連接體問題 (公開課)

1、例例8 8、質(zhì)量為質(zhì)量為M M，長為，長為L L的木板放在光滑的斜面上，為使木的木板放在光滑的斜面上，為使木板靜止于斜面上，質(zhì)量為板靜止于斜面上，質(zhì)量為m m的人應(yīng)在木板上以多大的加速的人應(yīng)在木板上以多大的加速度向何方跑動？若使人與斜面保持相對靜止，人在木板上度向何方跑動？若使人與斜面保持相對靜止，人在木板上跑動時，求木板的加速度。跑動時，求木板的加速度。a人人=（M+m)gsin/ma木木=（M+m)gsin/M牛頓第二定律的應(yīng)用牛頓第二定律的應(yīng)用-連接體問題連接體問題連接體：連接體：是指兩個或兩個以上的物體通過是指兩個或兩個以上的物體通過細線、輕桿、彈簧等相互連接，而組成的細線、輕桿、彈簧

2、等相互連接，而組成的系統(tǒng)。系統(tǒng)。特點：特點：系統(tǒng)穩(wěn)定后，一般有系統(tǒng)內(nèi)系統(tǒng)穩(wěn)定后，一般有系統(tǒng)內(nèi)各物體各物體的加速度相等的加速度相等。解題方法：先求加速度解題方法：先求加速度隔離法：隔離法：用牛頓第二定律分別對兩個物用牛頓第二定律分別對兩個物體列方程求解；體列方程求解；整體法：整體法：若幾個物體的加速度大小、方向若幾個物體的加速度大小、方向都相同，且不涉及內(nèi)力，可用整體法。都相同，且不涉及內(nèi)力，可用整體法。一般有：一般有：整體求加速度、隔離求內(nèi)力整體求加速度、隔離求內(nèi)力連接類連接類直接接觸直接接觸靠摩擦接觸FFa如圖，求如圖，求A、B的加速度的加速度a和細線和細線的拉力的拉力T。（已知。（已知mA

3、、mB、F）對對A：受力如圖：受力如圖F-T-mAg=mAa對對B：受力如圖：受力如圖T-mBg=mBagmmFaBA得：BABmmFmTmAgTmBgT例題例題1：如圖，求：如圖，求A、B的加速度的加速度a和細線和細線的拉力的拉力T。（已知。（已知mA、mB、F）ABFmAgNAfAfBmBgNB解：解：(1)整體法：整體法：F-mAg-mBg(mA+mB)agmmFaBA得：ABF對對A：受力如圖：受力如圖mAgNATfATfBmBgNBF-T-fA=mAaNA=mAgfA=NA對對B：受力如圖：受力如圖T-fB=mBaNB=mBgfB=NBgmmFaBA得：BABmmFmT隔離法隔離法變

4、式變式1：如圖，求：如圖，求A、B的加速度的加速度a和細線和細線的拉力的拉力T。（已知。（已知mA、mB、=0、F）ABFmAgNATTmBgNB對對A：受力如圖：受力如圖F-T=mAa對對B：受力如圖：受力如圖T=mBaBAmmFa得：BABmmFmT變式變式2：如圖，求：如圖，求A、B的加速度的加速度a和細線和細線的拉力的拉力T。（已知。（已知mA、mB、=0、F）FABmAgmBgNANBTT對對A：受力如圖：受力如圖F-T-mAgsin=mAa對對B：受力如圖：受力如圖T-mBgsin=mBasingmmFaBA得：BABmmFmT變式變式3：如圖，求：如圖，求A、B的加速度的加速度a

5、和細線和細線的拉力的拉力T。（已知。（已知mA、mB、0、F）FABmAgmBgNANBTTfAfB整體法：受力如圖整體法：受力如圖F-(mA+mB)gcos-(mA+mB)gsin(mA+mB)acossinggmmFaBA得：BABmmFmT例例4 4、地面光滑，兩物塊質(zhì)量分別為地面光滑，兩物塊質(zhì)量分別為m m1 1、m m2 2，拉力，拉力F F1 1和和F F2 2方向相反，與輕線沿同一水平直線，且方向相反，與輕線沿同一水平直線，且F F1 1 F F2 2，試求兩，試求兩個物塊運動過程中輕線的拉力個物塊運動過程中輕線的拉力F FT T。F F1 1F F2 2F FT Tm1m2例題

6、例題2：如圖：如圖,已知已知ma、mb、m，各接，各接觸面光滑，求：（觸面光滑，求：（1）懸掛小球）懸掛小球m的細的細線與豎直方向的夾角線與豎直方向的夾角；（；（2）增大）增大mb， 的最大值是多少？（的最大值是多少？（3）換）換mb為力為力F， 的最大值是多少？的最大值是多少？mambm(1)對整體，有：對整體，有：mambmmbg=(ma+mb+m)a對對m，有：，有：mgtan=mammmmbabtan得：(2)增大增大mb,tan趨近于趨近于，即，即趨近于趨近于450（3）換）換mb為力為力F，有：，有：F=(ma+m)ammFatan得：增大增大F，tan趨近于無窮大，即趨近于無窮大

7、，即趨近于趨近于900例例1 1、跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖所示，已知人的質(zhì)量為上的人拉住，如圖所示，已知人的質(zhì)量為70kg70kg，吊板的，吊板的質(zhì)量為質(zhì)量為10kg10kg，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。，繩及定滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計。取重力加速度取重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2。當(dāng)人。當(dāng)人以以440N440N的力拉繩時，人與吊板的力拉繩時，人與吊板的加速度的加速度和人對吊板的壓力和人對吊板的壓力F F分別為多少？分別為多少？1m/s1m/s2 2330N330N【例【例A A】用輕質(zhì)細

8、線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖(a)所示.現(xiàn)對小球a施加一個向左偏下30的恒力，并對小球b施加一個向右偏上30的同樣大小的恒力，最后達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是下圖(b)中的_(a)(b)【例【例B B】如圖所示，傾角為】如圖所示，傾角為的斜面的斜面A A固定在水平面上。木固定在水平面上。木塊塊B B、C C的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為M M、m m，始終保持相對靜止，共同沿斜，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。面下滑。B B的上表面保持水平，的上表面保持水平，A A、B B間的動摩擦因數(shù)為間的動摩擦因數(shù)為。當(dāng)當(dāng)B B、C C共同勻速下滑；共同勻速下滑；當(dāng)當(dāng)B B、C C共同加速下滑時，

9、分別共同加速下滑時，分別求求B B、C C所受的各力。所受的各力。 ABC f2G1+G2N2avaN1G1 f1v例例3 3、如圖所示，物體如圖所示，物體M M、m m緊靠著置于動摩擦因數(shù)為緊靠著置于動摩擦因數(shù)為因定的斜面上，斜面的傾角為因定的斜面上，斜面的傾角為 ，現(xiàn)施一水平力，現(xiàn)施一水平力F F作用作用于于M M，M M、m m共同向上加速運動，共同向上加速運動，求它們之間相互作用力的大小。求它們之間相互作用力的大小。MmF FF=mF(cos- sin)/(M+m)例例9 9、質(zhì)量為質(zhì)量為M M，傾角為，傾角為的斜面體置于粗糙的水平面上，的斜面體置于粗糙的水平面上，一質(zhì)量為一質(zhì)量為m

10、m的木塊正沿斜面加速下滑，斜面體保持靜止，的木塊正沿斜面加速下滑，斜面體保持靜止，若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為 ，則木塊下滑過程中，則木塊下滑過程中，地面對斜面體的支持力多大？斜面體受到地面的摩擦力多地面對斜面體的支持力多大？斜面體受到地面的摩擦力多大？大？M Mm mFf=mg(sincos)cosFN=(M+m)g mg(sincos)sinm2F Fm1l疊加體的分離問題疊加體的分離問題=0=0m1m2F F=0=0m1m2F F1 12 2m1m2F F1 12 2例例1111、地面光滑，地面光滑，m mA A=8kg=8kg、m mB B=2kg=2kg、

11、 =0.5=0.5，當(dāng)，當(dāng)F=50NF=50N時，時，A A、B B的加速度各為多大？的加速度各為多大？F FA AB B例例1212、水平面光滑，兩木板長度相同、質(zhì)量分別為水平面光滑，兩木板長度相同、質(zhì)量分別為 m m1 1和和m m2 2，兩物塊完全相同，開始均靜止，今在兩物體上各作，兩物塊完全相同，開始均靜止，今在兩物體上各作用一水平恒力用一水平恒力F F1 1、F F2 2，當(dāng)物塊和木塊分離時，兩木板的，當(dāng)物塊和木塊分離時，兩木板的速度分別為速度分別為v v1 1和和v v2 2，物塊和木板間的摩擦因數(shù)相同，下，物塊和木板間的摩擦因數(shù)相同，下列說法正確的（列說法正確的（ ）A A、若、

12、若F F1 1=F=F2 2，m m1 1mm2 2，則，則v v1 1 v v2 2B B、若、若F F1 1=F=F2 2，m m1 1m v v2 2C C、若、若F F1 1 F F2 2，m m1 1=m=m2 2，則，則v v1 1 v v2 2D D、若、若F F1 1 v v2 2F1m1F2m2BD1 1、如圖所示，在光滑的水平面上，一個斜面被兩個固定如圖所示，在光滑的水平面上，一個斜面被兩個固定在地面上的小樁在地面上的小樁 a a和和b b擋住，然后在斜面上放一個物體，擋住，然后在斜面上放一個物體，下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ）A A、若物體加速下滑，則、若物體加

13、速下滑，則b b受到擠壓受到擠壓B B、若物體減速下滑，則、若物體減速下滑，則b b受擠壓受擠壓C C、若物體勻速下滑，則、若物體勻速下滑，則a a受擠壓受擠壓D D、若物體靜止在斜面上，則、若物體靜止在斜面上，則a a受擠壓受擠壓ab備選題備選題2 2、如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為M M的塑料球形容器在點的塑料球形容器在點A A處與處與水平面接觸，它的內(nèi)部有一根直立的輕彈簧，彈簧下端水平面接觸，它的內(nèi)部有一根直立的輕彈簧，彈簧下端固定于容器內(nèi)壁最低點固定于容器內(nèi)壁最低點A A處，上端與一個帶正電、質(zhì)量處，上端與一個帶正電、質(zhì)量為為m m的小球相連且彼此絕緣，現(xiàn)沿豎直向上的方向施加的小球相連且彼此絕緣，現(xiàn)沿豎直向上的方向施加一勻強電場后，在彈簧正好恢復(fù)原長時，小球恰有最大一勻強電場后，在彈簧正好恢復(fù)原長時，小球恰有最大速度，若某時刻球形容器在速度，若某時刻球形容器在點點A A處對桌面的壓力為零，處對桌面的壓力為零，則此時小球的加速度為多大？則此時小球的加速度為多大？+3 3、如圖所示，在光滑的水平面上，有如圖所示，在光滑的水平面上，有A A、B B兩物體在兩物體在F F1 1和和F F