分數(shù)的加減法

1、分數(shù)加減法教學(xué)內(nèi)容：書P6667，例1，練習(xí)十五的14題。課時目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，體會理解分數(shù)加減法的意義。2、利用已有的認知基礎(chǔ)，發(fā)展估算意識。3、在具體情境中，理解掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法（法則），會計算同分母分數(shù)加減法。4、在具體情境中探索、歸納、理解、運用分母成倍數(shù)關(guān)系的分數(shù)加減法的計算方法。教學(xué)重點：在具體情境中，理解掌握同分母分數(shù)加減法和分母成倍數(shù)關(guān)系的異分母分數(shù)的計算方法（法則）。教學(xué)難點在具體情境中探索、歸納、理解、運用分母成倍數(shù)關(guān)系的異分母分數(shù)加減法的計算方法。板書設(shè)計分數(shù)加減法（答案為最簡分數(shù))1/16+7/16=8/16=1/2 1/2+1/4=2/4+1/4=

2、3/47/16-1/16=6/16=3/8 1/2-1/4=2/4-1/4=1/4 同分母分數(shù)加減法： 異分母分數(shù)加減法： 分母不變，分子相加減。 分母通分化為同分母分數(shù)，再相加減。教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)鋪墊1、復(fù)習(xí)分數(shù)的意義 1/4 3/6 5/12思考并說出每個分數(shù)的意義是什么，分數(shù)單位是多少，有幾個這樣的分數(shù)單位。預(yù)設(shè)：1/4表示把一個圓平均分成4份，取其中的1份2、復(fù)習(xí)通分2/5和1/7 5/12和1/4 1/6和2/9學(xué)生獨立完成，集體訂正。3、談話引入，揭示課題：同學(xué)們已經(jīng)掌握了分數(shù)的一些知識，今天我們繼續(xù)研究有關(guān)分數(shù)的知識板書課題：分數(shù)加減法二、探究新知1、情境引入（課件出示主題圖）（

3、1）引導(dǎo)觀察：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生仔細觀察并說一說獲得的數(shù)學(xué)信息：（廣場鋪地磚。前幾天已鋪了1/4；今天上午鋪了這個廣場的1/16；今天下午鋪地磚的人多，鋪了這個廣場的7/16。）（2）引導(dǎo)學(xué)生估一估：今天能將這個廣場鋪完嗎？學(xué)生說一說是怎樣估算的。（可以借助圖示，引導(dǎo)、幫助學(xué)生完成，也可以讓學(xué)生利用已有對分數(shù)的數(shù)感進行估計。再用圖示幫助學(xué)生直觀驗證其估算的正確性。）2、提出問題根據(jù)這些信息你能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生根據(jù)有關(guān)數(shù)學(xué)信息，提出問題，教師篩選后分類板書。預(yù)設(shè)一：今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾？預(yù)設(shè)二：今天下午比上午多鋪了這個廣場的幾分之幾？預(yù)設(shè)三：截至今天一共鋪了這個廣場

4、的幾分之幾？預(yù)設(shè)四：今天比前幾天多鋪了這個廣場的幾分之幾？3、解決問題（1）理解分數(shù)加法的意義。l 列式解決第個問題，學(xué)生獨立列式解決，抽生匯報。（1/16+7/16=）l 思考：解決第題為什么要用加法？（要求今天一共鋪了這個廣場的幾分之幾，就是要把上午、下午鋪的面積合起來，也就是把1/16與7/16這個分數(shù)合起來，所有用加法算。）l 師小結(jié)：同學(xué)們說得真好。分數(shù)加減法的意義和整數(shù)加法的意義是相同的。整數(shù)加減混合運算的順序以及運算律都同樣適用于分數(shù)。（2）理解同分母分數(shù)加減法的算理，并總結(jié)算法。引導(dǎo)思考：1/16+7/16得多少？說一說你是怎樣想的？預(yù)設(shè)一：1/16+7/16=8/16，我是這

5、樣想的：1/16表示1個1/16，7/16表示有7個1/16，它們合起來就有8個1/16，也就是8/16。預(yù)設(shè)二：這兩個分數(shù)是同分母分數(shù)，只需分子相加，分母不變，所以1/16+7/16=8/16。預(yù)設(shè)三：1/16+7/16=8/32，我是這樣想的：把分數(shù)的分子和分母分別加起來就行了。分析他們誰說得對呢？全班一起驗證。1）課件出示：兩個相同的長方形，都被等分成16份。引導(dǎo)學(xué)生用圖表示出 1/16？7/16。根據(jù)學(xué)生匯報課件涂色表示1/16和7/16。2）思考：1/16+7/16在這里表示什么？（求1/16+7/16就是求涂色部分占長方形面積的幾分之幾。）3）思考：涂色部分占長方形面積的幾分之幾呢

6、？（涂色部分占長方形的8/16。）（板書結(jié)果）為什么1/16+7/16=8/16，和的分母還是16？4）學(xué)生看圖，討論發(fā)現(xiàn)：它們的分數(shù)單位沒有發(fā)生變化，都是1/16，相加的只是分數(shù)單位的個數(shù)。思考：1/16與7/16相加的和為8/16，還能將它化簡嗎？為什么？怎樣化簡？預(yù)設(shè)一：8/16的分子分母可以同時縮小4倍，化簡為2/4。預(yù)設(shè)二：8/16的分子分母可以同時縮小8倍，化簡為1/2對比：你發(fā)現(xiàn)2/4與1/2有什么關(guān)系？能結(jié)合圖示說明它們的區(qū)別和聯(lián)系嗎？學(xué)生適時觀察題目數(shù)據(jù)特征，進行簡化計算，為解決異分母分數(shù)加減法埋下伏筆，同時鞏固加深對單位不同、數(shù)值相等的兩個分數(shù)之間關(guān)系的理解，進一步提高學(xué)生

7、對分數(shù)的數(shù)感。師強調(diào)：計算結(jié)果要化為最簡分數(shù)。學(xué)生獨立解決第題學(xué)生獨立完成，再讓學(xué)生交流，說出為什么用減法算式解決？怎樣算？為什么這樣算？讓學(xué)生在思考、交流中理解掌握計算方法。（7/16-1/16=6/16=3/8。因為7/16有7個1/16，7個1/16比1個1/16多6個1/16，也就是6/16。）思考：分母相同的分數(shù)怎樣加減？學(xué)生觀察這兩個算式，說說它們的分母有什么特點？我們是怎樣計算的？為什么可以這樣算？小結(jié)板書：同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減，最后結(jié)果要化為最簡分數(shù)?？诖穑?/9-2/9 3/7+1/7 3/20+7/20 9/13-5/13（3）探究異分母分數(shù)加減法的計算方

8、法。師指板書，第個問題又該怎樣列式呢？1/2+1/4 （師板書算式）觀察這個算式，和剛才解決的兩個問題有什么不同？（它們的分母不同）思考：分母不同的分數(shù)能不能直接相加？為什么？（分母不同的兩個分數(shù)不能直接相加。因為它們的分數(shù)單位不同，所以分母不同的兩個分數(shù)不能直接相加。）那該怎樣計算1/2+1/4呢？學(xué)生獨立思考，再小組交流自己的想法。分組匯報：預(yù)設(shè)一：我們可以把它們的分數(shù)單位統(tǒng)一，把1/2化為和1/4的分母相同就是2/4再算預(yù)設(shè)二：我們用涂色的方法來計算。（展示學(xué)生畫圖的過程）+ + 預(yù)設(shè)三：只有分母相同的分數(shù)才能直接相加，因此就要把這兩個分數(shù)通分，所以小結(jié)發(fā)現(xiàn)：在剛才同學(xué)們介紹的方法中，都

9、是把不同的分母怎樣進行變化？（都是把分母不同的分數(shù)化成分母相同的分數(shù)來計算的。）教師板書計算的過程：1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。學(xué)生獨立完成第題學(xué)生匯報。（板書：1/2-1/4=2/4-1/4=1/4）觀察第題，你能用自己的話說說分母不同的分數(shù)加減法又該怎樣計算呢？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：異分母分數(shù)相加減，先把異分母分數(shù)通分化成同分母的分數(shù)，再相加減。四、應(yīng)用拓展1、練習(xí)十五第1題，學(xué)生獨立完成在書上。抽生結(jié)合圖示說明2/3+2/9=6/9+2/9=8/9的道理。2、練習(xí)十五第2題，學(xué)生獨立完成在書上。集體訂正。觀察發(fā)現(xiàn)：在一個加（減）法算式里，當(dāng)一個數(shù)不變，另一個數(shù)發(fā)生變化時，其和（差）將會發(fā)生怎樣的變化？3、練習(xí)十五第3題。（1）學(xué)生獨立填，提醒學(xué)生觀察注意結(jié)果中分子的大小。（2）引導(dǎo)學(xué)生