橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程第1課時(shí)

1、選修1-1、2-1 第2章 圓錐曲線(xiàn)與方程§2.2.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 第1課時(shí) 總第33教案一、教學(xué)目標(biāo)： 1、理解橢圓的定義明確焦點(diǎn)、焦距的概念2、熟練掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會(huì)根據(jù)所給的條件畫(huà)出橢圓的草圖并確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)三、教學(xué)過(guò)程： 預(yù)習(xí)測(cè)評(píng)：1、填空：如果橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于6，則到另一焦點(diǎn) 的距離是 。2、寫(xiě)出適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1），焦點(diǎn)在軸上；（2），焦點(diǎn)在軸上；（3）。典題互動(dòng)：例1、 若橢圓的焦點(diǎn)F1(-1，0)，F(xiàn)2(1,0)。P為橢圓上任一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|

2、的等差中頂，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 求與橢圓共焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)(3，-2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 已知F1，F(xiàn)2是橢圓上的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線(xiàn)與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求MNF2的周長(zhǎng)。例2：求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-3,0)，B(0,5)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)，且的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例3：若方程表示橢圓，求K的取值范圍。變式： 若表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓呢？ 若方程中，滿(mǎn)足什么條件時(shí)，才能表示橢圓。例4 ：已知F1(，0)，F(xiàn)2(,0)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)。滿(mǎn)足PF1PF2，F(xiàn)1PF2的平分線(xiàn)交F1F2于M(，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。學(xué)效自測(cè)： 1、求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo) 2、橢圓的焦點(diǎn)為F1F2，

3、點(diǎn)P在橢圓上，如果線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)在y軸上，則_3、曲線(xiàn)上點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-5，0)，F(xiàn)2(5,0)的距離和分別等于6,10,12。滿(mǎn)足條件的曲線(xiàn)若存在，是什么？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。§2.2.1 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 第1課時(shí) 課后練習(xí)1、命題甲：動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)A，B的距離之和|PA|+|PB|=2a(a>0，a為常數(shù))；命題乙：P點(diǎn)軌跡是橢圓。則命題甲是命題乙的_條件。2、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點(diǎn)在x軸上，則K的取值范圍是_。3、設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)。|F1F2|=8，P為橢圓上的點(diǎn)。|PF1|+|PF2|=10且PF1PF2，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)。4、AB為過(guò)橢圓中

4、心的弦，F(xiàn)(c，0)為橢圓的右焦點(diǎn)，則AFB的面積最大值是_5、已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則的取值范圍是_6、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為F1，點(diǎn)P在橢圓上，如果線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)M在y軸上，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是_7、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程_8、已知橢圓的焦距為2，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)。9、已知橢圓上一點(diǎn)P與橢圓兩焦點(diǎn)F1F2連線(xiàn)互相垂直，則PF1F2的面積是_10、平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)F1 ，F(xiàn)2之間的距離為2，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)M的軌跡方程。11、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，0)，a=3b，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。12、已知點(diǎn)P在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為，且P與兩焦點(diǎn)連線(xiàn)所張角的平分