相似三角形尖子生

1、浙教版相似三角形訓練卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1、如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60°，則AE的長為（ ）A4B5C6D 72、如圖，點D在ABC的邊AC上，添加下列一個條件仍不能判斷ADB與ABC相似的是（ ）AABD=CBADB=ABCCBC2=CDACDAB2=ADAC3、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（3，6）、B（9，一3），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是（ ） A（1，2） B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）4、在中，點分別是的中點，則下列結(jié)論：； ；

2、 .其中正確的有（ ）A.3個 B.2個 C.1個 D.0個5、在中，的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（ ） A. B. C. D.26、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連結(jié)AE，BD交于點F，則SDEF：SADF：SABF等于( ) A2：3：5 B4：9：25 C4：10：25 D2：5：257、如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：AEFCAB；CF2AF；DFDC；tanCAD其中正確的結(jié)論有( )A.4個 B3個 C2個 D1個8、如圖，在RtABC中，AF是斜邊上的高線，且BD=DC=FC=

3、1，則AC的長為（ ） A. B. C. D. 9、如圖1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=7如圖2，在底邊BC上取一點D，連結(jié)AD，使得DAC=ACD如圖3，將ACD沿著AD所在直線折疊，使得點C落在點E處，連結(jié)BE，得到四邊形ABED則BE的長是（）A4 B C3 D210、如圖，在ABC中，C=90°，AC=2，BC=4A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3、AnBnCn是n個相同的等腰直角三角形，其直角頂點C1、C2、C3、Cn都在CB邊上，點A1在AC上，A2C2經(jīng)過點B1且平行于A1C1，A3C3經(jīng)過點B2且平行于A2C2，AnCn過點Bn1且平行于An1C

4、n1，且A1C=2CC1當n=7時，點B7正好落在AB邊，則這個小的等腰直角三角形的直角邊長為（ ）ABCD2、 填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11、如圖是重疊的兩個直角三角形，將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到DEF若AB=8，BE=6，DP=4，則圖中陰影部分的面積為 12、如圖，ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點D在AC上，連接BD并延長交CE于點E，若AB=6，AD=2CD，則BE的長為 13、如圖，點M是ABC內(nèi)點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是1，4，9則ABC的面積是 14、如圖，在RtABC中

5、，B90°，AB4，BCAB，點D在BC上，以AC為對角線的所有平行四邊形ADCE中，DE的最小值是_15、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，BE平分ABC交CD于E，且BECD，CE：ED=2：1如果BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是_16、設ABC的面積為1，如圖將邊BC、AC分別2等份，、相交于點O，AOB的面積記為；如圖將邊BC、AC分別3等份，、相交于點O，AOB的面積記為；， 依此類推，則可表示為 (用含的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù))三、解答題（本題有7個小題，共66分）解答應寫出證明過程或推演步驟.17、已知，如圖，A（0.8），B（4，0），D是AB的中點，過

6、D點作直線與AOB的一邊交于點E，直線DE截ADO得到的小三角形與ABO相似，求滿足題意的E點的坐標18、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB是O的直徑，AC和BD相交于點E，且DC2=CECA（1）求證：BC=CD；（2）分別延長AB，DC交于點P，若PB=OB，CD=2，求O的半徑19、如圖，在ABC中，己知AB=AC=5，BC=6，且將ABCDEF，將DEF與ABC重合在一起，ABC不動，DEF運動，并滿足：點E在邊BC上沿B到C的方向運動，且DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于M點（1）求證：ABEECM；（2）探究：在DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能

7、，請說明理由；（3）當點E運動到什么位置時，線段AM最短？并求出此時AM的值（直接寫出答案）20、如圖，點M、N是邊長為4的正ABC邊AB、AC上的動點，且滿足：將AMN沿MN折疊，使A點恰好落在BC邊上的D點處（1）求證：BDMCND；（2）若BD：CD=2：3，試求AM：AN的值；21、問題提出：數(shù)學課本上有這樣一道題目：如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？初步思考：（1）試計算出正方形零件的邊長；深入探究：（2）李華同學通過探究發(fā)現(xiàn)如果要把AB

8、C按照圖加工成三個相同大小的正方形零件，ABC的邊BC與高AD需要滿足一定的數(shù)量關系則這一數(shù)量關系是：AD=BC（直接寫出結(jié)論，不用說明理由）；（3）若ABC可以按照圖加工成四個大小相同的正方形，且B=30°，求證：AB=BC22、如圖1，ABC是等腰直角三角形，BAC 90°，ABAC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BDCF，BDCF成立 (1)當ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（0°90°）時，如圖2，BDCF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由 (2)當ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長DB交CF于點H. 求證：BDCF； 當AB2，AD3時，求線段DH的長23、在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是ABC內(nèi)部或BC邊上的一個動點（與B、C不重合），以D為頂點作