高一數(shù)學必修一講義1.1集合

1、第一講 集 合本講主要學習集合含義與表示，集合基本關系，集合基本運算三個方面，集合表示法一般含有_和_兩種，通過學習要了解這兩種方法的區(qū)別與聯(lián)系，在此之外還學習了集合間的包含關系與相等關系，以及集合間的并集、交集、補集的含義，通過本部分的學習，同學們要了解集合的含義，能用Venn圖表示集合的關系及運算。一、重難點知識歸納(一)元素與集合的含義元素: 研究的對象集合概念: 一些_組成的總體(簡稱集)屬于: 如果a是集合A的元素，就說a_集合A，記作_；如果a不是集合A中的元素，就說a_集合A，記作_。(二)列舉法與描述法列舉法: 把集合的元素一一列舉出來，并用_括起來表示集合的方法叫做列舉法.描

2、述法: 用集合所含元素的_表示集合的方法稱為描述法.在學習過程中，我們要學會如何選擇表示法表示集合，列舉法與描述法各有優(yōu)點，應該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法。一般情況下，對有限集，在元素不太多的情況下，宜采用_，它具有直觀明了的特點；對無限集，一般采用_表示。(三)子集、真子集、空集子集: 一般地，對于兩個集合A，B，如果集合A中的_元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B的_，記作_,讀做“A包含于B”(或“_”). 真子集: 如果集合，但存在元素，且，我們稱集合A是集合B的_，記作_空集:_的集合叫做空集，記作_，并規(guī)定：空集是任何集合的

3、_Venn圖: 在數(shù)學中，我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.學習這幾個概念時，應注意一下幾點：若集合A是集合B的真子集，那么集合A必是集合B的_，反之則不一定。若集合A與集合B中的元素是一樣的，則集合A與集合B_。元素與集合之間是_關系，而集合與集合之間則是_關系，如設A=a,B=a,b，則有a_B，A_B集合中元素的特征:_；_；_5、如果集合A中有n個元素，則A的子集個數(shù)是_，真子集個數(shù)是_。(四)并集、交集、補集三、典型例題講解例1、具有下列性質(zhì)的對象能否構(gòu)成集合，若能構(gòu)成集合，用適當?shù)姆椒ū硎境鰜?。?）10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)；（2）x軸附近的點；（3）不等式3x+2<4x1的解；（4）比3大于1的負數(shù)；（5）方程2x+y=8與方程xy=1的公共解。例2、寫出a，b，c，d的所有子集，并指出哪些是真子集。例3、設集合A=1,4,x,B=1,，且=1,4,x，則滿足條件的實數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個例4、設，已知，則實數(shù)_。例5、設A=，B=（1）若A B=B，求的值；（2）若A B=B，求的值例6、設，若，求實數(shù)的取值范圍。例7、已知全集U=1，2，3，4，5，A=xU|x25qx4=