2019人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)83實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組檢測(cè)1

1、周口市20102011學(xué)年度下期七年級(jí)8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組檢測(cè)題一、基礎(chǔ)題1.在方程3xay8中，如果是它的一個(gè)解，那么a的值為 2.已知二元一次方程2xy1，若x2，則y ;若y0，則x 3.、某人買(mǎi)了60分的郵票和80分的郵票共20張，用去了13元2角，則60分的郵票買(mǎi)了 枚，80分的郵票買(mǎi)了 枚。4.大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個(gè)數(shù)的和為60，則大數(shù)是 ，小數(shù)是 .5.有雞兔100只，雞腿比兔腿多80條，其中雞 只，兔子 只.6某個(gè)體商店在一次買(mǎi)賣(mài)中同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，每件都是以135元賣(mài)出，若按成本計(jì)算，其中一件贏利25%，另一件虧損25%，則這家商店在這次買(mǎi)賣(mài)中（ ） A不賠不

2、賺 B賺9元 C賠8元 D賠18元7甲、乙兩地相距100千米，一艘輪船往返兩地，順流用4小時(shí)，逆流用5小時(shí)，那么這艘輪船在靜水中的航速與水速分別是（ ） A24千米/時(shí)，8千米/時(shí) B22.5千米/時(shí)，2.5千米/時(shí) C18千米/時(shí)，24千米/時(shí) D12.5千米/時(shí)，1.5千米/時(shí)8今年哥哥的年齡是妹妹的2倍，2年前哥哥的年齡是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè)2年前哥哥x歲，妹妹y歲，依題意，得到的方程組是（ ）A BC D9某文具店出售單價(jià)分別為120元和80元的兩種紀(jì)念冊(cè)，兩種紀(jì)念冊(cè)每?jī)?cè)都有30%的利潤(rùn)某人共有1080元錢(qián)，欲買(mǎi)一定數(shù)量的某一種紀(jì)念冊(cè)，若買(mǎi)單價(jià)為120元的紀(jì)念冊(cè)則錢(qián)

3、不夠，但經(jīng)理知情后如數(shù)付給了他這種紀(jì)念冊(cè)，結(jié)果文具店獲利和賣(mài)出同數(shù)量的單價(jià)為80元的紀(jì)念冊(cè)獲利一樣多，那么這個(gè)人共買(mǎi)紀(jì)念冊(cè)（ ） A8冊(cè) B9冊(cè) C10冊(cè) D11冊(cè)10足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分一支青年足球隊(duì)參加15場(chǎng)比賽，負(fù)4場(chǎng)，共得29分，則這支球隊(duì)勝了（ ） A2場(chǎng) B5場(chǎng) C7場(chǎng) C9場(chǎng)11學(xué)校的籃球數(shù)比排球數(shù)的2倍少3個(gè)，籃球數(shù)與排球數(shù)的比是3：2，求兩種球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，排球有y個(gè)，依題意，得到的方程組是（ ） A B C D12甲、乙二人按2：5的比例投資開(kāi)辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)開(kāi)支外，所得利潤(rùn)按投資比例分成若第一年贏得1400

4、0元，那么甲、乙二人分別應(yīng)分得（ ） A2000元，5000元 B5000元，2000元 C4000元，10000元 D10000元，4000元13（1）（2005年，南通）某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67 表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚 若設(shè)捐款2元的有x名同學(xué)，捐款3元的有y名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ） A B C D二、實(shí)際應(yīng)用14甲、乙兩人在東西方向的公路上行走，甲在乙的西邊300米處若甲、乙兩人同時(shí)向東走30分鐘后，甲正好追上乙；若甲、乙兩人同時(shí)相向而行，2分鐘后相遇，問(wèn)甲、乙兩人的速度

5、各是多少？15（1）（2005年，河南）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售“春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售某顧客購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？ （2）（2005年，重慶）為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問(wèn)題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將此2004年有所增加其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將農(nóng)民工子女在主

6、城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí) 如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？ 如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？16現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子，用多少?gòu)堣F皮做盒身，多少?gòu)堣F皮做盒底可以使盒身與盒底正好配套？三、綜合創(chuàng)新17（應(yīng)用題）（1）某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的價(jià)格如下表：購(gòu)買(mǎi)香蕉數(shù)不超過(guò)20千克超過(guò)20千克但 不超過(guò)40千克4

7、0千克 以上每千克價(jià)格6元5元4元 張強(qiáng)兩次共購(gòu)買(mǎi)香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)兩次各購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克 （2）宏泰毛紡廠購(gòu)進(jìn)由甲、乙兩種原料配成的兩種材料，已知一種材料按甲：乙=5：4配料，每噸50元；另一種材料按甲：乙=3：2配料，每噸48.6元求甲、乙兩種原料的價(jià)格各是多少？四、培優(yōu)訓(xùn)練18（探究題）某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)的單價(jià)相同，書(shū)包單價(jià)也相同隨身聽(tīng)和書(shū)包單價(jià)之和是452元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的4倍少8元 （1）求該同學(xué)看中的隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？ （2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場(chǎng)

8、購(gòu)滿100元返購(gòu)物券30元銷售（不足100元不返券，購(gòu)物券全場(chǎng)通用），但他只帶了400元錢(qián)，如果他只在一家超市購(gòu)買(mǎi)看中的這兩樣物品，你能說(shuō)明他可以選擇哪一家購(gòu)買(mǎi)嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購(gòu)買(mǎi)更省錢(qián)？答案：112X=0.5 Y= 3314 6436 、24590 、106D 點(diǎn)撥：設(shè)在這次買(mǎi)賣(mài)中贏利25%，虧損25%的兩件上衣的進(jìn)價(jià)分別為x元，y元，則 解得 25%x-25%y=25%（x-y）=25%×（108-180）=-18（元） 故選D7B 點(diǎn)撥：設(shè)輪船在靜水中的航速為x千米/時(shí)，水速為y千米/時(shí)，依題意，得 解得 故選B8C9C 點(diǎn)撥：可用“排除法”和“代入法”確定選項(xiàng)由

9、于“用1080元錢(qián)買(mǎi)單價(jià)為120元的紀(jì)念冊(cè)錢(qián)不夠”，所以所買(mǎi)紀(jì)念冊(cè)的冊(cè)數(shù)不是8和9，只能是10或11，然后，再代入驗(yàn)證，得到所買(mǎi)的冊(cè)數(shù)為10冊(cè)10D 點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，依題意，得解得 故選D11C 12C 13.A14解：設(shè)甲的速度是x米/分鐘，乙的速度是y米/分鐘，依題意，得 解這個(gè)方程組，得 答：甲的速度是80米/分鐘，乙的速度是70米/分鐘15（1）解：設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)是x元，則進(jìn)價(jià)是元；乙種服裝的標(biāo)價(jià)是y元，則進(jìn)價(jià)是元 依題意，得 解之，得 =50（元）=100（元） 答：甲進(jìn)價(jià)50元，標(biāo)價(jià)70元；乙進(jìn)價(jià)100元，標(biāo)價(jià)140元 （2）解：設(shè)2004年農(nóng)民工子女進(jìn)入主城

10、區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的有x人，中學(xué)學(xué)習(xí)的有y人 由題意，得 解得 20%x=20%×3400=680（人），30%×1600=480（人） 680×500+480×1000=820000（元） 答：2005年新增1160名中小學(xué)生共免收“借讀費(fèi)”820000元 2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：3400+680=4080（人） 2005年秋季入學(xué)后，在主城區(qū)中學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)：1600+480=2080（人） 設(shè)需配備a名小學(xué)老師，b名中學(xué)老師由題意，得， 解得a=204，b=156答：需配備204名小學(xué)老師，156名中學(xué)老師16解：設(shè)用x張鐵皮做

11、盒身，y張鐵皮做盒底，依題意，得 解這個(gè)方程組，得答：用110張鐵皮做盒身，80張鐵皮做盒底17（1）解：設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉x千克，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉y千克，由題意，得0<x<25 當(dāng)0<x20，y40時(shí)，由題意，得 解得： 當(dāng)0<x20，y>40時(shí)，由題意，得 解得： （不合題意，舍去） 當(dāng)20<x<25時(shí)，25<y<30此時(shí)張強(qiáng)用去的款項(xiàng)為 5x+5y=5（x+y）=5×50=250<264（不合題意，舍去） 綜合可知，強(qiáng)張第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉14千克，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉36千克 （2）解：設(shè)甲、乙兩種原料的價(jià)格分別是每噸x元，每噸y元，依題意，得 整理，得 解這個(gè)方程組，得 答：甲、乙兩種原料的價(jià)格分別是36元/噸、67.5元/噸 點(diǎn)撥：“按甲：乙5：4配料”是指一噸這種配料中有甲原料噸，乙原料噸18解：（1）設(shè)書(shū)包的單價(jià)為x元，隨身聽(tīng)的單價(jià)為y元，依題意，得 解這個(gè)方程組，得 答：書(shū)包的單價(jià)是92元，隨身聽(tīng)的單價(jià)是36