排列、組合二項(xiàng)式定理(附答案

1、3.數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）第1頁朝陽區(qū)高三統(tǒng)一練習(xí)（二）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分。共 鐘。cos-cos一-2sinsin 2 2球體的體積公式43V球R其中 R 表示的半徑3只有一項(xiàng)是符合題目要求的。已知全集 I=1 , 2, 3, 4, 5, AnB=2 ,A B =1,4，貝U B等于A . 3B. 5C. 1 , 2, 4D. 3 , 5若0：a：1, x y 1，下列關(guān)系式中不成立的個(gè)數(shù)是axaylOgaX lOgaylogxa logya一個(gè)半徑為a的半球內(nèi)切于軸截面頂角為C. 2 個(gè)D . 1 個(gè)90的圓錐，半球的底面在圓錐的底面內(nèi)，則V半

2、球：V圓錐等于C. 2:2第I卷（選擇題,共50分)參考公式：三角函數(shù)的和差化積公式Ra + P a - P sin：sin - = 2sin- cos-2 2Ra + P a - Psin：-sin - = 2 cos-sin-2 2Ra + P a - Pcos：cos - = 2cos cos2 2正棱臺(tái)、圓臺(tái)的側(cè)面積公式1 S臺(tái)側(cè)，（cc）l2其中C c分別表示上、下底面周長，I表示斜高或母線長、選擇題：本大題共 10 個(gè)小題，每小題 5 分,50 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,150分，考試時(shí)1.2.B. 2: 12x數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）第2頁則 M、N 兩地的球面距離為A.R4兀R1

3、0 .兩游泳者在 50 米游泳池的對(duì)邊上同時(shí)開始游泳，1 人以每秒 2.5 米、另一人以每秒米的速度進(jìn)行，他們游了 4 分種，若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)的時(shí)間，則他們迎面閃過的次數(shù)為4.若雙曲線2y2=1（a 0,b 0）的離心率為 2,則雙曲線2x2a與=_1的離心率為b25.與函數(shù)yJT6.2、33C.二arcsin x （| x1）相同的函數(shù)是4A .y arccosx(| x l 2肚65720至少需要 7 年，綠化率才能超過 60%.1 -2lg 319.(I)對(duì) 0 (1，1 )有18.在 Rt C1A1B 中，A1B=BCj設(shè)點(diǎn) B 到平面 A1C1B 的距離為AA,(I)解：設(shè)現(xiàn)有非綠化面積

4、為2,-AC；3a, SC1AIB1h，VB1_AGB =VB_AC1B1=iB AC1-a2.13分2 2a.點(diǎn)B到平面A1C1B的距離為l!a614 分4，經(jīng)過n年后非綠化面積為bn 1.依題意:an 1是由兩部分組成，一部分是原有的綠化面積an減去被非綠化部分2100an后剩余的面積98an100，另一部分是新綠化的面積侖bn.于是_ 98an1= an+ b .4 分n 100=98=a1001+8100(an)9an10+2.6 分25.(u)解：a4944c-=-(an -).8 分?jǐn)?shù)列an -是公比為 2 首項(xiàng)5105510a1 _ =_=的等比數(shù)列.an十=4+(_Z)(2)n

5、.10分5105555 10=92n 1=an,10254an +(山)解:am6%，5(一能T 5嗚&,砸912 分14 分?jǐn)?shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)第12頁0+0f(0)f(0) = f(- J = f(0),1+0故f(0)=0.2分(肚)又x (-1,1),X X八f (x) f (-x) = f打二f (0) =0,4分1 -xf(x)二-f (x).故f (x)在(1,1)內(nèi)是奇函數(shù).6分2x(山)取x二y,有2f (x)二f -.8分1 +x2x從而 f (Xn 1)= f=2f (Xn).10 分1 +人.數(shù)列 f (xn)是首項(xiàng)為 f(x) = 1,公比 q =2的等比數(shù)列.5二f(

6、S f(X2)fg /-q )1 -q1 2n1 2n(2) 1limlim - =lim - =-1.nX Snn_2nnT1n4(2) _120.(I)證明：設(shè) FI,F2為橢圓 C 的左、右兩個(gè)焦點(diǎn). P是橢圓C內(nèi)部的一點(diǎn)，.|F1P| | F2Pp：2a(2分)：(x。- c)2 yo (x。-c)2y0：2a 4分,22、2丄222,22、(a -c )X0a y:：a (a -c )2 2寫：1(b2=a2-c2)6分a b(H)解：設(shè)橢圓 C 關(guān)于直線 l 對(duì)稱的點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)為 A (x1, y1) B (gw)線段 AB 的中點(diǎn)坐標(biāo)M(Xm,ym)，則有.2 2 222 2b x1十a(chǎn) y1=a b ,.22丄222,2b x2十a(chǎn) y2=a丨丫2- 力 _ (-1)(1-丫)=1_212分1一2(3)數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)第13頁X2- X11yM-XM1.數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）第 i2 頁-得：2 2 2 2 2 2b(X2-xi) a (y - yi) =0,2 2b(X2xi)(x2xi) u (y2-yi)(y2yi) =02.2a_ b_22222J.ba+ b a .a2b2:(b2-a2)2=(a b)2(a-b)2.a,b 應(yīng)滿足的不等式 a2亠b2：（a 亠 b）2（a-b）2.2 2b XM-a yMy2-yiX2- Xi