高一數(shù)學(xué)基本初等函數(shù)同步練習(xí)

1、第二章 基本初等函一、選擇題1對(duì)數(shù)式log(2)的值是( )A1B0C1D不存在2當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與yloga x的圖象是( )3如果0a1，那么下列不等式中正確的是( )A(1a)(1a)Blog1a(1a)0C(1a)3(1a)2D(1a)1+a14函數(shù)yloga x，ylogb x，ylogc x，ylogd x的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是( )A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab5已知f(x6)log2 x，那么f(8)等于( )AB8C18D6如果函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )Aa2Ba3C2

2、a3Da37函數(shù)f(x)2x1的定義域、值域是( )A定義域是R，值域是RB定義域是R，值域?yàn)?0，)C定義域是R，值域是(1，)D定義域是(0，)，值域?yàn)镽8已知1a0，則( )A(0.2)a2aB2a(0.2)aC2a(0.2)aD(0.2)a2a9已知函數(shù)f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是( )A(0，1)BCD10已知yloga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是( )A(0，1)B(1，2)C(0，2)D2，)二、填空題11滿足2x2x的 x 的取值范圍是 12已知函數(shù)f(x)log0.5(x24x5)，則f(3)與f(4)的大小關(guān)系為 13的值為_14已知

3、函數(shù)f(x)則的值為_15函數(shù)y的定義域?yàn)?16已知函數(shù)f(x)a，若f(x)為奇函數(shù)，則a_三、解答題17設(shè)函數(shù)f(x)x2(lg a2)xlg b，滿足f(1)2，且任取xR，都有f(x)2x，求實(shí)數(shù)a，b的值18已知函數(shù)f (x)lg(ax22x1) (1)若函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f (x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19求下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間：(1)y4x2x+11；(2)y20已知函數(shù)f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1(1)求函數(shù)f(x)g(x)的定義域；(2)判斷f(x)g(x)的奇偶性，并說明理由

4、；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的集合參考答案一、選擇題1A解析： log(2)log(2)1，故選A2A解析：當(dāng)a1時(shí)，yloga x單調(diào)遞增，yax單調(diào)遞減，故選A3A解析：取特殊值a，可立否選項(xiàng)B，C，D，所以正確選項(xiàng)是A4B解析：畫出直線y1與四個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的值，分別為a，b，c，d的值，由圖形可得正確結(jié)果為B5D解析：解法一：8()6， f(6)log2解法二：f(x6)log2 x， f(x)log2log2 x，f(8)log286D解析：由函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，于是有1，解得a37C解析：函數(shù)f(x)2x11的圖象是函數(shù)g(x)圖象向下平移一個(gè)單位所

5、得，據(jù)函數(shù)g(x)定義域和值域，不難得到函數(shù)f(x)定義域是R，值域是(1，)8B解析：由1a0，得02a1，0.2a1，1，知A，D不正確當(dāng)a時(shí)，知C不正確 2a0.2a9C解析：由f(x)在R上是減函數(shù)， f(x)在(1，)上單減，由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，即0a1 ，又由f(x)在(，1上單減， 3a10， a ，又由于由f(x)在R上是減函數(shù)，為了滿足單調(diào)區(qū)間的定義，f(x)在(，1上的最小值7a1要大于等于f(x)在1，)上的最大值0，才能保證f(x)在R上是減函數(shù) 7a10，即a由可得a，故選C10B解析：先求函數(shù)的定義域，由2ax0，有ax2，因?yàn)閍是對(duì)數(shù)的底，故有a0且a1，于是得函數(shù)

6、的定義域x又函數(shù)的遞減區(qū)間0，1必須在函數(shù)的定義域內(nèi)，故有1，從而0a2且a1若0a1，當(dāng)x在0，1上增大時(shí)，2ax減小，從而loga(2ax)增大，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調(diào)遞增的，這與題意不符.若1a2，當(dāng)x在0，1上增大時(shí)，2ax減小，從而loga(2ax)減小，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調(diào)遞減的所以a的取值范圍應(yīng)是(1，2)，故選擇B二、填空題11參考答案：(，0)解析： xx， x012參考答案：f(3)f(4)解析： f(3)log0.5 8，f(4)log0. 5 5， f(3)f(4)13參考答案：解析：·14參考答案：解析：log32，

7、f(2)2215參考答案： 解析：由題意，得 所求函數(shù)的定義域?yàn)?6參考答案：a解析： f(x)為奇函數(shù)， f(x)f(x)2a2a2a10， a三、解答題17參考答案：a100，b10解析：由f(1)2，得1lgalg b0 ，由f(x)2x，得x2xlg alg b0(xR)(lg a)24lg b0 聯(lián)立，得(1lg b)20， lg b1，即b10，代入，即得a10018參考答案：(1) a的取值范圍是(1，) ，(2) a的取值范圍是0，1解析：(1)欲使函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，只須ax22x10對(duì)xR恒成立，所以有，解得a1，即得a 的取值范圍是(1，)；(2)欲使函數(shù) f (x

8、)的值域?yàn)镽，即要ax22x1 能夠取到(0，) 的所有值當(dāng)a0時(shí)，a x 22x12x1，當(dāng)x(，)時(shí)滿足要求；當(dāng)a0時(shí)，應(yīng)有Þ 0a1當(dāng)x(，x1)(x2，)時(shí)滿足要求(其中x1，x2是方程ax 22x10的二根) 綜上，a的取值范圍是0，119參考答案：(1)定義域?yàn)镽令t2x(t0)，yt22t1(t1)21， 值域?yàn)閥 | y1t2x的底數(shù)21，故t2x在xR上單調(diào)遞增；而 yt22t1在t(0，)上單調(diào)遞增，故函數(shù)y4x2x11在(，)上單調(diào)遞增(2)定義域?yàn)镽令tx23x2 值域?yàn)?0， y在tR時(shí)為減函數(shù)， y在，上單調(diào)增函數(shù)，在，為單調(diào)減函數(shù)20參考答案：(1)x |1x1；(2)奇函數(shù)；x101x0(3)當(dāng)0a1時(shí)，1x0；當(dāng)a1時(shí)，0x1解析：(1)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)，若要式子有意義，則 即1x1，所以定義域?yàn)閤 |1x1(2)設(shè)F(x)f(x)g(x)，其定義域?yàn)?1，1)，且F(x)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)loga(1x)