高一數(shù)學必修2學案空間直角坐標系的建立

1、高一數(shù)學必修2學案空間直角坐標系的建立編寫人：陳亞妮 編寫時間：2013-1-2使用時間：2013-1-8 編號： 審核人：第19周 班 _ 組 姓名：_ 組評：_ 師評：_學習目標：1.通過具體事例感受建立空間坐標系的必要性； 2.以正方體為載體使學生深刻感受空間直角坐標系建立的背景及理解空間中點的坐標表示；3.會在空間直角坐標系中用三元有序數(shù)組刻畫點的位置.學習重點：空間直角坐標系的建立和點在空間直角坐標系中的坐標表示.學習難點：確定點在空間直角坐標系的坐標.一、自主學習1.我們知道數(shù)軸OX上的任意一點M都可以用與它對應(yīng)的一個實數(shù)表示；在直角坐標平面上任意一點B可用一對有序數(shù)對（x,y）表

2、示.那么在空間當中，如何表示點呢?能否通過建立一個空間直角坐標系，將空間中的任意一點用怎樣的有序數(shù)組來表示呢？2.空間直角坐標系該如何建立呢？ 我們通常在平面直角坐標系的基礎(chǔ)上，通過原點O，再增加一條與xOy平面垂直的 軸，如圖示，這樣就建立了三個維度的空間直角坐標系.一般地,將 軸和 軸放置在水平面上,z軸就 于水平面.它們通常符合右手螺旋法則,一般建立空間直角坐標系O-xyz時，使xOy=135o,yOz=90o3.構(gòu)成空間直角坐標系的元素有哪些?4.我們知道了空間中任意點M的坐標都可以用 有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M（ ）， 叫做點M的橫坐標， 叫做點

3、M的縱坐標， 叫做點M的豎坐標。二、合作探究1.給出下列敘述：在空間直角坐標系中，x軸上的點的坐標可記為（0,b,0）；yOz平面上的點的坐標可記為（0，b，c）；z軸上的點的坐標可記為（0,0 ,c）；xOz平面上的點的坐標可記為（a，0，c）；其中正確的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.如圖示，已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,以A為坐標原點建立空間直角坐標系寫出正方體各頂點的坐標.3如圖示，點P在x軸正半軸上，=2 , PP在xOz平面上，且垂直于x軸， =1,求點P和P的坐標.4.在空間直角坐標系中作出點P（3，-2,4）.三、課堂檢測1.點P(-2,0,

4、3)位于( ) A.y軸 B.z軸 C.xOz平面 D.yOz平面2. z軸上的點的坐標的特點是( )A.豎坐標是0 B.橫坐標,縱坐標都是0 C.橫坐標是0 D.橫、縱、豎坐標不可能都是03. 點P(1,2,3)關(guān)于X軸對稱的點的坐標為（ ）A.(-1,2,3) B.(1,-2,-3) C.(-1,-2,3) D.(-1,2,-3)四、 鞏固提高在同一空間直角坐標系中畫出下列各點：A（0,0,0）,B（3,0,0）,C（3,2,0）,D（0,2,0）,A（0,0,1）,B（3,0,1）,C（3,2,1）,D（0,2,1）課堂小結(jié)：我的收獲：我的疑惑：空間直角坐標系一、教學目標：1、使學生深刻

5、感受空間直角坐標系的建立的背景以及理解空間中點的坐標表示。2、通過數(shù)軸與數(shù)，平面直角坐標系與一對有序?qū)崝?shù)，引申出建立空間直角坐標系的必要性。二、教學重點、難點：重點：空間直角坐標系中點的坐標表示。難點：空間直角坐標系中點的坐標表示。三、教學方法：學導式四、教學過程問題 問題設(shè)計意圖 師生活動（1）我們知道數(shù)軸上的任意一點M都可用對應(yīng)一個實數(shù) 表示，建立了平面直角坐標系后，平面上任意一點M都可用對應(yīng)一對有序?qū)崝?shù) 表示。那么假設(shè)我們建立一個空間直角坐標系時，空間中的任意一點是否可用對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組 表示出來呢？讓學生體會到點與數(shù)（有序數(shù)組）的對應(yīng)關(guān)系 師：啟發(fā)學生聯(lián)想

6、思考，生：感覺可以師：我們不能僅憑感覺，我們要把對它的認識從感性化提升到理性化。問題 問題設(shè)計意圖 師生活動（2）空間直角坐標系該如何建立呢？1  體會空間直角坐標系的建立過程 師：引導學生看圖1，單位正方體 ，讓學生認識該空間直角坐標系O 中，什么是坐標原點，坐標軸以及坐標平面。師：該空間直角坐標系我們稱為右手直角坐標系。（3）建立了空間直角坐標系以后，空間中任意一點M如何用坐標表示呢？ 2 學生從（1）中的感性向理性過渡 師：引導學生觀察圖2，生：點M對應(yīng)著唯一確定的有序?qū)崝?shù)組 ， 、 、 分別是P、Q、R在 、 、 軸

7、上的坐標師：如果給定了有序?qū)崝?shù)組 ，它是否對應(yīng)著空間直角坐標系中的一點呢/生：（思考）是的師：由上我們知道了空間中任意點M的坐標都可以用有序?qū)崝?shù)組 來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標系中的坐標，記M ， 叫做點M的橫坐標， 叫做點M的縱坐標， 叫做點M的豎坐標。師：大家觀察一下圖1，你能說出點O，A，B，C的坐標嗎？生：回答（4）例1、例2 學生在教師的指導下完成，加深對點的坐標的理解，例2更能體現(xiàn)出建立一個合適的空間直角系的重要性 師：讓學生思考例一一會，學生作答，師講評。師：對于例二的講解，主要是引導學生先要學會建立合適的空間直角坐標系，然后才涉及到點的坐標的求法。

8、生：思考例一、例二的一些特點?？偨Y(jié)如何求出空間中的點坐標的方法。（5）練習2 學生在原宥小結(jié)的經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，動手操作，并且鍛煉學生的口才 師：大家拿筆完成練習23水不流要臭,刀不磨要銹,人不學習會落后。4學習永遠不晚。- 高爾基 5如果不想在世界上虛度一生，那就要學習一輩子。 -高爾基6經(jīng)常不斷地學習，你就什么都知道。你知道得越多，你就越有力量。 -高爾基7好學而不勤問非真好學者。8書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。9勤勞一日，可得一夜安眠；勤勞一生，可得幸福長眠 達·芬奇（意大利）10形成天才的決定因素應(yīng)該是勤奮 郭沫若11人的大腦和肢體一樣，多用則靈，不用則廢 茅以升12你想成為幸福的人嗎？但愿你首先學會吃得起苦 屠格涅夫13靈感不過是“頑強的勞動而獲得的獎賞” 列賓14貴有恒何必三更眠五更起，最無益只怕一日曝十日寒。15成功艱苦勞動正確方法少說空話 愛因斯坦16.人在做，天在看。17.留心處處皆學問.18.寧可輸事，不可輸心。19.在沒有承認之前，我還沒有失敗。20.即使現(xiàn)在，對手也在不停地翻動書頁。21.寧可在嘗試中失敗，也不在保守