北師大版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式綜合小結(jié)同步測(cè)試題

1、文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.1.（2010江西卷）不等式|1|>曰的解集是（）XXA.（0,2）B.（-oo,0）C.（2,+oo）D.（-oo,0）U（0,+oo）v一2解析：依題意知，<0,0<x<2,故選A.X答案：Ax2X62.（2010全國(guó)卷n）不等式->0的解集為（）X1A.x|x<2,或x>3B. x|x<-2,或1<x<3C. x|-2<x<1,或x>3D. x|-2<x<1,或1<x<3分析：本題主要考查分式不等式的解法.解析：由于。為不等式

2、的解，2不為不等式的解，所以選C.答案：C3. （2010天津卷）設(shè)集合A=x|x-a|<1,xR,B=x|x-b|>2,xR,若A?B,則實(shí)數(shù)a,b必滿足（）A.|a+b|<3B.|a+b|>3C.|a-b|<3D.|a-b|>3分析：本題主要考查子集定義，不等式解法.解析：|x-a|<1,a-1<x<a+1,|x-b|>2,x>b+2或x<b2a+1wb2或b+2Wa1,即ab03或ab>3,|a-b）3.答案：D114. （2010四川卷）設(shè)a>b>0,則a2+1的最小值是（）aoaa一bB. 2A

3、.1C.3D,4分析：本題主要考查均值不等式的應(yīng)用.解析:911a+-+abaab=a2 +a b+ b ab a b土尸* + 42W=4,當(dāng)且僅當(dāng)xy+2>05. （2010山東卷）設(shè)變量x,y滿足約束條件x-5y+10<0.則目標(biāo)函數(shù)z=3x4y的x+y-8w0最大值和最小值分別為（）A.3,11B.3,11C.11,3D.11,3分析：本題主要考查線性規(guī)劃相關(guān)知識(shí).解析：z=3x-4y的最值轉(zhuǎn)化為直線y=3x-（截距的最值，44Zmin=3X3-4X5=-11,Zmax=3X54X3=3.答案：Ax+3y-3>0,6. （2010浙江卷）若實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組2x-

4、y-3<0,且x+y的是大值為9,xmy+1>0,則實(shí)數(shù)m=（）A.-2B.1C.1D.2分析：本題主要考查利用線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識(shí)求解問題的能力.解析：由于直線x+丫=9與2乂一丫一3=0交點(diǎn)為（4,5）,由直線的斜率之間的關(guān)系和區(qū)域的特征知目標(biāo)函數(shù)在（4,5）點(diǎn)取得最大值，又點(diǎn)（4,5）不在直線x+3y3=0上，直線x-my+1=0過（4,5）點(diǎn)，4-5m+1=0,m=1,故選C.答案：Cy，7. （2010全國(guó)卷I）若變量x,y滿足約束條件x+y>0,則2=*2y的最大值為x一y-2w0）（）A.4B.3C.2D.1分析：本題主要考查利用線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識(shí)，求解問題的能力.解

5、析：作出x,y滿足的區(qū)域如下圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,1）,由直線斜率的特點(diǎn)知目標(biāo)函數(shù)在A點(diǎn)取得最大值為z=1-2（-1）=3,故選B.答案：Bx>1,8. （2010全國(guó)卷n）若變量x,y滿足約束條件y>x,則z=2x+y的最大值為3x+2y<5,（）A.1B.2C.3D.4分析：本題主要考查利用線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識(shí)求解問題的能力.yx解析：作出點(diǎn)（x,y）滿足的區(qū)域如圖，解方程組,得到點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,1）,由3x+2y=5直線的位置關(guān)系知目標(biāo)函數(shù)在A（1,1）點(diǎn)取得最大值3.答案：C評(píng)析：由于線性規(guī)劃基礎(chǔ)知識(shí)不牢導(dǎo)致失誤.x>1,所表示的平面區(qū)域?yàn)?，平面區(qū)域Q29. （20

6、10福建卷）設(shè)不等式組x-2y+3>0,y>x1中的任意點(diǎn)A與口2中的任意點(diǎn)B, |AB|的最小B. 4與1關(guān)于直線3x-4y9=0對(duì)稱，對(duì)于值等于（）28AgC.9D,25d 3-4-9| .32+42分析：本題主要考查數(shù)形結(jié)合能力.解析：（1,1）至ij3x4y9=0的距離是可行域中到該直線距離最短的點(diǎn),2.據(jù)對(duì)稱性|AB|min=2d=4.答案：Bx+y-11>0,10. （2010北京卷）設(shè)不等式組3x-y+3>0,表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若指數(shù)函數(shù)y=ax5x-3y+9<0的圖像上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A.（1,3B.2,3C.（1,2D.3

7、,+8）分析：本題主要考查線性規(guī)劃和指數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì).解析：畫出可行域，當(dāng)y=ax過（2,9）時(shí)，a2=9,可得a=3,由指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)可得當(dāng)1<a<3時(shí)，y=ax圖像與可行域有交點(diǎn).答案：Aywx,11. （2010湖北卷）已知z=2xy,式中變量x,y滿足約束條件x+y>1,則z的最x<2,大值為.分析：本題主要考查線性規(guī)劃的相關(guān)知識(shí).解析：畫出可行域，當(dāng)直線z=2xy越向下時(shí)z越大，即過點(diǎn)（2,1）時(shí)最大，Zmax=5.答案：5x2x312. （2010江蘇卷）設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，滿足3<xy2<8,4<<9,則？的最大值是.分析：本題主要

8、考查利用不等式性質(zhì)求解問題的能力.解析：由3wxy2w8得工w12w,又由4<<9,8xy3y得16W x2< 81 ,由不等式性質(zhì)得 y2x3_x4 1 y4 - y2 xy2<-X81=27,且當(dāng)xy33xy=9y=1x3即時(shí)，等號(hào)成立，x4最大值為27.x=3y答案：27x213. （2010全國(guó)卷I）不等式.+3x+2>0的解集是分析：本題主要考查學(xué)生解分式不等式的能力.解析：不等式化為（x+2）（x+1）（x2）>0,由根軸法知不等式解集為x|2<x<1或x>2.答案:x|2<x<1或x>2t24t+114. （

9、2010江蘇文）已知t>0,則函數(shù)y=1的最小值為.分析：本題主要考查利用均值不等式求最值.1 一一解析：y=t+f-4>2-4=-2,.,.ymin=-2.答案：215.（2010遼寧卷）已知1<x+y<4且2<xy<3,則z=2x-3y的取值范圍是.（答案用區(qū)間表示）分析：本題主要考查線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)的范圍.xy=3解析：由得點(diǎn)A(1,2),此時(shí)z=2x3y<23X(2)=8,x+y=-1xy=2由得點(diǎn)B(3,1),此時(shí)z=2x-3y>2X33X1=3,故z=2x3y的范圍為(3,8).x+y=4答案：(3,8)x16.(2010山東卷)若對(duì)