2016-2017學(xué)年天津市和平區(qū)七年級數(shù)學(xué)上期末試卷.doc

1、2016-2017學(xué)年天津市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1計(jì)算5+（5）=（）A1B0C10D102（2）3表示（）A2×3B（2）+（2）+（2）C2×2×2D（2）×（2）×（2）3下列說法正確的是（）A表示x的平方的式子是x2B表示x、y2、3的積的式子是3xy2Cx、y兩數(shù)差的平方表示為（xy）2Dx2+y2的意義是x與y和的平方4如圖所示，小明家在A處，體育館在B處，星期六小明由家去體育館打籃球，他想盡快到達(dá)體育館，請你幫助他選擇一

2、條最近的路線，應(yīng)是（）AACEBBACDBCACGBDACFEB5如圖，點(diǎn)P位于點(diǎn)O的（）A南偏西32°B北偏東32°C南偏東58°D北偏西58°6下面給出的三個(gè)平面圖形，是從前面、左面、上面看一個(gè)立體圖形得到的，那么這個(gè)立體圖形應(yīng)是（）ABCD7如圖，四個(gè)圖形都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是（）ABCD8如圖所示，點(diǎn)A、B、C在直線l上，則下列說法正確的是（）A圖中有2條線段B圖中有6條射線C點(diǎn)C在直線AB的延長線上DA、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB9下列方程中，解為x=2的方程是（）A2x+5=1xB32（x1）=7xCx2=2x

3、D1x=x10如圖，下列關(guān)系式中與圖不符的是（）AADCD=ACBAB+BC=ACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC11若與互余，且：=3：2，那么與的度數(shù)分別是（）A36°，54°B60°，40°C54°，36°D72°，108°12如圖，MON為銳角下列說法：MOP=MON；MOP=NOP=MON；MOP=NOP；MON=MOP+NOP其中，能說明射線OP一定為MON的平分線的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題：笨蛋那天共6小題，每小題3分，共18分1356.28°=°14若單

4、項(xiàng)式ax2yn+1與axmy4的差仍是單項(xiàng)式，則m2n=15線段AB=4cm，點(diǎn)C在AB的延長線上，點(diǎn)D在AB的方向延長線上，且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，AD為BC的2倍，則線段CD=16已知AOB=3BOC，若BOC=30°，則AOC=度17若一個(gè)角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角的補(bǔ)角為度18如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，其對應(yīng)的數(shù)分別是14和10，若點(diǎn)C也在這個(gè)數(shù)軸上，且AC：BC=2：5，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是三、解答題：本大題共7小題，共58分，解答應(yīng)寫出演算步驟或簡單推理過程19計(jì)算：（1）÷（2）（）×（）+；（2）1+（）2×（

5、2）3÷（1+0.5）20解下列方程：（1）3（2x）2（x+1）=2；（2）2y=+321已知A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2（1）化簡：3A4B；（2）已知a、b滿足（a1）2+|b+1|=0，求3A4B的值22如圖，已知AOB=155°，AOC=BOD=90°（1）寫出與COD互余的角；（2）求COD的度數(shù)；（3）圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請寫出來23列一元一次方程解應(yīng)用題某租賃公司擁有100輛轎車，當(dāng)每輛轎車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛轎車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的轎車將會增加一輛，租出的轎車每輛每月公司需要保養(yǎng)費(fèi)150元

6、，未租出的轎車每輛每月公司需要保養(yǎng)費(fèi)50元（1）已知10月份每輛轎車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛轎車？（2）已知11月份的保養(yǎng)費(fèi)開支為12900元，問該月租出了多少輛轎車？（3）比較10、11兩月的月收益，哪個(gè)月的月收益多？多多少？24如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，BOC=（1）若=40°，OD平分AOC，DOE=90°，如圖（a）所示，求AOE的度數(shù)；（2）若AOD=AOC，DOE=60°，如圖（b）所示，請用表示AOE的度數(shù)；（3）若AOD=AOC，DOE=（n2，且n為正整數(shù)），如圖（c）所示，請用和n表示AOE的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）25已知a、b均為有

7、理數(shù)，且關(guān)于x的方程為=+1（1）當(dāng)a=4，b=時(shí)，求x的值；（2）若關(guān)于x的方程有無數(shù)個(gè)解求a、b的值；設(shè)線段AB=a，CD=b，線段CD在直線AB上（A在B的左側(cè)，C在D的左側(cè)），且M、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN的值2016-2017學(xué)年天津市和平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12小題，每小題2分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1計(jì)算5+（5）=（）A1B0C10D10【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得【解答】解：5+（5）=0，故選：B2（2）3表示（）A2×3B（2）+（2

8、）+（2）C2×2×2D（2）×（2）×（2）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】原式利用乘方的意義計(jì)算變形即可【解答】解：（2）3表示（2）×（2）×（2），故選D3下列說法正確的是（）A表示x的平方的式子是x2B表示x、y2、3的積的式子是3xy2Cx、y兩數(shù)差的平方表示為（xy）2Dx2+y2的意義是x與y和的平方【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和乘法對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、錯(cuò)誤表示x的平方的式子是（x）2B、錯(cuò)誤表示x、y2、3的積的式子是xy2C、正確x、y兩數(shù)差的平方表示為（xy）2D、錯(cuò)誤x2

9、+y2的意義是x與y的平方和故選C4如圖所示，小明家在A處，體育館在B處，星期六小明由家去體育館打籃球，他想盡快到達(dá)體育館，請你幫助他選擇一條最近的路線，應(yīng)是（）AACEBBACDBCACGBDACFEB【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行解答即可【解答】解：最近的路線，應(yīng)是ACEB，故選：A5如圖，點(diǎn)P位于點(diǎn)O的（）A南偏西32°B北偏東32°C南偏東58°D北偏西58°【考點(diǎn)】方向角【分析】先確定OP和正北方向的夾角是58度，即可判斷點(diǎn)P的方位【解答】解：OP和正北方向的夾角是58度點(diǎn)P位于點(diǎn)O的北偏西58°

10、;的方向上故選D6下面給出的三個(gè)平面圖形，是從前面、左面、上面看一個(gè)立體圖形得到的，那么這個(gè)立體圖形應(yīng)是（）ABCD【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】由主視圖和左視圖可得此幾何體為錐體，根據(jù)俯視圖是四邊形可判斷出此幾何體為四棱錐【解答】解：主視圖和左視圖都是三角形，此幾何體為椎體，俯視圖是一個(gè)長方形，此幾何體為四棱錐故選：D7如圖，四個(gè)圖形都是由6個(gè)大小相同的正方形組成，其中是正方體展開圖的是（）ABCD【考點(diǎn)】幾何體的展開圖【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖

11、故選：A8如圖所示，點(diǎn)A、B、C在直線l上，則下列說法正確的是（）A圖中有2條線段B圖中有6條射線C點(diǎn)C在直線AB的延長線上DA、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離；直線、射線、線段【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的含義和求法，以及直線、射線和線段的認(rèn)識，逐項(xiàng)判斷即可【解答】解：圖中有3條線段，選項(xiàng)A不正確；圖中有6條射線，選項(xiàng)B正確；點(diǎn)C在線段AB的延長線上，選項(xiàng)C不正確；A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB的長度，選項(xiàng)D不正確故選：B9下列方程中，解為x=2的方程是（）A2x+5=1xB32（x1）=7xCx2=2xD1x=x【考點(diǎn)】方程的解【分析】將x=2代入各選項(xiàng)中，若等式左右兩邊相等，

12、則是該方程的解【解答】解：將x=2代入32（x1）=7x，左邊=32×（21）=3+6=9，右邊=7（2）=9左邊=右邊，故選（B）10如圖，下列關(guān)系式中與圖不符的是（）AADCD=ACBAB+BC=ACCBDBC=AB+BCDADBD=ACBC【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】結(jié)合圖形根據(jù)線段的和差運(yùn)算逐一判斷即可【解答】解：A、ADCD=AC，正確；B、AB+BC=AC，正確；C、由BDBC=CD、AB+BC=AC知BDBC=AB+BC錯(cuò)誤；D、由ADBD=AB、ACBC=AB知ADBD=ACBC，正確；故選：C11若與互余，且：=3：2，那么與的度數(shù)分別是（）A36°，54

13、°B60°，40°C54°，36°D72°，108°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)，的度數(shù)分別為3x°，2x°，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)【解答】解：設(shè)，的度數(shù)分別為3x°，2x°，則3x+2x=90，x=18=3x°=54°，=2x°=36°，故選C12如圖，MON為銳角下列說法：MOP=MON；MOP=NOP=MON；MOP=NOP；MON=MOP+NOP其中，能說明射線OP一定為MON的平分線的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】角

14、平分線的定義【分析】根據(jù)角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，判斷各選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：根據(jù)角平分線的定義，結(jié)合各選項(xiàng)得：如果P點(diǎn)不在MON夾角內(nèi)，則OP不是MON的平分線；正確；如果P點(diǎn)在MON外面，則OP不是MON的平分線；如果MOPNOP，則OP不是MON的平分線；故選A二、填空題：笨蛋那天共6小題，每小題3分，共18分1356.28°=56°1648【考點(diǎn)】度分秒的換算【分析】根據(jù)度分秒是60進(jìn)制，把小數(shù)部分乘以60依次計(jì)算即可得解【解答】解：0.28×60=16.8，0.8×60=48，56.28°

15、;=56°2648故答案為：56，16，4814若單項(xiàng)式ax2yn+1與axmy4的差仍是單項(xiàng)式，則m2n=4【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】根據(jù)差是單項(xiàng)式，可得它們是同類項(xiàng)，在根據(jù)同類項(xiàng)，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案【解答】解：單項(xiàng)式與的差仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，m=2，n+1=4，n=3，m2n=22×3=4，故答案為：415線段AB=4cm，點(diǎn)C在AB的延長線上，點(diǎn)D在AB的方向延長線上，且點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)，AD為BC的2倍，則線段CD=16cm【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，求出BC、AD，即可求出答案【解答】解：AB=4cm，B為AC

16、的中點(diǎn)，BC=AB=4cm，AD為BC的2倍，AD=8cm，CD=AD+AB+BC=16cm，故答案為：16cm16已知AOB=3BOC，若BOC=30°，則AOC=60或120度【考點(diǎn)】角的計(jì)算【分析】此題需要分類討論，共兩種情況先作圖后計(jì)算【解答】解：BOC=30°，AOB=3BOC，AOB=3×30°=90°（1）當(dāng)OC在AOB的外側(cè)時(shí)，AOC=AOB+BOC=90°+30°=120度；（2）當(dāng)OC在AOB的內(nèi)側(cè)時(shí)，AOC=AOBBOC=90°30°=60度故填60或12017若一個(gè)角的補(bǔ)角加上10

17、°后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角的補(bǔ)角為140度【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，根據(jù)題意，列出方程，解答即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，根據(jù)題意，得：180x+10=3（90x），解得：x=40，這個(gè)角的補(bǔ)角為：180°40°=140°，故答案為：14018如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上，其對應(yīng)的數(shù)分別是14和10，若點(diǎn)C也在這個(gè)數(shù)軸上，且AC：BC=2：5，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是10或【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，分點(diǎn)C在A、B之間和點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊兩種情況，利用兩點(diǎn)間的距離公式列方程求解可得【解答】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)

18、為x，當(dāng)點(diǎn)C在A、B之間時(shí)， =，解得：x=10；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊時(shí)， =，解得：x=，故答案為：10或三、解答題：本大題共7小題，共58分，解答應(yīng)寫出演算步驟或簡單推理過程19計(jì)算：（1）÷（2）（）×（）+；（2）1+（）2×（2）3÷（1+0.5）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=×+=；（2）原式=（1+）×（）=+=520解下列方程：（1）3（2x）2（x+1）=2；（2）2y=+

19、3【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可【解答】解：（1）去括號得：6x42x2=26x2x=2+4+2，4x=8，x=2；（2）去分母得：12y3（y3）=y+21，12y3y+9=y+21，12y3yy=219，8y=12，y=1.521已知A=3b22a2+5ab，B=4ab2b2a2（1）化簡：3A4B；（2）已知a、b滿足（a1）2+|b+1|=0，求3A4B的值【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】先將3A4B的化簡，然后求出a與b的值后代入求值即可

20、【解答】解：（1）3A4B=3（3b22a2+5ab）4（4ab2b2a2）=9b26a2+15ab）16ab+8b2+4a2=2a2ab+17b2（2）由題意可知：a1=0，b+1=0，a=1，b=13A4B=2×11×（1）+17×1=2+1+17=1622如圖，已知AOB=155°，AOC=BOD=90°（1）寫出與COD互余的角；（2）求COD的度數(shù)；（3）圖中是否有互補(bǔ)的角？若有，請寫出來【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）AOC=BOD=90°，COD+AOD=90°，CO

21、D+BOC=90°，與COD互余的角是AOD和BOC；（2）BOC=AOBAOC=65°，COD=BODBOC=25°；（3）COD與AOB、AOC與BOD互補(bǔ)23列一元一次方程解應(yīng)用題某租賃公司擁有100輛轎車，當(dāng)每輛轎車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛轎車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的轎車將會增加一輛，租出的轎車每輛每月公司需要保養(yǎng)費(fèi)150元，未租出的轎車每輛每月公司需要保養(yǎng)費(fèi)50元（1）已知10月份每輛轎車的月租金為3600元時(shí)，能租出多少輛轎車？（2）已知11月份的保養(yǎng)費(fèi)開支為12900元，問該月租出了多少輛轎車？（3）比較10、11兩月的月收

22、益，哪個(gè)月的月收益多？多多少？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)10月份未租出x輛轎車，根據(jù)“當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí)，可全部租出；當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會增加一輛”可列出未租出車的代數(shù)式，再求租出的車輛數(shù)即可（2）可以設(shè)出租了y輛，則未租出去的有100x輛，據(jù)租出的車每輛每月公司需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月公司需要維護(hù)費(fèi)50元及總的維護(hù)費(fèi)為12900元，即可列出方程，求解即可（3）根據(jù)（1）（2）求得的出租出的車輛數(shù)，可分別計(jì)算出兩月的收益，比較大小即可【解答】解：（1）設(shè)10月份未租出x輛轎車，依題意得，50x=3600300，解得x=12所以

23、，租出的轎車為10012=88（輛）答：10月份能租出88輛轎車；（2）設(shè)11月份租出y輛轎車，依題意得：150y+50=12900解得y=79答：11月份租出79輛轎車；（3）10月份收益：×8850×12=303000（元）11月份收益：3000+50×7912900=307050（元）因?yàn)?07050303000=4050（元），所以11月份收益多，多4050元24如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，BOC=（1）若=40°，OD平分AOC，DOE=90°，如圖（a）所示，求AOE的度數(shù)；（2）若AOD=AOC，DOE=60°，如圖（b）

24、所示，請用表示AOE的度數(shù)；（3）若AOD=AOC，DOE=（n2，且n為正整數(shù)），如圖（c）所示，請用和n表示AOE的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】角的計(jì)算；角平分線的定義【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)得出AOD=DOC=70°，進(jìn)而得出AOE的度數(shù)；（2）利用設(shè)AOD=x，則DOC=2x，BOC=1803x=，得出x的值，進(jìn)而用表示AOE的度數(shù)；（3）利用（2）中作法，得出x與的關(guān)系，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）BOC=40°，OD平分AOC，AOD=DOC=70°，DOE=90°，則AOE=90°70°=20°；故答案為：20°；（2）設(shè)AOD=x，則DOC=2x，BOC=1803x=，解得：x=，AOE=60x=60=；（3）設(shè)AOD=x，則DOC=（n1）x，BOC=180nx=，解得：x=，AOE=25已知a、b均為有理數(shù)，且關(guān)于x的方程為=+1（1）當(dāng)a