北師版六年級數(shù)學總復習概念公式整理

1、總復習概念整理一、整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是02小數(shù)的意義：把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。3小數(shù)點左邊依次是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分，依次是十分位、百分位、千分位4小數(shù)的分類：小數(shù) 有限小數(shù) 無限循環(huán)小數(shù) 無限小數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù)5整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。6小數(shù)的性質：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。7小數(shù)點向右移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍小數(shù)點向左移動一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍二、數(shù)的整

2、除1整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b0），除得的商正好是整數(shù)而且沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。2因數(shù)、倍數(shù)：如果數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。3一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。4按能否被2整除，非0的自然數(shù)分成偶數(shù)和奇數(shù)兩類，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。5按一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質數(shù)、合數(shù)三類。提示：0是最小的偶數(shù)。質數(shù)：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。質數(shù)都有2個因數(shù)。合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有

3、別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至少有3個因數(shù)。最小的質數(shù)是2，最小的合數(shù)是41-20以內的質數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、191-20以內的合數(shù)有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、1862的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上數(shù)的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。7質因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，這幾個質數(shù)都叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。8分解質因數(shù)：把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。9公因數(shù)、公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個

4、數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。10一般關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)用短除法來求；互質關系的兩個數(shù)最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)之積；倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是小數(shù)，最小公倍數(shù)是大數(shù)。11互質數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質數(shù)。12兩數(shù)之積等于最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的積。三、四則運算1一個加數(shù)和另一個加數(shù) 被減數(shù)差減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差一個因數(shù)積另一個因數(shù) 被除數(shù)商除數(shù) 除數(shù)被除數(shù)商2在一個算式中，含有加、減、乘、除四種運算中兩種以上運算的，便稱為四則混合運算。在四則運算中，加、減

5、法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。3.運算定律：（1）加法交換律：abba 乘法交換律：abba兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。 兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。（2）加法結合律：(a+b)+ca+(b+c) 乘法結合律：（ab）ca(bc)三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。（3）乘法分配律：（a+b）cac+bc兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結果不變。（4

6、）減法運算性質：abca(b+c) 除法運算性質：abca(bc)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于從這個數(shù)里減去兩個減數(shù)的和。一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。四關系式1速度時間路程 路程時間速度 路程速度時間工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率 單價數(shù)量=總價 總價數(shù)量=單價 總價單價=數(shù)量五方程和解比例方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程（必須是等式；必須含有未知數(shù)）。 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 解方程：求方程的解的過程嗎，叫做解方程。六分數(shù)和百分數(shù)、比、比例分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這

7、樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。分數(shù)和除法的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。分數(shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實際上就是分母是10、100、1000的分數(shù)。分數(shù)和比的聯(lián)系：分數(shù)的分子就是比的前項，分數(shù)的分母就是比的后項。分數(shù)的分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或者等于1。6最簡分數(shù)：分子與分母互質的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。7分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。8這樣的分數(shù)可

8、以化成有限小數(shù)：前提是這個分數(shù)要是最簡分數(shù)，如果分母只含有2、5這2個質因數(shù)，這樣的分數(shù)就能化成有限小數(shù)。9百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或者百分比。百分數(shù)通常用“%”來表示。七量的計量1長度單位有：千米、米、分米、厘米、毫米，它們之間的進率是：1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米=100毫米面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，它們之間的進率是：1平方千米=100公頃，1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1公頃=10000平方米=1000000平方分米=1000000

9、00平方厘米體積（容積）單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），它們之間的進率是：1立方米=1000立方分米（升）1立方分米（升）=1000立方厘米（毫升）質量單位有：噸、千克、克，它們之間的進率是：1噸=1000千克=1000000克, 1千克=1000克時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，它們之間的進率是：1世紀=100年、1年=12個月（平年365日；閏年366日）2一年中的大月有：31日（1、3、5、7、8、10、12月）。小月有：30日（4、6、9、11月）二月平年是28天，閏年是29天。左拳記月法：1月大2月小3月大4月小5月大6月小7月大8月大9月小10月大11月

10、小12月大。3一年有4個季度，每個季度3個月。4平年閏年：首先將年份分為兩類-整百年和非整百年，然后將整百年份除以400，非整百年除以4，能整除的均為閏年，不能整除的均為平年。5.名數(shù)：把計量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。單名數(shù)：只帶有一個單位名稱的叫做單名數(shù)。 復名數(shù)：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數(shù)。6名數(shù)的改寫：高級單位的名數(shù)化成低級單位的名數(shù)乘進率，低級單位的名數(shù)化成高級單位的名數(shù)除以進率。八幾何初步知識1線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有一個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的

11、。2角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角（）。3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊 開的大小， 開的越大，角越大。計量角的大小的單位：度，用符號“”表示。小于90的角叫做銳角；大于90而小于180的角叫做鈍角。角的兩邊在一條直線上的角叫做平角。平角180。垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。（畫圖說明）平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。（畫圖說明）平行線之間垂直線段的長度都相等。三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。三角形的分類：（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。（2）

12、按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。10三角形三個內角和是180。11四邊形：由四條線段圍成的圖形。12圓是一種曲線圖形。圓上任意一點到圓心的距離都相等，這個距離就是圓的半徑的長。13圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。14軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩惻的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。15學過的圖形中的軸對稱圖形有：圓、等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、等腰梯形16周長：圍成一個圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。1

13、7。表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。18長方體、正方體都有12條棱，6個面，8個頂點。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。19圓柱的三個特點：（1）上下一樣粗細（2）側面是曲面（3）兩個底面是相同的圓20圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些高都平行且相等。21把圓柱的側面展開，得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面的周長，寬等于圓柱的高。22圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。=3圓等份成若干份，拼成的圖形接近于長方形。這個長方形的長相當于圓周長的一半，寬

14、就是圓的半徑。24圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。25等底等高的圓錐的體積是圓柱的，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。體積和底面積相等的圓柱和圓錐，圓柱的高是圓錐的，圓錐的高是圓柱的3倍。九比和比例比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。求比值：比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。比的基本性質：比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4應用比的基本性質可以化簡比；應用比例的基本性質可以判斷兩個比是否能組成比例，也可以求比例里的未知項，也就是解比例。5用字母表示比與

15、除法和分數(shù)的關系。a:babab (b0)6比例尺：我們把圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實際距離=比例尺 實際距離=圖上距離比例尺 圖上距離=實際距離比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項除以后項，結果是一個數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的基本性質，把比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（零除外），結果是一個最簡整數(shù)比。9正比例關系：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。用式子表示y：xk(一定)，用圖表示正比例關系是一條直線。10反比例關系：兩種相

16、關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。用式子表示：xyk（一定），用圖表示反比例關系是一條曲線。十簡單的統(tǒng)計1常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖。2條形統(tǒng)計圖特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用直條的長短來表示數(shù)量的多少。 作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比較。折線統(tǒng)計圖的特點：（1）用一個單位長度表示一定的數(shù)量。（2）用折線的起伏來表示數(shù)量的增減變化。 作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù)量的多少。十一 公式的整理平面圖形：1長方形：周長（長+寬）2 C長（a+b）2 面積長寬 S長a b2.正方形： 周長邊長4 C正a4 面積邊長邊長 S正aa3平行四邊形的面積底高 S平ah 4三角形的面積底高2 S三ah25梯形的面積（上底+下底）高2 S梯（a+b）h2 6圓的周長=直徑3.14 C圓=d， 圓的周長=