青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分數(shù)除法問題部分和整體的關(guān)系》教案

1、分數(shù)除法問題（部分和整體的關(guān)系）教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第31頁第1個紅點。教學(xué)目標：1. 結(jié)合具體情景，借助線段圖，探索并掌握用列方程的方法解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題（部分和整體的關(guān)系）。2.在用列方程解決實際問題的過程中，體會方程的優(yōu)越性，逐漸形成用方程解決問題的意識，滲透方程的思想。3.通過數(shù)學(xué)探究，進一步培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，養(yǎng)成自我反思、檢查的習慣，提高獨立思考和探索的意識。4.在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點教學(xué)重點：探索和掌握用列方程的方法解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題

2、（部分和整體的關(guān)系）。教學(xué)難點：用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題（部分和整體的關(guān)系）。教具、學(xué)具教師準備：多媒體課件 直尺學(xué)生準備：直尺教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1.談話引入：同學(xué)們，今天我?guī)淼氖遣妓嚺d趣小組做的蝴蝶結(jié)，你們看，多漂亮??！展示情景圖。2.提出問題：從這些美麗的蝴蝶結(jié)中，你能收集到哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：（1）第一布藝興趣小組做了8個蝴蝶結(jié)。（2）第一布藝興趣小組完成了本組計劃的。追問：你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？結(jié)合學(xué)生回答，板書：第一小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)？這個問題該怎么解決呢?這節(jié)課我們就來探究解決的方法。二、自主學(xué)習，小組探究1. 尋找相關(guān)量

3、：仔細審視數(shù)學(xué)信息和問題，你是怎么理解“完成了本組計劃的”這一信息的？引導(dǎo)理解為“已做的占（相當于、是）計劃的”。追問：在這個問題中，是哪兩個量相比較？以哪一個量為標準？誰是單位“1”？學(xué)生閱讀題目，解讀信息，獨立尋找相關(guān)的量。匯報交流：哪一個同學(xué)愿意將你找到的相關(guān)量告訴給的大家？引導(dǎo)找到相關(guān)量。預(yù)設(shè)：第一布藝興趣小組做的個數(shù)與他們計劃做的個數(shù)相比較。其中以第一布藝興趣小組計劃做的個數(shù)為標準量，第一小組計劃做的個數(shù)是單位“1”?！驹O(shè)計意圖】相關(guān)量的確定可以利于尋找數(shù)量關(guān)系，弄清楚哪兩個量比較，以哪一個量為單位“1”，利于問題的分析和理解。2.表示數(shù)量關(guān)系：你能借助線段圖表示出數(shù)量之間的關(guān)系嗎？

4、學(xué)生獨立畫線段圖，教師巡視。展示同學(xué)畫的線段圖，引導(dǎo)并強調(diào)部分和整體的關(guān)系。課件出示線段圖。3.寫出等量關(guān)系：你能根據(jù)線段圖將這一問題轉(zhuǎn)化為“誰占（是）誰的幾分之幾”嗎？并寫出數(shù)量之間的等量關(guān)系嗎？引導(dǎo)得出：已做的個數(shù)占（是）計劃做的個數(shù)的。引導(dǎo)得出等量關(guān)系：（板書）計劃做的個數(shù)×已做的個數(shù)?！驹O(shè)計意圖】將問題轉(zhuǎn)化為“誰占（是）誰的幾分之幾”，能夠加深對于數(shù)量關(guān)系的理解，更易于建立等量關(guān)系。4.確定已知、未知：在這個等量關(guān)系中，哪個量是已知的，哪個量是未知的？5.列式求解：你能根據(jù)等量關(guān)系列式解決“第一小組計劃做多少個蝴蝶結(jié)”嗎？學(xué)生獨立列式。小組交流。教師巡視，了解列式求解的過程，

5、鼓勵列方程求解。三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1.匯報交流：哪一個同學(xué)愿意將你們小組列式解決的過程展示給大家？并說出列式的理由。預(yù)設(shè)：（1）我們根據(jù)等量關(guān)系：計劃做的個數(shù)×已做的個數(shù)，可以知道計劃做的個數(shù)是未知的，已做的個數(shù)是8個，所以可以得到：計劃做的個數(shù)已做的個數(shù)÷。8÷8×20（個）答：第一布藝小組計劃做20個。（2）我們根據(jù)等量關(guān)系：計劃做的個數(shù)×已做的個數(shù)，將未知的單位“1”“計劃做的個數(shù)”設(shè)為x列方程來解決問題。解：設(shè)第一小組計劃做x個蝴蝶結(jié)。×8×÷8÷8×20答：第一布藝興趣小組計劃做

6、20個蝴蝶結(jié)。 2.提出質(zhì)疑：（結(jié)合匯報）只在方程的一邊除以，如×÷8或者×8÷，可以嗎？引導(dǎo)學(xué)生認識解方程的依據(jù)，基本性質(zhì)：方程的兩邊同時除以（乘以）一個不為零的數(shù)，方程的解不變。寫出求解過程，解出方程。課件出示解方程的過程。3.質(zhì)疑：在解方程的時候，怎樣檢驗計算的結(jié)果是否正確呢？回顧方程檢驗的過程，進行檢驗。4.小結(jié)：這是一個“已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)”的問題，也就是求標準量單位“1”的問題。通過我們剛才的探究知道，根據(jù)等量關(guān)系可以用方程或除法來解決。板書：已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)。【設(shè)計意圖】明確問題類型，捋順解決思路，可以有助于同一類

7、型問題的解決，建立簡單的數(shù)學(xué)模型。5.方法比較：仔細思考以上兩種方法你看哪一種更方便呢？引導(dǎo)得出結(jié)論：列方程解答比較簡單。引導(dǎo)總結(jié)：用算術(shù)法解答這些實際問題，步驟雖然簡單，但是需要逆向思考，即從“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的角度去理解數(shù)量關(guān)系。用列方程法求解，只要根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，利用數(shù)量關(guān)系式順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程，很方便?！驹O(shè)計意圖】通過對比，適當?shù)囊龑?dǎo)，認識方程的優(yōu)越性，滲透方程思想。6.反饋練習： 某小學(xué)三月份用水18噸，相當于計劃用水量的。三月份計劃用水多少噸？【設(shè)計意圖】及時加深對于列方程解決問題的認識，掌握其中的技巧和方法。并對同一問題的不同表述有

8、一個認識。四、抽象概括，總結(jié)提升 今天，我們探究了“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”（部分和整體的關(guān)系）這一實際問題的解法。這一類型的實際問題首先要弄清誰的幾分之幾，也就是要明確單位“1”。在這兒，單位“1”是未知的。解決這類問題的一般規(guī)律是：讀懂題意，確定單位“1”，分析數(shù)量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系式列方程或用除法求解。在分析數(shù)量關(guān)系的時候可以借助線段圖。五、鞏固應(yīng)用，擴展提高（一） 基礎(chǔ)練習。1.解方程：（教材第34頁第14題，部分）4x x6 預(yù)設(shè)：學(xué)生對于解方程的方法還不能正確認識和掌握，要注意引導(dǎo)對方程兩邊同乘除的基本性質(zhì)的認識和運用。2.先把數(shù)量關(guān)系式補充完整，再解答。（1）合唱隊

9、有女生24人，占總?cè)藬?shù)的。合唱隊共有多少人？（ ）×（ ）（2）人的手指骨共用28塊，占手骨的。人的手骨共有多少塊？（ ）×（ ）【設(shè)計意圖】加深對等量關(guān)系式的理解和認識。初步掌握尋找等量關(guān)系式的基本方法。3.看圖列式解答。？米24米（1） （2）【設(shè)計意圖】熟悉線段圖，建立借助線段圖分析題目的意識，加深對于數(shù)形結(jié)合的認識。（二）提高練習1. 新課堂地31頁第3題。小明已經(jīng)看了全書的，正好是75頁。你知道這本書有多少頁嗎？2.新課堂地31頁第4題。（1）東東家買來了一袋面粉，重25千克，吃了，吃了多少千克？（2）東東家買來一袋面粉，吃了15千克，正好是這袋面粉的。這袋面粉重

10、多少千克？預(yù)設(shè)：沒有常用的“占”、“相當于”、“是”等詞語，學(xué)生對于標準量“1”和等量關(guān)系的尋找還是有一定難度的。需要適時引導(dǎo)，尤其是詞語的內(nèi)涵上?！驹O(shè)計意圖】通過對于“求一個數(shù)的幾分之幾”和“已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)”兩類題目的求解，比較，深化對于題目類型的認識，利于掌握這兩類題目的求解方法。板書設(shè)計： 已知一個數(shù)的幾分之幾，求這個數(shù)計劃做的個數(shù)×已做的個數(shù)使用說明：1、教學(xué)反思：回味課堂，閃光之處。（1）引入簡潔，情境指向性強。簡潔明了的引入，指向性強的情境可以讓學(xué)生很容易收集到數(shù)學(xué)信息和提出需要探究的問題，同時也能更好的激起學(xué)生的探究興趣，利于學(xué)習新知。（2）“圖”“式”呼應(yīng)，層層深入經(jīng)歷探究過程，滲透數(shù)學(xué)思想。在探尋實際問題解決方案的過程中，“圖”與“式”的呼應(yīng)，可以將抽象化的知識直觀的表示出來，利于分析和說理，感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。 （3）練習針對性強，加深了對于知識的鞏固。新知識的鞏固需要通過練習來完成。練習，尤其是針對性強的練習更是檢驗知識掌握程度的最佳途徑，在應(yīng)用中體驗其中的來龍去脈