初一上學(xué)期動點問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初一上學(xué)期動點問題練習(xí)1.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) 用含t的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；解：（1）由題意得點B表示的數(shù)為6；點P表示的數(shù)為85t；（2）設(shè)點

2、P運動x秒時，在點C處追上點Q（如圖）則AC=5，BC=3，ACBC=AB53="14" 解得：=7， 點P運動7秒時，在點C處追上點Q；（3）沒有變化分兩種情況：當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB="7" 當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MPNP= APBP=(APBP)=AB="7" 綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7；2.已知數(shù)軸上有A、B、C三點，分別表示有理數(shù)-26，-10，10，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)點P移動時間為t秒（1）用含t的代數(shù)

3、式表示P到點A和點C的距離：PA=_，PC=_（2）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回點A，當(dāng)點Q開始運動后，請用t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離解：（1）PA=t，PC=36-t；（2）當(dāng)16t24時PQ=t-3（t-16）=-2t+48， 當(dāng)24t28時PQ=3（t-16）-t=2t-48， 當(dāng)28t30時PQ=72-3（t-16）-t=120-4t， 當(dāng)30t36時PQ=t-72-3（t-16）=4t-1203.已知數(shù)軸上點A與點B的距離為16個單位長度，點A在原點的左側(cè)，到原點的距離為26個單位長度，點B在點A的右側(cè)

4、，點C表示的數(shù)與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒（1）點A表示的數(shù)為_，點B表示的數(shù)為_，點C表示的數(shù)為_；（2）用含t的代數(shù)式表示P到點A和點C的距離：PA=_，PC=_；（3）當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達(dá)C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A在點Q向點C運動過程中，能否追上點P？若能，請求出點Q運動幾秒追上在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出此時點P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由解：（1）點A表示的數(shù)為-26，點B表示的數(shù)為-10，點C表示的數(shù)為1

5、0；（2）PA=1×t=t，PC=AC-PA=36-t；（3）在點Q向點C運動過程中，設(shè)點Q運動x秒追上點P，根據(jù)題意得3x=1（x+16），解得x=8答：在點Q向點C運動過程中，能追上點P，點Q運動8秒追上；分兩種情況：）點Q從A點向點C運動時，如果點Q在點P的后面，那么1（x+16）-3x=2，解得x=7，此時點P表示的數(shù)是-3；如果點Q在點P的前面，那么3x-1（x+16）=2，解得x=9，此時點P表示的數(shù)是-1；）點Q從C點返回到點A時，如果點Q在點P的后面，那么3x+1（x+16）+2=2×36，解得x=13.5，此時點P表示的數(shù)是3.5；如果點Q在點P的前面，那

6、么3x+1（x+16）-2=2×36，解得x=14.5，此時點P表示的數(shù)是4.5答：在點Q開始運動后，P、Q兩點之間的距離能為2個單位，此時點P表示的數(shù)分別是-3，-1，3.5，4.54.已知數(shù)軸上有A、B、C三點表示-24、-10、10，兩只電子螞蟻甲、已分別從A、C兩點同時相向而行，甲的速度為4單位/秒。（1）問多少秒后甲到A、B、C的距離和為40個單位。（2）若已的速度給6單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的那個點相遇？（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲掉頭返回，問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，請求

7、出相遇點，若不能，請說明理由。解：（1）.設(shè)x秒,B點距A,C兩點的距離為14+20=3440,C點距A、B的距離為34+20=54>40,故 甲應(yīng)為于AB或BC之間.AB之間時：4x+（14-4x）+(14-4x+20)=40x=2s BC之間時：4x+(4x-14)+(34-4x)=40x=5s （2）.xs后甲與乙相遇4x+6x=34 x=3.4s4*3.4=13.6-24+13.6=-10.4 數(shù)軸上-10.4（3） .甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。而甲到A、B、C的距離和為40個單位時，即的位置有兩種情況，需分類討論。甲從A向右運動2秒時返回。設(shè)y秒后與乙相

8、遇。此時甲、乙表示在數(shù)軸上為同一點，所表示的數(shù)相同。甲表示的數(shù)為：24+4×24y；乙表示的數(shù)為：106×26y 依題意有，24+4×24y=106×26y，解得y = 7 相遇點表示的數(shù)為：24+4×24y=44 （或：106×26y=44） 甲從A向右運動5秒時返回。設(shè)y秒后與乙相遇。甲表示的數(shù)為：24+4×54y；乙表示的數(shù)為：106×56y 依題意有，24+4×54y=106×56y，解得y=8（不合題意，舍去） 即甲從A點向右運動2秒后調(diào)頭返回，能在數(shù)軸上與乙相遇，相遇點表示的數(shù)為44

9、。5.如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三個點，它們表示的數(shù)分別是18，8，-10（1）填空：AB= ，BC= ；（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向右運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向左運動試探索：BC-AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由；（3）現(xiàn)有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向終點C移動；當(dāng)點P移動到B點時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒3個單位長度的速度向左移動，且當(dāng)點P到達(dá)C點時，點Q就停止移動設(shè)點P移動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點間的距離解：（1）AB=188=10，BC=8（10）=18；（2）答：不變經(jīng)過

10、t秒后，A、B、C三點所對應(yīng)的數(shù)分別是18+t，82t，105t，BC=（82t）（105t）= 3t+18， AB=（18+t）（82t）=3t+10，BCAB=（3t+18）（3t+10）=8BCAB的值不會隨著時間t的變化而改變（2） 當(dāng)0t10時，點Q還在點A處，P、Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是18t，18 PQt，當(dāng)t>10時，P、Q兩點所對應(yīng)的數(shù)分別是18t，183（t10）由183（t10）（18t）=0 解得t=15當(dāng)10t15時，點Q在點P的右邊，PQ=183（t10）（18t）=30-2t，當(dāng)15t28時，點P在點Q的右邊， PQ=18t183（t10）=2t306.已知：

11、線段AB=20cm（1）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，經(jīng)過4秒，點P、Q兩點能相遇（2）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發(fā)2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm？（3）如圖2：AO=4cm，PO=2cm，POB=60°，點P繞著點O以60度/秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度解：（1）設(shè)經(jīng)過x秒點P、Q兩點能相遇，由題意得：2x+3x=20，解得：x=4，故答案為：4；（2）設(shè)再經(jīng)

12、過a秒后P、Q相距5cm，由題意得：2×2+2a+3a=20-5，解得：a= 11/5 ；2×2+2a+3a=20+5，解得：a= 21/5 ；（3）點P，Q只能在直線AB上相遇，則點P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時間為 120/60 =2s或 (120+180)/60 =5s，設(shè)點Q的速度為ym/s，當(dāng)2秒時相遇，依題意得，2y=20-2=18，解得y=9，當(dāng)5秒時相遇，依題意得，5y=20-6=14，解得y=2.8答：點Q的速度為9m/s或2.8m/s7.如圖，P是定長線段AB上一點，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在

13、線段BP上）（1）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點在線段AB上的位置：（2）在（1）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ-BQ=PQ，求PQ/AB的值。（3）在（1）的條件下，若C、D運動5秒后，恰好有CD=1/2AB，此時C點停止運動，D點繼續(xù)運動（D點在線段PB上），M、N分別是CD、PD的中點，下列結(jié)論：PM-PN的值不變；MN/AB的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值。解：（1）由題意：BD=2PCPD=2ACBD+PD=2（PC+AC）即PB=2AP點P在線段AB上的1/3處；（2） 如圖：AQ-BQ=PQAQ=PQ+BQ又AQ=AP+PQAP=BQPQ=