期末復(fù)習(xí)資料

1、12（瑤）班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱第五章 相交線與平行線5.1.1相交線1、鄰補(bǔ)角：有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。2、對頂角：有公共頂點，兩邊都是反向延長線。對頂角相等。5.1.2 垂線1、垂直：兩條直線相交所成的角中有一個是90，我們稱這兩條直線互相垂直。其中中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。記作：ABCD，垂足為O。2、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。3、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。（即垂線段最短）4、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（“三線八角”圖）同位角：“相

2、同”位置的角； 內(nèi)錯角：兩條直線內(nèi)“錯開”的角；同旁內(nèi)角：兩條直線內(nèi)“同旁”的角。5.2.1 平行線1、 平行：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。2、 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。3、 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2 平行線的判定1、 判定方法一：同位角相等，兩直線平行；2、 判定方法二：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；3、 判定方法三：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。即：12，ABCD。先說角的關(guān)系，再說直線平行。5.3.1 平行線的性質(zhì)1、 性質(zhì)一：兩直線平行，同位角相等；2、 性質(zhì)二：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；3、

3、 性質(zhì)一：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。即：ABCD，12。先說直線平行，再說角的關(guān)系。5.3.2 命題、定理、證明1、命題：判斷一件事情的語句。 2、真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立的命題。3、假命題：題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立的命題。4、定理：其正確性是經(jīng)過推理證實的真命題。定理可作為繼續(xù)推理的依據(jù)。5、證明：推理一個命題的正確性的過程。5.4 平移的特征1、把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。即平移只改變位置，不改變形狀和大小。2、新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點。連接各組對應(yīng)點的線段平行（或

4、同在一條直線上）且相等。第六章 實數(shù)6.1平方根1、算術(shù)平方根：如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根. a的算術(shù)平方根記為（a），a叫做被開方數(shù)。2、平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，即x=a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。 記作： （a）。3、求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。4、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。5、正確區(qū)分：（）= a（a）；= a（a0）；= 0（a=0）；= a（a0）；6.2立方根1、立方根：一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。記作：（a取全體實數(shù)），其中a是被開方數(shù)，3是

5、根指數(shù)。2、正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0。6.3 實數(shù)1、無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)。2、實數(shù)的兩種分類方法：分為有理數(shù)和無理數(shù)。分為正實數(shù)、負(fù)實數(shù)和0。3、實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對值的意義、運算法則及運算性質(zhì)與在有理數(shù)范圍時一樣；第七章 平面直角坐標(biāo)系7.1.1 有序數(shù)對（a,b）7.1.2 平面直角坐標(biāo)系1、定義：平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸。橫軸為x軸，向右為正方向；縱軸為y軸，向上為正方向。兩坐標(biāo)軸的交點為原點。2、平面直角坐標(biāo)系的四個象限點的坐標(biāo)特征（坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限）：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）

6、。x軸上的點（x，0）；y軸上的點（0，y）；坐標(biāo)原點（0，0）。3、坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的。7.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程如下：1、建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；2、根據(jù)具體問題確定單位長度；3、在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。7.2.2 作坐標(biāo)表示平移1、在平面直角坐標(biāo)系中，將點（x,y）向右（或向左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(x+a,y)（或(x-a,y)）；將點(x,y)向上（或向下）平移b個單位長度，可得到對應(yīng)點(x,y+b)（或(x,y-b)）。

7、2、牢記：左右平移改變x（橫坐標(biāo)），右加左減；上下平移改變y（縱坐標(biāo)），上加下減。第八章 二元一次方程組8.1二元一次方程組：方程組中含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)是11、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值。2、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個方程的公共解。8.2二元一次方程組的解法：代入消元法和加減消元法。8.4三元一次方程組的解法：通過代入或加減，從三元化為二元，從二元化為一元。第九章 不等式與不等式組9.1.1 不等式及其解集：使不等式成立的未知數(shù)的值。1、一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。2、求不等式的解集的過程叫做解不

8、等式。3、在數(shù)軸上表示解集時注意區(qū)分空心圈和實心圈。 包括的畫實心圈，不包括的畫空心圈；大于的往右，小于的往左。如：9.1.2 不等式的性質(zhì)1、性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。 即：如果ab,那么ac bc.2、性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 即：如果ab, c0，那么ac bc（或）.3、性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 即：如果ab, c0，那么ac bc（或）.9.2 一元一次不等式：含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式。1、解一元一次不等式，要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xa或x2.

9、、同小取?。?如： x-3.、大小小大中間找： 如： -1x3.、大大小小解不了： 如： 無解.第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述10.1 統(tǒng)計調(diào)查1、全面調(diào)查：考察全體對象的調(diào)查。也叫做普查。優(yōu)點是全面、準(zhǔn)確，缺點是花費多、耗時長。2、抽樣調(diào)查：只抽取一部分對象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷全體對象的情況。優(yōu)點是花費少、省時，但抽取的樣本是否具體代表性，直接關(guān)系到對總體估計的準(zhǔn)確程度。3、總體：考察對象的全體。 個體：每一個考察對象。樣本：從總體中抽取的部分個體。樣本容量：樣本中包含的個體的數(shù)目。4、 簡單隨機(jī)抽樣：總體中的每一個個體都有相等的機(jī)會被抽到的抽樣方法。5、 扇形圖與條形圖10.2 直方圖畫直方