數(shù)列求通項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)正式版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列求通項(xiàng)教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)分析1.知識(shí)目標(biāo) 使學(xué)生掌握等差、等比數(shù)列求通項(xiàng)的公式法，特殊數(shù)列求通項(xiàng)的累加、累乘法，一般數(shù)列已知前n項(xiàng)和求通項(xiàng)的做法和構(gòu)造新數(shù)列的一般方法。2.能力目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)歸納思想和化歸思想并加深認(rèn)識(shí)；通過累加、累乘及構(gòu)造等比數(shù)列的方法探究，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強(qiáng)運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力等 3.情感目標(biāo) 通過教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷直觀感知、操作確認(rèn)等交流探索活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維的過程,獲得成功的體驗(yàn).二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 等差等比數(shù)列公式的靈活運(yùn)用，累加、累乘法的選擇，已知求通項(xiàng)的幾種形式

2、及新數(shù)列的構(gòu)造方法。難點(diǎn) 累加法、累乘法的運(yùn)用，新數(shù)列的構(gòu)造和運(yùn)用。 三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法 采用問題啟發(fā)、講練結(jié)合、歸納總結(jié)相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生掌握并靈活應(yīng)用數(shù)列求通項(xiàng)的幾種常用方法。 教師的教法  講練結(jié)合及時(shí)總結(jié)反饋.學(xué)生的學(xué)法  積極主動(dòng)交流，合作交流展示。四、教具：投影儀、多媒體課件、白板。五、教學(xué)基本流 （一）成果展示 （二）課標(biāo)展示 （三）合作探究 （四）典例探究 （五）小結(jié)反思 六、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 程 序師 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖成果展示在學(xué)案中選出十幾份做的好的同學(xué)的學(xué)案展示教師展示，學(xué)生觀看。調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情和積極性課標(biāo)分析 

3、分析本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)和重難點(diǎn)教師分析學(xué)生識(shí)記 有目標(biāo)有方向, 知識(shí)梳理結(jié)合課件回顧學(xué)過的公式和結(jié)論師問生答，教師板書規(guī)范。回顧知識(shí)鞏固深化學(xué)情檢測(cè)結(jié)合課件以學(xué)生回答的形式，對(duì)答案找問題。學(xué)生說出自己的答案，教師展示正確的答案。更深入了解學(xué)情合作探究學(xué)生討論解決學(xué)案中的思考題，學(xué)生投影儀展示。教師布置討論任務(wù)定好討論時(shí)間，學(xué)生小組討論并主動(dòng)展示。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力，分析問題并解決問題的能力，通過展示也可以進(jìn)一步深化對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，并能及時(shí)的暴露問題。典例探究典例探究小結(jié)反思?xì)w納總結(jié)類型一 已知Sn求an例1.在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式(3)在數(shù)列中求通項(xiàng)公式

4、.   類型二 累加法例2. （1）在數(shù)列中，求通項(xiàng)公式.(2)在數(shù)列中，                                          &

5、#160;                      類型三 構(gòu)造等比數(shù)列例3.已知數(shù)列an中，a11，an12an3.(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)變式訓(xùn)練：已知數(shù)列an中，a11，.(1) 證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)   【課堂總結(jié)】1. 這節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪些方法?2. 對(duì)每種方法的表現(xiàn)形式的體會(huì)有那些？3. 體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ &

6、#160;教師展示問題并分析問題：本部分內(nèi)容學(xué)生掌握的很好，但在過程書寫上存在問題，本環(huán)節(jié)主要展示過程的完整形式。學(xué)生規(guī)范自己的解題過程。 教師講解方法并展示詳細(xì)求解過程學(xué)生歸納使用范圍  學(xué)生自主探索，合作交流。教師規(guī)范解題步驟。學(xué)生投影展示過程大家一起規(guī)范糾錯(cuò)教師引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識(shí)、思想方法的總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐體會(huì)一種方法不同類型的解體策略讓學(xué)生用化歸的思想來思考問題.  深化學(xué)生對(duì)此類方法的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)觀察歸納等能力。 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)能力。讓學(xué)生由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)了從特殊到一般再到特殊的知識(shí)認(rèn)知過程。通過例題鞏固深

7、化知識(shí)和方法。通過反思與小結(jié)使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂，引導(dǎo)學(xué)生自主完成轉(zhuǎn)化、類比等思想方法的總結(jié)，從而更好的理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。  布 置 作 業(yè) 課后反饋1已知一個(gè)等差數(shù)列的前幾項(xiàng)為：-1，3，7，11，則第n項(xiàng)為 2在等比數(shù)列中，已知，則= 3已知數(shù)列試寫出其一個(gè)通項(xiàng)公式： 4已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_5已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_ 課后作業(yè)：評(píng)測(cè)練習(xí) 課后完成進(jìn)一步鞏固，深化理解。      學(xué)生課后自主完成。鞏固本節(jié)知識(shí)，培

8、養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)、勇于探索的精神。七、板書設(shè)計(jì)：  1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式     （主板書）幕布 學(xué)生展示     （副板書）八、教學(xué)反思：                          

9、60;                                            后附學(xué)案設(shè)計(jì)課題：數(shù)列求通項(xiàng)【課標(biāo)展示】 教學(xué)目標(biāo)：掌握數(shù)列求通項(xiàng)的六種常用

10、方法：觀察法、公式法、已知Sn求an、累加法、累乘法、構(gòu)造等比數(shù)列的方法。 重難點(diǎn)：已知Sn求an、累加法、構(gòu)造等比數(shù)列的方法?！局R(shí)梳理】1等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列的性質(zhì)：在等差數(shù)列an中，若mnpq(m，n，p，qN*)，則.2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：等比數(shù)列的性質(zhì)： 若mnpq(m，n，p，qN*)，則am·an 3an與Sn的關(guān)系：【學(xué)情檢測(cè)】 （1）.歸納數(shù)列1，-3，5，-7，9，的通項(xiàng)公式_.（2）已知數(shù)列中，則 （3）已知是等差數(shù)列，且，則該數(shù)列的公差d= （4）在等比數(shù)列an中，a24，a5，則q= ；an= （5）在遞增等比數(shù)列中，a1a964，a3a720.求a

11、11=_. （6）已知數(shù)列滿足，則 （7）. 已知數(shù)列滿足,則 思考：對(duì)于上面的第6，7題，如果要求的是第n項(xiàng)，應(yīng)該如何處理？ 方法總結(jié)：1.觀察歸納法：_.2.公式法： _. 3.累加法：_4.累乘法：_.【典例探究】解題札記類型一 已知Sn求an例1.在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式在數(shù)列中，已知，求通項(xiàng)公式(3)在數(shù)列中求通項(xiàng)公式.類型二 累加法例2. （1）在數(shù)列中，求通項(xiàng)公式.(2)在數(shù)列中， 類型三 構(gòu)造等比數(shù)列例3.已知數(shù)列an中，a11，an12an3. (1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列.(2)變式訓(xùn)練：已知數(shù)列an中，a11，.(3) 證明：數(shù)列為等比數(shù)列.（2）【課堂總結(jié)】1

12、.2.3.課后反饋1已知一個(gè)等差數(shù)列的前幾項(xiàng)為：-1，3，7，11，則第n項(xiàng)為 2在等比數(shù)列中，已知，則= 3已知數(shù)列試寫出其一個(gè)通項(xiàng)公式： 4已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_5已知數(shù)列前項(xiàng)和，則_學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個(gè)故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開學(xué)第一天對(duì)他的學(xué)生們說：“今天你們只學(xué)一件最簡(jiǎn)單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f著，蘇格拉底示范做了一遍，“從今天開始，每天做300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡(jiǎn)單的事，有什么做不到的？過了一個(gè)月，蘇格拉底問學(xué)生：每天甩手300下，哪個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了，有90的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過

13、了一個(gè)月，蘇格拉底又問，這回，堅(jiān)持下來的學(xué)生只剩下了80。一年過后，蘇格拉底再一次問大家：“請(qǐng)告訴我，最簡(jiǎn)單的甩手運(yùn)動(dòng)。還有哪幾個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了？”這時(shí)，整個(gè)教室里，只有一個(gè)人舉起了手，這個(gè)學(xué)生就是后來成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個(gè)重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動(dòng)天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國(guó)。這些故事，情節(jié)不同，但意義都

14、是一樣的，它告訴無們，做事要有恒心。旬子講：“鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤?！边@句話充分說明了一個(gè)人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒有恒心，再簡(jiǎn)單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長(zhǎng)而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用來效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無非是兩種：要么認(rèn)為自己沒有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸到當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在一開始并沒有急于兜售自己的方法，而是通過測(cè)試讓

15、讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書的第一部分就是左腦還是右腦思維測(cè)試和視覺、聽覺和動(dòng)覺學(xué)習(xí)模式測(cè)試，經(jīng)過有效分類后，針對(duì)不同讀者對(duì)不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢(shì)。在其后書中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法章節(jié)的最開始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類書籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種豁然開朗的感覺，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識(shí)客觀的自己，不論對(duì)學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了“針對(duì)性”強(qiáng)外，本書第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一

16、本博文或者PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃”、“筆記”“閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問題，文中文字精煉沒有過分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對(duì)學(xué)海之中手足無措之時(shí)，長(zhǎng)篇大論的方法肯定會(huì)無心查看，明了的編排，讓人從目錄中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個(gè)有意思的心理測(cè)試:用“正確的方法”、“錯(cuò)誤的方法”和“積極的

17、行為”、“消極的行為”，來自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無疑會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的，起碼在學(xué)生的時(shí)候如果遇到，或者人生會(huì)少一些遺憾，我只恨我遇見的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？本書歸類為學(xué)習(xí)方法-青

18、年讀物，是本工具書，學(xué)習(xí)手冊(cè)，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書的宗旨，本書系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來講主要包括7個(gè)方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式開始，然后采取任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開闡述，分別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面

19、。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此，說句題外話，我一直覺得日本人寫書在細(xì)節(jié)上做的是無與倫比的，但是這本書讓我對(duì)這個(gè)看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺得美國(guó)是個(gè)應(yīng)試教育的國(guó)家嗎，簡(jiǎn)直比我們中國(guó)還要應(yīng)試。那個(gè)考試應(yīng)對(duì)細(xì)節(jié)的部分放在中國(guó)，一點(diǎn)也沒有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒到過日本的人能夠?qū)懗雒鑼懭毡救说臅缓笞屓毡救硕加X得是經(jīng)典的，沒有在企業(yè)里做過實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說，美國(guó)的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開篇開始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了

20、一些測(cè)試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺的，聽覺的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近的類型，我就是視覺的，對(duì)號(hào)入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長(zhǎng)避短了。然后，作者說了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對(duì)我們?nèi)松际怯幸娴模蚁嘈?，如果我們的孩子從小就學(xué)習(xí)這些，將會(huì)受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無法估量，因?yàn)椋@在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來，保管好自己思維歷程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書中簡(jiǎn)介里提到的那樣，碰到不會(huì)的領(lǐng)域的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng)，