倍數(shù)和因數(shù) (4)

1、倍數(shù)和因數(shù)教案一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸的關(guān)系是？（生：父子。）師：我和你們的關(guān)系是？（生：師生關(guān)系。）師：人和人之間存在著這樣、那樣的關(guān)系，數(shù)和數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起來探究兩數(shù)之間的一種關(guān)系。（板書課題：倍數(shù)與因數(shù)）二、認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)1操作活動：師：一起看大屏幕，老師這兒有12個(gè)正方形,如果請你把12個(gè)正方形擺成一個(gè)長方形，會擺嗎？請同學(xué)們想一想，如有困難的話，可以在紙上畫一畫。（每排擺12個(gè)，擺了一排。）師：（課件顯示）是這樣擺的嗎？還可以把這個(gè)圖形豎起來，和這一種擺法是一樣的。師:能不能用一道非常簡單的乘法算式表達(dá)出來? (11

2、2=12)師：還可以怎么擺？同樣用一道乘法算式表達(dá)出來。（每排擺3個(gè)，擺4排 34=12）（課件，也可以豎起來）師：還有嗎？ （每排擺6個(gè)，擺2排。26=12） （師顯示擺法）師：還有不同的想法嗎？每排能擺5個(gè)嗎？（不能）2認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。師：（課件）12個(gè)同樣大小的正方形能擺出3種不同的長方形，并能寫出3個(gè)乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就在這里。師：以第一道乘法算式為例，43=12，數(shù)學(xué)上我們就說：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，反過來說，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。（課件出示這四句話） 師：仔細(xì)觀察這個(gè)算式，并一齊把這四句話讀一下 。師：這兒還有兩道乘法算式，

3、選你喜歡的一個(gè)，同桌說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？ 指名2人說。師：我剛才聽到一位同學(xué)是這樣說的，12是倍數(shù)，4是因數(shù)。大家說對不對？（不對）追問：為什么？（因?yàn)闆]說清楚12是誰的倍數(shù)，4是誰的因數(shù)）師：倍數(shù)和因數(shù)都是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，不能單獨(dú)說哪個(gè)數(shù)是倍數(shù)，哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。師指明：為了研究方便，我們在說倍數(shù)和因數(shù)時(shí)，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。師：現(xiàn)在你能寫一個(gè)算式,讓小組內(nèi)的其他同學(xué)找一找倍數(shù)和因數(shù)嗎？（交流反饋）師：老師也來說一個(gè)算式305=6，根據(jù)這個(gè)除法算式，你能不能也來找一找倍數(shù)和因數(shù)？3小結(jié)：看來，我們不僅可以用乘法算式，同樣也可以用除法算式來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。4師：

4、剛才我們已經(jīng)初步研究了因數(shù)和倍數(shù)，（屏幕顯示：3、15、18、20、36）考考你：你能從這5個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)嗎？先自己試一試。指名說。三、探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的的方法1師：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才梅老師在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在這五個(gè)數(shù)中把3的倍數(shù)一下子找出來？（15、18、36） 還有誰？ （3） （生說一個(gè)師課件點(diǎn)一個(gè)）師：3、15、18、36都是3的倍數(shù)，只有這4個(gè)嗎？還有什么數(shù)？（6、9、12）師：你能把3的倍數(shù)全部寫下來嗎？ （不能，太多太多了。）師：那怎么辦？寫不完可以用省略號表示。試試看

5、。學(xué)生練習(xí)紙上完成，匯報(bào)。師：同學(xué)們雖然找的答案差不多，但腦子里的方法各不相同。我想聽聽你是怎樣找的？（學(xué)生可能出現(xiàn)的情況：31=3、32=6 或 33=6、639）師：能理解嗎？ 有理嗎？不要小看了加3，當(dāng)數(shù)大的時(shí)候也比較方便。2師：尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法我們很容易就掌握了。強(qiáng)調(diào)：在寫一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，一般可以從小到大寫前面5個(gè)，后面用省略號表示。(課件出示3的倍數(shù))3試一試：寫出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)?？凑l寫得又快又好。 學(xué)生在自備本上完成。4發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征師：下面請同學(xué)們觀察3、2、5的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎？將你的發(fā)現(xiàn)告訴小組同學(xué)。（出示表格） 生：最小的和它一

6、樣師：一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)和它一樣，用一個(gè)詞，也就是它“本身”。（板書：最小 本身）課件師：最大呢？ （生：找不到最大的）師：也就是說一個(gè)數(shù)沒有最大的倍數(shù)。（板書：最大 沒有） 課件出示師：個(gè)數(shù)呢？（無數(shù)個(gè)）我們可以說是“無限”（板書：個(gè)數(shù) 無限）課件出示四、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的的方法1師：剛剛我們學(xué)會了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，接下來我們來找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。你能找出36的所有因數(shù)嗎？因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度，你可以獨(dú)立完成也可以同桌完成，想一想怎么不遺漏，寫在自備本上。 學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。師：梅老師找到了幾份不同的作業(yè)，大家仔細(xì)觀察。師：（出示無序并遺漏的）大家有什么話要說？ (生：沒有寫全，少了3、6

7、、9。)師：（出示其他作業(yè)）你是怎么找的，給大家介紹一下?！俺朔ㄕ摇保?136=36 218=36 312=36 49=36 66=36 （根據(jù)算式，找到了1就找到了36，找到了2就找到了18，依此類推）提醒：我們在寫的時(shí)候也要一對一對的來寫，為了美觀，我們要按從小到大的順序來寫，最后寫上句號?！俺ㄕ摇?，用36依次去除以1，2，3等能被它整除的數(shù)。361=36 362=18 363=12 364= 9 366= 6課件出示：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。2.師：通過剛才的交流，有辦法了嗎？“試一試” 15的因數(shù)有： 16的因數(shù)有： 學(xué)生寫在自備本上。學(xué)生匯報(bào)時(shí)追問

8、：你是怎么想的？3.發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征提問：觀察上面幾個(gè)例子，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么共同的特點(diǎn)？把你的發(fā)現(xiàn)告訴小組里的成員。指名學(xué)生說，教師隨機(jī)板書：1、本身、有限。五、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們真善于學(xué)習(xí)。剛才我們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得怎么樣？1 辯一辯：2612，2和6是因數(shù)，12是倍數(shù)。（要說清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)）347，7是3的倍數(shù)，7也是4的倍數(shù)，3和4都是7的因數(shù)。（指出：只有一個(gè)自然數(shù)是兩個(gè)自然數(shù)的乘積時(shí)才能說它們之間具有倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系。10既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)總比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。（一個(gè)數(shù)的最大

9、的因數(shù)和最小的倍數(shù)是一樣的）50以內(nèi)9的倍數(shù)有9,18,27,36,45 （這里不能用省略號，因?yàn)榻o了一個(gè)限制） 2“想想做做”2填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎？為什么？表格中為什么用省略號？3“想想做做”3學(xué)生填好后提問：題中的排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排人數(shù)呢？為什么排數(shù)和每排人數(shù)都是總?cè)藬?shù)的因數(shù)？這個(gè)表格中為什么沒有省略號？4游戲“找朋友”下面我們來玩一個(gè)游戲找朋友。想玩嗎？ 同學(xué)們每人都有一個(gè)學(xué)號，每個(gè)學(xué)號都是一個(gè)自然數(shù)，如果我要找的朋友是你，請你站起來，并把寫著自己學(xué)號的卡片高高舉起，讓其他同學(xué)也看看你是不是我要找的朋友。準(zhǔn)備好了嗎？（1）我是20，我找我的倍數(shù)朋友。（讓學(xué)生判斷，同時(shí)說說理由）（2）我是20