三維表用方差分析方法作分析檢驗(yàn)

1、三維表用方差分析方法作分析檢驗(yàn)當(dāng)三維表中作為表示結(jié)果的一維是二分類時(shí)，(如：用生存、死亡人數(shù)作為表示結(jié)果的指標(biāo))，可把三維表看成是二因素的析因設(shè)計(jì)。作為因素的二維交叉項(xiàng)就如同析因設(shè)計(jì)時(shí)二個(gè)因素的交叉組。如： 喉癌放射治療結(jié)果的分析病 800倫琴(小劑量) 800倫琴(大劑量) 期 動物 生存 動物 生存 n1 r1 n2 r2 早期 21 7 25 20 晚期 23 4 29 8 合計(jì) 44 11 54 28 本例中早晚期和大小劑量交叉下有四個(gè)組，早期小劑量，早期大劑量，晚期小劑量和晚期大劑量。每組可計(jì)算生存率，這生存率等同于計(jì)量資料的數(shù)學(xué)均數(shù)。但在計(jì)量資料不同處理下可改變數(shù)學(xué)均數(shù)而不應(yīng)改變其

2、方差，而計(jì)數(shù)資料二分類結(jié)果的概率雖等同數(shù)學(xué)均數(shù)，但概率的方差卻隨不同處理下概率的改變而改變，此時(shí)，故生存率本身不能進(jìn)行方差分析。把生存率作角度變換遵從分布， 這里p是生存率；A是以角度表達(dá)的反正弦函數(shù)。原始數(shù)據(jù)在01之間時(shí)，轉(zhuǎn)換值在0°到90°之間。角度變換后的角度A具有固定的方差為820.7/n。從這里看出用角度變換后A作為均數(shù)，其具有標(biāo)準(zhǔn)差性質(zhì)的隨機(jī)誤差為820.7（近似為821），自由度為。證明如下：每組作了角度變換Ai，然后乘以每組人數(shù)ni，則niAi相當(dāng)于計(jì)量方差分析中每組的xi。計(jì)數(shù)資料一般各組數(shù)目不同，如果兩因素中有一個(gè)因素是分為二類。用不等數(shù)方差分析的差數(shù)法

3、分析。下面用上面例子說明分析方法。 喉癌放射治療結(jié)果的分析病 800倫琴(小劑量) 800倫琴(大劑量) 期 動物 生存 p 角度 X 動物 生存 p 角度 X W D WD WD2 變換 變換 n1 r1 A1 n1A1 n2 r2 A2 n2A2 早期 21 7 0.33 35.26 740.55 25 20 0.80 63.43 1585.87 11.41 28.17 321.05 9057.09晚期 23 4 0.18 24.67 567.03 29 8 0.27 31.68 918.8 12.83 7.01 89.94 630.64合計(jì) 44 11 1307.59 54 28 2504.76 24.24 411.45 9687.74 總校正數(shù)： 附表總變異：放射劑量間： df = 1早晚期間： d.f.=1劑量間無偏平方和： 有非常顯著意義偏倚： 6734.55 - 6983.98 = - 249.43早晚間無偏平方和：11811.66 - (-249.4343) = 11562.2252有非常顯著意義無偏交互影響：9687.74