相似三角形的性質(zhì)教案

1、§22.3相似三角形的性質(zhì)第一課時學習目標知識與技能理解并掌握相似三角形的對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）之間的關(guān)系，掌握定理的證明方法，并能靈活運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)，提高分析和推理的能力。過程與方法在對性質(zhì)定理的探究中，學生經(jīng)歷“觀察-猜想-論證-歸納”的過程，培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的習慣和嚴謹治學的態(tài)度，并在其中體會類比的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀1、 在學習和探討的過程中，體驗特殊到一般的認知規(guī)律。2、 通過學生之間的合作交流使學生體驗到成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的自信心。教學重難點重點相

2、似三角形性質(zhì)定理的探究及應(yīng)用難點綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定定理探索相似三角形中對應(yīng)線段之間的關(guān)系。教學準備多媒體課件、三角板、鉛筆、橡皮等。教學方法問題教學法、觀察法、合作探究式教學法等。教學過程1、 復(fù)習回顧1、 相似三角形的判定方法有哪些？2、 相似三角形中有哪些性質(zhì)？3、 三角形中的相關(guān)線段有哪些？A´ 同學交流后找同學一一回答。A2、 問題引入CBC´B´如圖所示ABCABC，除對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例外,還有哪些性質(zhì)呢?這就是今天這節(jié)課我們要學習的內(nèi)容。板書課題：§22.3相似三角形的性質(zhì)。3、 共同探究，獲取新知 （1）探究活動1、相似三

3、角形對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？ 幻燈片出示：BDCA 如圖，ABCABC,相似比為k，則對應(yīng)邊上的高有什么關(guān)系呢？說說你判斷 的理由是什么？ ABDC 師：這個題目中已知了哪些條件？ 生： ABCA'B'C',相似比為k，AD和A´D´分別是它們的高。 師：我們要證的是什么？ 生：它們的高的比等于它們的對應(yīng)邊的比，等于這兩個三角形的相似比。 師：你是怎樣證明的呢？請同學們思考，交流。 找一位同學口頭表述證明過程，老師板書： 證明：ABCABC， B=B´. 又AD和A´D´分別是它們的高， ADB=A´D

4、80;B´=90° ADBA´D´B´（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似) 由此歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的高之比等于相似比。（2）探究活動2、相似三角形對應(yīng)邊上的中線有什么關(guān)系呢？ 幻燈片出示： 已知ABCABC,相似比為k.如果CD和CD分別是它們的對應(yīng)中線,那么 CD和CD有什么關(guān)系呢?你能說明理由嗎？BDAABDCC請各小組同學討論交流，選一個小組的一名同學在黑板上板書出證明過程。證明：ABCABC， B=B´，. 又CD,CD分別是它們的中線， BD=BA,BD=BA, CBDCBD.(兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似） 由

5、此歸納：相似三角形對應(yīng)邊上的中線的比等于相似比。（3）探究活動3、相似三角形對應(yīng)角的角平分線有什么關(guān)系呢？幻燈片出示：已知ABCABC,相似比為k.如果CD和CD分別是它們的對應(yīng)角平分線,那么CD和CD有什么關(guān)系呢?DCDBACBA請各小組同學討論交流，選一個小組的一名同學在黑板上板書出證明過程。證明：ABCABC， A=A,ACB=ACB. 又CD,CD分別是它們的角平分線， ACD=ACB,ACD=ACB. ACD=ACD. ACDACD.（兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似） .由此歸納：相似三角形對應(yīng)角的角平分線之比等于相似比。（4） 通過以上三個探究活動，帶領(lǐng)同學們一起歸納總結(jié)：（幻燈片出示

6、） 相似三角形的性質(zhì)定理1： 相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。 提醒同學們要特別注意“對應(yīng)”二字！4、 課堂練習，鞏固新知課堂練習(1)1、 兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為3:5，那么相似比為_，對應(yīng)邊上的高之比為 _，對應(yīng)邊上的中線比為_，對應(yīng)角的角平分線的比為_。2、 兩個相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比為1:4，可直接得到對應(yīng)邊上的高之比為_，對應(yīng)邊上的中線的比為_。課堂練習(2)如圖，電燈A在橫桿DE的正上方，DE在燈光下的影子為BC且DEBC，DE2m,BC5m.點A到DE的距離為1m，則A到BC的距離為_.ABCDE 課堂練習(3)如圖是一個照相機成像的

7、示意圖。如果底片AB寬35mm，焦距是70mm，拍攝5m外的景物AB 有多寬？如果焦距是50mm呢？ 以上問題由學生先自主解答，然后由老師提問并評講。5、 課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學到了什么？請自主小結(jié)。主要內(nèi)容：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比。6、 課下作業(yè) 1、基礎(chǔ)訓(xùn)練70面5、6、7三題。 2、探究思考題： (1)在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4.求 RtABC內(nèi)接正方形的邊長。 (2)如圖，在RtABC內(nèi)畫有邊長為9,6，x的三個正方形，則x的值為多少？BCAx69七、教學反思 在本節(jié)課的教學中，我先讓學生回顧了相似三角形的性質(zhì)即對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，以及相似三角形的判定定理，這為后面的證明做了鋪墊。在已有知識的基礎(chǔ)上用類比聯(lián)想的思想去探究新知，讓學生充分體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，達到了順理成章的效果，以此激發(fā)學生的學習興趣，使課