直線的傾斜角與斜率---教案最新

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線的傾斜角與斜率【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1、理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式；2、通過直線傾斜角概念的學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，數(shù)學(xué)交流與評(píng)價(jià)能力.（二）過程與方法經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程.（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過斜率概念的建立和斜率公示的推導(dǎo)，初步體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”思想；2、培養(yǎng)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和求簡的數(shù)學(xué)精神.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線的傾斜角和斜率的概念，過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.難點(diǎn)：斜率概念的學(xué)習(xí)，過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.【教學(xué)方法】問題解決法、討論法，

2、三案一體導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式.【教學(xué)工具】計(jì)算機(jī)多媒體、實(shí)物投影儀【教學(xué)過程】（一）置疑問題、切入新知一次函數(shù)的圖象有何特點(diǎn)?給定一次函數(shù)函數(shù)y=2x+1,如何作出它的圖像?【問題一 】（1）在平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過一點(diǎn)P的直線的位置能確定么？（2）這些直線有什么不同？（二）互動(dòng)探究，建構(gòu)概念1.直線傾斜角的定義： 當(dāng)直線與軸相交時(shí)，我們?nèi)≥S作為基準(zhǔn)，軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角.當(dāng)直線與軸平行或重合時(shí)，規(guī)定它的傾斜角為.【問題二】 （1） 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)傾斜角的定義找出下列三條直線的傾斜角并指出它們分別是銳角、直角還是鈍角？（2）直線的傾斜角的取值范圍是什么？（3）直線a/b，那么

3、它們的傾斜角是什么關(guān)系？指出：傾斜程度相同的直線，其傾斜角相等；傾斜程度不同的直線，其傾斜角不相等，因此我們可用傾斜角表示平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一條直線的傾斜程度.【問題三】 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)要確定一條直線需要哪些幾何要素呢？學(xué)生討論交流，然后讓學(xué)生回答，老師總結(jié)：確定一條直線需要兩個(gè)獨(dú)立的要素.2斜率的概念前進(jìn)升高在日常生活中我們描述人走地快慢、汽車行駛地快慢都是用速率來表示的，也就是用路程與時(shí)間的比來表示的；我們又如何刻畫山坡的傾斜程度呢？如果我們以前進(jìn)量所在的直線為軸，點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，就是直線的傾斜角，即坡度就是傾斜角的正切值，也就是說我們可以用傾斜角的正切值來刻畫直線的傾斜程度

4、.這個(gè)正切值我們稱為直線的斜率斜率的概念：一條直線的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率.傾斜角是的直線沒有斜率.斜率常用來表示，（）.【問題四】（1）傾斜角是、的直線斜率分別是多少？（2） 當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)如何計(jì)算直線的斜率？規(guī)定：當(dāng)為銳角時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們接受規(guī)定計(jì)算傾斜角為、度時(shí)直線的斜率.3用兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示斜率【問題五】如何由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)來表示斜率？請(qǐng)同學(xué)們交流探究（教師在教室內(nèi)巡視，讓做的好的回答，也可以讓學(xué)生把結(jié)果拿到展臺(tái)上展示）教師通過信息技術(shù)加以驗(yàn)證.給出公式：經(jīng)過兩點(diǎn)，的直線的斜率公式為深化公式：【問題六】 已知直線上兩點(diǎn)，（1） 當(dāng)時(shí)，能用公式求直線的斜率嗎？（2） 當(dāng)時(shí)，能用

5、公式求直線的斜率嗎？（3） 當(dāng)時(shí)，直線的斜率與兩點(diǎn)坐標(biāo)的順序有關(guān)系嗎？（三）應(yīng)用新知、實(shí)戰(zhàn)演練練習(xí)1 求經(jīng)過下列兩點(diǎn)直線的斜率，并判斷其傾斜角是銳角還是鈍角：（1）， （2）， （3），練習(xí)2 已知實(shí)數(shù)求經(jīng)過下列兩點(diǎn)的直線的斜率：（1） ；（2）；（3） （四）深化內(nèi)涵、拓展提高例1在平面直角坐標(biāo)系中，畫出經(jīng)過原點(diǎn)且斜率為，及的直線，及.分析：要畫出過原點(diǎn)的直線，只需找出位于上的某一點(diǎn)來，的坐標(biāo)可以由得斜率確定.解：設(shè)是直線上的一點(diǎn)，根據(jù)斜率公式有，即.設(shè)，則，于是的坐標(biāo)是.過原點(diǎn)及的直線為，如圖.同理，由，得.設(shè)，則.于是的直線上的一點(diǎn)的坐標(biāo)為.過原點(diǎn)及的直線即為.同理可知，是過原點(diǎn)及的直線，是過原點(diǎn)及的直線.對(duì)點(diǎn)演練 畫出經(jīng)過點(diǎn)，且斜率分別為與的直線.例2 已知過兩點(diǎn)，的直線的傾斜角為，求實(shí)數(shù)的值.解:,解得或但當(dāng)時(shí),、重合,舍去 .例3 已知三點(diǎn)、在一條直線上，求實(shí)數(shù)的值.解:在一條直線上,所以直線和直線的斜率相等.所以 ,解得或（五）回顧反思、感悟收獲（由學(xué)生歸納，教師反饋）