統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量

1、抽樣及樣本容量(Sampling & Sample Size)統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量什么是抽樣及為何要進行抽樣？ 抽樣是 收集所有數(shù)據(jù)的一部分。 使用該部分?jǐn)?shù)據(jù)得出結(jié)論（進行推論）。 為什么要進行抽樣？因為查看所有數(shù)據(jù)可能 成本太高。 費時太長。 造成破壞（例如、品嘗測試）。 一般可從比較少量的數(shù)據(jù)得出可靠的結(jié)論。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量總體和過程總體 情況：在操作上您可以定義現(xiàn)存的總體的邊界、以便可以認(rèn)出 總體的每個個體、在理論上還可以進行編號。 抽樣目的： 描述該總體的特征。 示例：抽樣調(diào)查（8 月 31 日以前畢業(yè)的）大學(xué)校友、以確定 在今后兩年中他們至少將一個小孩送進大學(xué)

2、的百分比。樣本使用樣本對總體進行推論：例如。平均值 = X、比例 = p統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量總體和過程（續(xù)）過程 情況：過程是動態(tài)的且不斷變化的；過程中的個體并不是全可以鑒定的、 因為某些個體尚不存在（如明天制造的那些個體）。 目的：了解過程、以便采取行動改進或預(yù)測過程未來的行為。 示例：我們估計下月發(fā)票中有 5% 至 20% 有錯誤（除非更改該過程）。使用樣本對過程未來的行為進行推論昨天保存時間順序!今天明天?20%5%10%15%抽樣數(shù)據(jù)的時間曲線圖抽樣數(shù)據(jù)的時間曲線圖?以時間順序排列的過程輸出以時間順序排列的過程輸出統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量抽樣和改進項目v 確定過程周期和缺陷比率

3、的基準(zhǔn)性能； （例如：在控制圖上繪出樣本數(shù)據(jù)）v 估計過程能力； （例如：計算一件樣本中的缺陷）v 確定造成性能低下或數(shù)據(jù)變動的因素 (X)； （利用樣本數(shù)據(jù)繪制圖表、進行假設(shè)測試或回歸分析）v 驗證建議的改進工作； （比較從過程中抽取的新數(shù)據(jù)與從該過程抽取的舊數(shù)據(jù)）v 監(jiān)視過程性能、必要時采取補救措施、并預(yù)測未來的性能； （在控制圖上繪出新過程的樣本數(shù)據(jù)）改進項目一般是對過程情況進行抽樣：改進項目一般是對過程情況進行抽樣：統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量為什么要區(qū)別總體抽樣和過程抽樣？ 樣本容量公式是為定義明確的靜態(tài)（而且常常是理論上的） 總體情況設(shè)計的。 但是大多數(shù)抽樣應(yīng)用是針對動態(tài)的、尚未知的

4、過程情況。 將樣本容量公式應(yīng)用于過程抽樣情況可能得出錯誤的結(jié)論、 除非滿足一定的條件。 要使推論有效、樣本必須真實地代表總體或過程。 總體所需的抽樣策略不同于過程所需的抽樣策略、 以確保樣本具有代表性（在下一節(jié)中討論）。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量從穩(wěn)定的過程中抽樣如果過程是穩(wěn)定的、樣本容量公式可應(yīng)用于過程情況。 可獲得具有特定精度的可靠估計值。 當(dāng)進行比較時、如果存在的差異具有一定功效、便可找出它們。（穩(wěn)定的、可預(yù)測的過程）4045505560651357911131517192123252729313335373941統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量從不穩(wěn)定的過程中抽樣然而許多過程是不穩(wěn)定的。無論

5、如何總要收集數(shù)據(jù)、并繪制控制圖或時間曲線圖。 識別特殊原因并清除之。使用樣本容量公式求出的值是您應(yīng)認(rèn)為最小的數(shù)字； 可能的話，需要收集更多的數(shù)據(jù)。 存在特殊原因時，需要更大的樣本容量，因為長期變動大于短期變異。 使用公式時，您必須估計s（或 p）；您必須判斷特殊原因如何 影響該估計值，并根據(jù)您認(rèn)為過程將會是什么情況來調(diào)整它。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量從不穩(wěn)定的過程中抽樣（續(xù)） 當(dāng)進行組之間的比較時： 盡量在相同時間內(nèi)獲取每組的樣本。 當(dāng)作結(jié)論或報告結(jié)論時、會存在這樣一個風(fēng)險、即這些結(jié)論可能 不適用于將來。 如果過程是不穩(wěn)定的，可能的話，將一段很長的時間里得到的數(shù)據(jù) 繪制于一張控制圖上，并圈出或

6、特別標(biāo)示您的樣本所代表的數(shù)據(jù)點 或時間區(qū)間。 允許您和他人可直接從曲線觀察過程的行為。 幫助您判斷這些結(jié)論在未來的可靠性。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量從過程中抽樣對于過程情況，我們希望確保能夠理解過程的行為。因此我們：在一段時間內(nèi)進行系統(tǒng)或整群（非隨機）抽樣。 即使隨機抽樣能適用于穩(wěn)定過程，我們?nèi)圆捎孟到y(tǒng)或整群抽樣，并保持時間順序 以便能更好地表示過程行為。盡量從足夠長的時間段中進行抽樣，以便真實地表示過程中的變化源。 運用您自己的判斷和有關(guān)變化源的過程知識來確定多長時間進行一次抽樣 （每隔 10 個個體、每隔 7 個個體、每天、每月等）。一般情況下、更加頻繁地收集小樣本、可確保隨著時間的過去能

7、真實地表示過程行為。繪制控制圖或時間曲線圖，以確定該過程是穩(wěn)定的還是不穩(wěn)定的（尋找非正常值、偏移、趨勢或其它模式）。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量抽樣方法統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量代表性樣本要使結(jié)論有效，樣本必須具有代表性。 數(shù)據(jù)應(yīng)真實地表示總體或過程 收集的數(shù)據(jù)與未收集的數(shù)據(jù)之間不應(yīng)存在有系統(tǒng)性的差異。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量每個單元具有相同被選中的機會每個單元具有相同被選中的機會從每個組隨機抽樣一個成比例的數(shù)字從每個組隨機抽樣一個成比例的數(shù)字隨機隨機 抽樣抽樣分層分層隨機隨機抽樣抽樣樣本樣本總體總體樣本樣本總體總體AABBBBCDDDAAAABB BBBBBCCD D DD D DB概率抽樣

8、概率抽樣統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量每隔每隔 n 個抽樣（如每隔三個抽樣）個抽樣（如每隔三個抽樣）每經(jīng)過時間每經(jīng)過時間 t 抽樣抽樣 n 個單元（例如，個單元（例如，每小時抽樣三個單元）每小時抽樣三個單元）；然后計算每然后計算每個小組的平均值個小組的平均值 （比例）（比例）系統(tǒng)系統(tǒng) 抽樣抽樣整群整群 抽樣抽樣樣本總體或過程保持時間順序樣本過程9:009:3010:3010:00保持時間順序統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量 統(tǒng)計調(diào)查的誤差（抽樣誤差）：是指調(diào)查所得結(jié)果與總體真實數(shù)值之間的差異。 可分 1、登記性誤差：指在調(diào)查和匯總過程中，由于觀察、測量、登記、計算等 方面的差錯或被調(diào)查者提供虛假資料而造

9、成的誤差。 （不是抽樣調(diào)查獨有的）盡量避免 2、代表性誤差：指用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)時，由于樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu) 不一致、樣本不能完全代表總體而產(chǎn)生的誤差。它又分 -2-1、系統(tǒng)誤差：指由于非隨機因素引起的樣本代表性不足而產(chǎn)生的誤差， 表現(xiàn)為樣本估計量的值系統(tǒng)性偏高或偏低，故也稱偏差，盡量避免 如抽樣框與目標(biāo)總體不一致、有意多選較好或較差的單位等； -2-2、隨機誤差：又稱偶然性誤差，指遵循隨機抽樣原則，由于隨機因素 （偶然性因素）引起的代表性誤差。不可避免，但需加以計算與控制 抽樣估計中所謂的抽樣誤差，就是指這種隨機誤差， 即由于抽樣的隨機性而產(chǎn)生的樣本估計量與總體參數(shù)之間的代表性誤差。抽樣誤

10、差抽樣誤差統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量抽樣誤差的抽樣誤差的3個概念個概念 1 1、實際抽樣誤差：、實際抽樣誤差：-實際上總體參數(shù)實際上總體參數(shù)是未知數(shù)，不可計算是未知數(shù)，不可計算 2 2、抽樣平均誤差：、抽樣平均誤差：3 3、抽樣極限誤差：是指在一定的概率下抽樣誤差的可能范圍，、抽樣極限誤差：是指在一定的概率下抽樣誤差的可能范圍， 也稱為允許誤差。用表示抽樣極限誤差，即在一定概率下，也稱為允許誤差。用表示抽樣極限誤差，即在一定概率下， 抽樣誤差率抽樣誤差率= =（抽樣極限誤差（抽樣極限誤差/ /估計量）估計量）* *100%100% 抽樣估計精度抽樣估計精度=100%-=100%-抽樣誤差率抽樣

11、誤差率可能樣本個數(shù)2如如|xxbar-X|xbar統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量抽樣總結(jié)本單元包括： 抽樣是查看所有數(shù)據(jù)的一種有效率和效果的方法。 總體抽樣與過程抽樣有不同的目的和方法。 代表性是抽樣最重要的一方面。 正確抽樣使您對結(jié)論有信心。 總體抽樣的樣本容量公式可適用于穩(wěn)定過程。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量樣本容量樣本容量（Sample Size）統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量樣本容量介紹人們常問的第一個問題是“我需要多少個樣本？”該問題的答案由下列四個因素確定：1. 數(shù)據(jù)類型 離散數(shù)據(jù)和連續(xù)數(shù)據(jù)2. 您想做什么 描述整組的某個特征（平均值或比例） 在特定的精度內(nèi)（在特定的精度內(nèi)（ _ 單位）單位

12、） 比較組的特征（找出組平均值或比例之間的差異） 以什么功效：希望檢測到特定差異的概率以什么功效：希望檢測到特定差異的概率3. 您估計的標(biāo)準(zhǔn)偏差（或比例）為多大4. 您希望的置信度為多高（通常為 95%）統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量當(dāng)樣本容量太小 不能檢驗出差異n = 1n = 5 過程過程A過程過程A過程過程 B過程過程 BAxBxfromaway2thanlessisxAxBxfromaway3thanmoreisx統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量當(dāng)樣本容量太大對平均值的漂移過于敏感 資源浪費統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量第一步: 明確研究過程中的響應(yīng)變量第二步: 選擇合適的統(tǒng)計檢驗第三步: 決定可接

13、受的風(fēng)險 和 第四步: 定出漂移敏感度第五步: 建立或估計當(dāng)前過程中的參數(shù) 第六步: 決定合適的樣本容量統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量 是 H0 成立, 但結(jié)果卻否定它的風(fēng)險. 1- 是 H0 的置信系數(shù). 觀察值 1統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量 是H0不成立, 但結(jié)果卻肯定它的風(fēng)險. (1-) 稱為檢驗的功效, 它表示H0 不成立, 而結(jié)果也否定它的概率, 即當(dāng)H0不成立時,作出正確結(jié)論的概率.觀 察 值 1 2漂移 統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量 H0 :無差異 H1 :有明顯差異零假設(shè)零假設(shè)成立不成立決策決策接受 H0拒絕 H0正確正確1 正確正確1 統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣

14、本容量 實驗之前需要預(yù)先指定反映明顯差異的量 . 與標(biāo)準(zhǔn)差 之比 /稱為漂移敏感度(drift sensitivity ). 統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量單樣本檢驗(1-Sample Tests)Stat Power and Sample Size 1-Sample ZStat Power and Sample Size 1-Sample t雙樣本檢驗(2-Sample Tests)Stat Power and Sample Size 2-Sample t統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量樣本容量公式取決于您的目的抽樣目的抽樣目的公式公式*Minitab 命令命令估計平均值估計平均值（例如、確定基準(zhǔn)周期

15、）（其中 d = 精度： _ 單位）估計比例估計比例（例如、確定缺陷基準(zhǔn)百分比）（其中 d = 精度： _ 單位）2d2sn p1pd2n2統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量精度 (d) 精度是允許某個特征的估計值波動的范圍。 估計上下不超過兩天的周期。 估計上下不超過 3% 的缺陷百分比。 使用符號 d 表示精度。 傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)稱它為 “delta”、因此以d 表示。 精度等于置信區(qū)間 (CI) 的一半。 周期（單位為天）為 95% 時 CI = (48、 52) 意味著我們有 95% 的確信平均周期在 48 天至 52 天之間。 CI 的寬度 = 4 天。 精度 = d = 2 天（= 估計值上下

16、不超過 2 天）。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量精度 (d)（續(xù)） 決定您需要多大的精度。 精度與樣本容量的平方根成反比。n1統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量精度和樣本容量 要提高精度、必須增加樣本容量（但會增加成本）。 對于需要多大的精度沒有明確的答案； 該答案取決于使用該估計值對業(yè)務(wù)產(chǎn)生多大的影響。 每種情況都是獨特的；不要效仿別人的決定。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量估計平均值所需的樣本容量2222/xzn95% 的置信度*意味著因子為 2 標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計您希望的精度2d2snNzznx222/2222/不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量練習(xí)：估計平均值所需的樣本容量目的：

17、練習(xí)使用樣本容量公式估計平均值。時間：3 分鐘。要求： 使用樣本容量公式計算平均值， 以便回答下列問題。 1. 假設(shè)您想估計 呼入 的平均通話時間 1 分鐘。您需要多少樣本？ （歷史數(shù)據(jù)顯示典型的標(biāo)準(zhǔn)偏差 = 3 分鐘。） 2. 您需要對多少次呼入抽樣、以獲得 1/8 分鐘的精度？2d2sn統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量練習(xí)：答案問題 1.問題 2.3042848132 n22)(3661(2)(3) n22統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量如何估計標(biāo)準(zhǔn)偏差困難的選擇： 要估計樣本容量，您需要知道標(biāo)準(zhǔn)偏差。 您需對數(shù)據(jù)的變化量有一定了解，因為數(shù)據(jù)可變性加大， 需要的樣本容量也要相應(yīng)增加。 但是，如果您還沒

18、有進行抽樣，如何知道偏差呢？統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量如何估計標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）估計標(biāo)準(zhǔn)偏差的選擇 查找現(xiàn)存的數(shù)據(jù)并計算 s。 使用類似過程的控制圖（針對個體的）。 采集一個小的樣本并計算 s。 根據(jù)您對過程的認(rèn)識和記得的類似數(shù)據(jù)猜一猜（大多數(shù)人不擅長這樣做）。3AverageUCL s or 6LCLUCL s統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量估計比例所需的樣本容量95% 的置信度意味著因子為 2猜 p 的值（樣本大小隨 P 變動較大、從 P=0.1 到 0.5，變化甚劇）您希望的精度 p1pd2n2統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量使用精度調(diào)整樣本容量您可使用確定樣本容量的公式，來確定是否需要花更多的資金收集

19、更多的樣本來得到更高的精度。在收集數(shù)據(jù)之前這樣做可以幫助您決定多少樣本可以符合您的項目和預(yù)算。1.確定您可以提供多少個樣本 (n)。2.然后問： 該樣本提供多高的精度？ 即、精度的平均值在 d 單位之內(nèi) 還是精度的比例在 d% 之內(nèi)np)(p)(12 dn2s d統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量使用精度調(diào)整樣本容量（續(xù)）3. 該精度足夠精確嗎？4. 如果不夠精確： 為各種樣本容量繪制一個精度和成本表，以確定在樣本上每花一美元在精度上提高了多少。 然后選擇一個樣本容量，再根據(jù)所提高的精度或您需要的精度來證明這是正確的選擇。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量從有限的總體中進行抽樣樣本容量公式假設(shè)樣本容量 (n)

20、 小于總體 (N)。如果 .05 您抽取的樣本占總體的 5% 以上 您可以使用“有限總體”公式調(diào)整樣本容量：Nn 1n nfiniteNn統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量使用樣本容量公式使用樣本容量公式： 在置信度為 95% 的情況下，根據(jù)給定的期望精度以及 S 或 P 的估計值， 確定估計整組的某個特征（平均值或比例）所需的樣本容量。 在收集數(shù)據(jù)之前，確定各種樣本容量其估計值的精度。 確定估計值的精度與增加樣本容量的成本之間的得失。 在收集數(shù)據(jù)之后，確定估計值的精度。統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量狀態(tài)：樣本容量命令和公式抽樣目的抽樣目的公式公式*/ Minitab 命令命令估計平均值估計平均值（例如、

21、確定基準(zhǔn)周期）（其中 d = 精度： _ 單位）估計比例估計比例（例如、確定缺陷基準(zhǔn)百分比）（其中 d = 精度： _ 單位）比較兩組平均值、找出差異比較兩組平均值、找出差異（2 個樣本的 t 測試）統(tǒng)計 功效和樣本容量 2 個樣本的 t比較兩個以上的組的平均值、比較兩個以上的組的平均值、找出差異找出差異(ANOVA)統(tǒng)計 功效和樣本容量 單向 ANOVA比較兩個（或更多）組的比比較兩個（或更多）組的比例、找出差異例、找出差異（卡方測試）統(tǒng)計 功效和樣本容量 2 個比例2d2sn p1pd2n2統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量樣本容量大經(jīng)驗法則統(tǒng)計值統(tǒng)計值 或圖表或圖表 建議應(yīng)采用的最建議應(yīng)采用的最

22、小樣本容量小樣本容量 (n) 平均值比例頻率分布圖（直方圖） Pareto 排列圖散布圖控制圖505024242d2sn p1pd2n2統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量5個變量、和 N之間的關(guān)系可寫出下面是公式： 注意如果我們知道了5個變量中的任意4個變量，就可以通過上式計算出第5個變量 利用Minitab, 我們現(xiàn)在將說明如何計算樣本容量和檢驗功效： v樣本容量 = Nv檢驗功效 = 1- )(2222/ZZn計算樣本容量計算樣本容量統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量u一種新型的焊接機已經(jīng)研制出來，出于對經(jīng)濟價值的考慮，新型焊接機的合格率必須要比現(xiàn)有類型的焊接機大5個百分點，現(xiàn)有設(shè)備的合格率約為80% u

23、為了比較這兩種設(shè)備，要使用日常的數(shù)據(jù)，現(xiàn)有設(shè)備的歷史日合格率的標(biāo)準(zhǔn)差為3%，要求新的焊接機有相同的日合格率散布。 u我們可接受的風(fēng)險是0.01（指兩臺設(shè)備有差異而實際上并沒有差異的機會） u我們可接受的風(fēng)險是0.20（說兩臺設(shè)備合格率相同而實際上并不同的機會） 例題例題11: : 1-1-樣本樣本 t- t-檢驗時檢驗時的的樣本容量的計算樣本容量的計算統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量零假設(shè)零假設(shè) (Ho): 新設(shè)備的合格率新設(shè)備的合格率并不比并不比現(xiàn)有的設(shè)備現(xiàn)有的設(shè)備好好 備擇假設(shè)備擇假設(shè) (Ha): 新設(shè)備的日合格率新設(shè)備的日合格率比比現(xiàn)有的設(shè)備現(xiàn)有的設(shè)備高高 焊接機焊接機: 假設(shè)假設(shè)統(tǒng)計培訓(xùn)教材

24、抽樣及樣本容量v 在在這兩個假設(shè)之間需要選擇多大的樣本容量呢？這兩個假設(shè)之間需要選擇多大的樣本容量呢？ v 從所給的信息，我們得到從所給的信息，我們得到 顯著水平顯著水平, = 0.01 檢驗功效檢驗功效 = 1 = 0.80. 平均值間的差異平均值間的差異, = 85 80 = 5.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差, = 3備擇假設(shè)備擇假設(shè) (Ha)為新設(shè)備的日合格率比現(xiàn)有的設(shè)備高為新設(shè)備的日合格率比現(xiàn)有的設(shè)備高 焊接機焊接機: 需要的樣本容量需要的樣本容量 統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量選擇選擇 Stat Power and Sample Size 1-Sample t. 5. 輸入 alpha, 2. 輸入檢驗

25、功效, 1 1. 輸入delta, 4. 選擇備擇假設(shè) 3. 輸入 sigma, 填選項1- 3；然后點“Options” 再填選項4 和 5；最后, 在所有打開的窗口中點 OK 焊接機焊接機: 利用利用Minitab統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量Minitab 告訴我們，至少要抽取7個樣本，才能保證在我們的檢驗功效為0.80的情況下，把新焊接機是否比現(xiàn)有的設(shè)備高5個百分點準(zhǔn)確檢測出來 (注:N=7時，實際的檢驗功效為 0.8512)焊接機焊接機: Minitab 輸出輸出Power and Sample Size 1-Sample t TestTesting mean = null (versu

26、s null)Calculating power for mean = null + differenceAlpha = 0.01 Assumed standard deviation = 3 Sample TargetDifference Size Power Actual Power 5 7 0.8 0.851212統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量F某工程師想通過實施一個全階乘DOE (3因子，8運行)，來研究恒溫箱對溫度、流體密度和液罐變化的動作靈敏度； F0.001英寸的動作就影響功能表現(xiàn)。設(shè)計隊想探測這樣或更高幅度的影響； F必須考慮恒溫箱動作中的工程散布，SPC數(shù)據(jù)顯示標(biāo)準(zhǔn)偏差約為0.0

27、01英寸； F可以接受的風(fēng)險（說一個因子的兩個水平不同，而實際上相同的風(fēng)險）是0.03； F由于時間的限制，只能作兩次再現(xiàn)（共16次運行）， 有關(guān)該DOE計劃的報告必須上報給工程主管。 例題例題2-檢驗功效計算：恒溫箱檢驗功效計算：恒溫箱 DOE706080D A Y&NI GH T統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量零假設(shè)零假設(shè) (Ho): 實驗因子對恒溫箱動作實驗因子對恒溫箱動作沒有影響沒有影響 備擇假設(shè)備擇假設(shè) (Ha):實驗因子對恒溫箱動作實驗因子對恒溫箱動作有影響有影響 恒溫箱恒溫箱 DOE: 假設(shè)假設(shè)統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量觀察到觀察到0.001英寸尺度影響（當(dāng)此影響存在時）的概率

28、是多少？英寸尺度影響（當(dāng)此影響存在時）的概率是多少？（即此計劃完的（即此計劃完的DOE 的檢驗功效是多少？）的檢驗功效是多少？） 從所給的信息，我們知道從所給的信息，我們知道 顯著水平顯著水平, = 0.03再現(xiàn)數(shù)再現(xiàn)數(shù) = 2.影響差異影響差異, = 0.001 英寸英寸標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差, = 0.001 英寸英寸備擇假設(shè)備擇假設(shè) (Ha) 是，因子對恒溫箱的動作有影響是，因子對恒溫箱的動作有影響 恒溫箱恒溫箱 DOE: 檢驗功效檢驗功效 統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量選擇選擇 Stat Power and Sample Size 2 Level Factorial Design6. 輸入alp

29、ha, 2. 輸入循環(huán)數(shù) 填寫選項1-5。然后點 “Options” 并填選項6。最后，在所有打開的窗口中點 OK 1. 輸入因子數(shù)4. 輸入影響尺度, 5. 輸入 sigma, 3. 輸入再現(xiàn)數(shù)恒溫箱恒溫箱 DOE: 利用利用 Minitab統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量Minitab 告訴我們，兩次再現(xiàn)時的檢驗功效只有 0.3234，這意味著我們很可能不能看到0.001英寸尺度的影響，顯然需要更多的再現(xiàn)數(shù). 恒溫箱恒溫箱 DOE: Minitab 輸出輸出Power and Sample Size 2-Level Factorial DesignAlpha = 0.03 Assumed sta

30、ndard deviation = 0.001Factors: 3 Base Design: 3, 8Blocks: noneCenter TotalPoints Effect Reps Runs Power 0 0.001 2 16 0.323375統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量i某公司正在考慮決定是否變更供應(yīng)商； i供應(yīng)商X是當(dāng)前的供應(yīng)商，其不良率約為10%；而供應(yīng)商Y是一個新供應(yīng)商，其許諾提供部品的不良率將小于10%； i顧客認(rèn)為如果供應(yīng)商Y比供應(yīng)商X的不良率小1個百分點，則更換供應(yīng)商就有經(jīng)濟利益； i用來決定是否值得采用供應(yīng)商Y的樣本容量是多少？ i為了比較，分別計算獲得檢驗功效為0.6、

31、0.7、0.8和0.9 所需要的樣本容量；i假設(shè)a = 0.05 例題例題3-樣本容量計算樣本容量計算 : 拒絕部品比例拒絕部品比例 統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量零假設(shè)零假設(shè) (Ho): 供應(yīng)商之間部品的不供應(yīng)商之間部品的不良率沒有差異良率沒有差異 備擇假設(shè)備擇假設(shè) (Ha):供應(yīng)商供應(yīng)商X的部品不的部品不良率要大于供應(yīng)商良率要大于供應(yīng)商Y的的拒絕部件的比例：假設(shè)拒絕部件的比例：假設(shè) 統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量在檢驗功效分別為在檢驗功效分別為0.6、0.7、0.8和和0.9時，能計算并比較兩個觀察時，能計算并比較兩個觀察 的不良率所需樣本容量是多少？的不良率所需樣本容量是多少？ 從所給的信息，我

32、們知道從所給的信息，我們知道 顯著水平顯著水平, = 0.05如果供應(yīng)商如果供應(yīng)商Y的部品不良率要比供應(yīng)商的部品不良率要比供應(yīng)商X低一個百分點，低一個百分點， 顧客將選擇供應(yīng)商顧客將選擇供應(yīng)商Y 比例的差異比例的差異 , d = 0.01備擇假設(shè)備擇假設(shè) (Ha) 是供應(yīng)商是供應(yīng)商X的不良率大于供應(yīng)商的不良率大于供應(yīng)商Y的不良率的不良率 拒絕部品比例拒絕部品比例: 樣本容量樣本容量統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量選擇選擇 Stat Power and Sample Size 2 Proportions5. 輸入 alpha, 4. 指定供應(yīng)商 X大于供應(yīng)商 Y先填選項 1-3；然后點“Options” 并填選項 4和5；最后，在所有打開的窗口中點 OK 2. 輸入檢驗功效3.輸入供應(yīng)商 Y 的比例 拒絕部品比例拒絕部品比例: 利用利用 Minitab1. 輸入供應(yīng)商 X 的不良率統(tǒng)計培訓(xùn)教材抽樣及樣本容量Power and Sample Size Test for Two ProportionsTesting proportion 1 = proportion 2 (versus )