則的值是_.解：這里的不是關(guān)于根的對(duì)稱式，不能直接用韋達(dá)定理求解，但利用方程根的概念，將 降次，轉(zhuǎn)化為兩根的對(duì)稱式，就可以使問題迎刃而解.因?yàn)?，所以，從?例10、如圖，在 ABC中，AB=7，AC=11，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)， AD是BAC 的平分線，MFAD，則FC的長為_解：如圖，設(shè)點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，連接MN，則MNAB又MFAD，所以 ，所以因此  例11、如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是 和 ，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是_（結(jié)果可用根號(hào)表示）解：把小陰影部分的圖形向上平移，組合成陰影部分的一個(gè)矩形，它的長是，寬為，則陰影部分的面積是   例12、如圖6，在中，E為斜邊AB上一點(diǎn)，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為_解：將直角三角形EFB繞E點(diǎn)，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，因?yàn)镃DEF是正方形，所以EF和ED重合，B點(diǎn)落在CD上，陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為直角三角形ABE的面積，因?yàn)锳E=2，EB=1，所以陰影部分的面積為1/2