高中拋物線練習(xí)及答案_第1頁
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文檔簡介

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程練習(xí)一、選擇題（每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）ABCy=2Dy=42與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線方程是（ ）ABCD3過（0，1）作直線，它與拋物線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（ ）A1條B2條C3條D4條4設(shè)拋物線與直線y=kx+b（k0）有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別是、，而是直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則、，的關(guān)系是（ ）ABCD5若拋物線上三點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平方成等差數(shù)列，那么這三點(diǎn)的焦半徑的關(guān)系是（ ）A成等差數(shù)列B成等比數(shù)列C既成等差又成等比數(shù)列D既不成等差又不成等比數(shù)列6已知A、B是拋物線上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OA|=|O

2、B|，且AOB的垂心恰是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方程是（ ）Ax=pBCD3p二、填空題7經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與直線y=2x所成的角為45°的直線方程為_。8經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)作一直線l交拋物線于，則的值為_。三、解答題9求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以y軸為對稱軸，其上各點(diǎn)與直線3x+4y=12的最短距離為1的拋物線方程。10若拋物線上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的兩點(diǎn)，求a的范圍。11拋物線與過點(diǎn)M（0，-1）的直線l相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OA和OB的斜率之和為1，求直線l的方程。答案與提示一、1C2B3C4C5A6C二、7y=-3x-3或8-4三、9提示：依題意可設(shè)拋物線方程為此拋物線上各點(diǎn)與直線3x+4y=12的最短距離為1，此拋物線與在直線3x+4y=12下方且距離為1的直線3x+4y=7相切由 得 解得所求拋物線方程為10提示：設(shè)A（m，n），B（-n，-m）為拋物線上關(guān)于x+y=0對稱的兩點(diǎn)，則（1）-（2）得 （3）（1）+（3）得故判別式 ，又a0 11提示：設(shè)點(diǎn)A和B的坐標(biāo)分別為，直線l的方程為y

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