高中數(shù)學(xué) 不等式的性質(zhì)測試題 新人教B必修

1、 不等式的性質(zhì) 測試題一 選擇題：1已知a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，有下列命題若ab>0,bcad>0，則>0 若ab>0，>0，則bcad>0 若bcad>0, >>0，則ab>0其中真命題的個(gè)數(shù)是（）01 232若a>b>c，則一定成立的不等式是（）ac>bcab>ac ac>bc <<3若a、b（0，），且a>b，則（）a2>b2<1lg(ab)>0< 4若a>b>c，則下列不等式成立的是（）><ac>bcac<bc5若a&l

2、t;b<0，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（ ） > > a>b a2>b26若a、b為實(shí)數(shù)，則a>b>0是a2>b2的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7若1< <，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） Alog> log Bloglog>2 C(log)2<1 Dlog log> log log8 “a>b>0” 是“ab< ”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件9設(shè)a>0，b>0，則不等式b<&l

3、t;a等價(jià)于（ ）A < x <0或0<x< B<x<Cx<或x> Dx<或x>二填空題：10設(shè)a>1，1<b<0，則，b，a，b，ab按由大到小的順序排列為_11以下結(jié)論：（1）a>ba>b；（2）a>ba2>b2；（3）a>ba>b；（4）a>ba>b，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_12已知<，則的范圍為 三解答題：13已知a>b>0,c>d>0，（1）求證：ac>bd （2）試比較與的大小14設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c，若a+b+

4、c=0，f(0)>0，f(1)>0求證：（1）a>0，2<<1 （2）函數(shù)f(x)在（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)參考答案：1D解析：bcad>0bc>ad同時(shí)除以abab>0>>0 >0>ab>0同時(shí)乘以ab得bc>ad bcad>0 >>0 >0得>0又bcad>0 ab>02 C解析：A需要c0，B需要a>0，D需要a、b、c同號(hào) 3D 4B解析：a-c>b-c>0 <；5B解析：a<b<0 >；a<b<0b>a&g

5、t;0a>b ，a2>b26A 7D解析：1< <0<a<b<10< log< log<1A、B、C正確D不成立實(shí)際上，D應(yīng)該取等號(hào)8A解析：ab< 即a2b2-2ab>0即(a-b)2>0，只能得到ab9D解析：若x>0，則由<a知x>；若x<0，則由b<知x<二填空題：10a>-ab>-b>b>-a解析：依題意知a>-b>b>-a，只需考慮-ab，它是個(gè)正數(shù)，依題意b<ab<a即-b<-ab<a11（1）（4）解析：（1）aa而a>ba>b（2）必須均正（3）如a=-3,b=2（4）bb而a>ba>b12解析：，同向可加性得，從而得到結(jié)論三解答題：13證明：(1)a>b>0,c>d>0ac>bc,bc>bdac>bd(2)a>b>0,c>d>0>0，>0>0 >14證明：（1）f(0)>0,f(1)>0c>0,3a+2b+c>0再由a+b+c=0,消去b，得a>c>0；消去c，得a+b<0,2a+b>0故2<<1（2）