位置和坐標(biāo)經(jīng)典例題和對應(yīng)訓(xùn)練

1、位置與坐標(biāo) （定時訓(xùn)練與典例精析） 施澤順定時訓(xùn)練部分：1、如圖，已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于直角坐標(biāo)系的原點，帶你A的坐標(biāo)為（-2,3）則點C的坐標(biāo)為（ ） 2、若，則點M（a，b）在（ ）象限3、一艘輪船從港口O出發(fā)，以15海里/時的速度沿北偏東60°的方向航行4小時后到達A處，此時觀測到期正西方向50海里處有一座小島B。若以港口O為坐標(biāo)原點，正東方向為x軸的正方向，正北方向為y軸的正方向，1海里為一個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）則小島B所在的位置的坐標(biāo)是（提示：直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半） （ ）4、如圖，矩形BCDE的各邊

2、分別平行于x軸和y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2,0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2的單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是 （ ） 5若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為坐標(biāo)原點，已知點A（2，-2），點P在x軸上，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點的坐標(biāo)為 。6、如圖，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方形連續(xù)翻折2010次，依次得到點P1、P2、P3、，則點的坐標(biāo)是 。7、已知點且ABx軸，若AB=4，則點B的坐標(biāo)為_.8、若的坐標(biāo)滿足，則P點必在（ ） 9、一個人從A點出發(fā)向北偏東60°的

3、方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到C點，那么ABC的度數(shù)是( )10、現(xiàn)閱讀一段文字，再回答下列問題：已知平面內(nèi)兩點的坐標(biāo)為P1（x1，y1），P2（x2，y2），則該兩點之間的距離公式為。同時，當(dāng)兩點在同一坐標(biāo)軸上或所在的直線平行于x軸、平行于y軸時，兩點間的距離公式可化簡為或。（1）若已知兩點A（3,5），B（-2，-1），試求A、B兩點間的距離；（2）已知點A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為5，點B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點間的距離；（3）已知一個三角形各頂點的坐標(biāo)為A（0,6），B（-3,20，C（3,2），你能判斷此三角形的形狀嗎？試說明理由。典例

4、精析部分：專題一 與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的規(guī)律探究題11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點），其順序按圖中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），（4，1），觀察規(guī)律可得，該排列中第100個點的坐標(biāo)是（）.A.（10,6） B.（12,8） C.（14,6） D.（14,8）12.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標(biāo)是_.13.如圖，一粒子在區(qū)

5、域直角坐標(biāo)系內(nèi)運動，在第1秒內(nèi)它從原點運動到點B1（0，1），接著由點B1C1A1，然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運動，且每秒移動1個單位長度，求該粒子從原點運動到點P（16，44）時所需要的時間專題二 坐標(biāo)與圖形14. 如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2SABP=SABC，則a的值為（）A B C D215.如圖，ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是_.16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC滿足，C90°，AC4，BC2，點

6、A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)A點從原點開始在x軸正半軸上運動時，點C隨著在y軸正半軸上運動（1）當(dāng)A點在原點時，求原點O到點B的距離OB；（2）當(dāng)OAOC時，求原點O到點B的距離OB.yxAOCB專題 折疊問題17. 如圖，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸y軸上，點B的坐標(biāo)為（3，2）點D、E 分別在AB、BC邊上，BD=BE=1沿直線DE將BDE翻折，點B落在點B處則點B的坐標(biāo)為（）A（1，2） B（2，1） C（2，2） D（3，1）18. （2012江蘇南京）在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個單位長度稱為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點B、

7、C的坐標(biāo)分別是（1，1）、（3，1），把ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到ABC，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是 .19.（2012山東菏澤）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C 在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E 處，求D、E兩點的坐標(biāo)答案：11D 【解析】 因為1+2+3+13=91，所以第91個點的坐標(biāo)為（13，0）因為在第14行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫坐標(biāo)就為14，縱坐標(biāo)為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8.故第100個點的坐標(biāo)為（14，8）故選D12D 【

8、解析】 根據(jù)動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），橫坐標(biāo)為運動次數(shù)，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的橫坐標(biāo)為2013，縱坐標(biāo)為1，0，2，0，每4次一輪，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的縱坐標(biāo)為：2013÷4=503余1，故縱坐標(biāo)為四個數(shù)中第一個，即為1，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標(biāo)是：（2013，2），故答案為：（2013，1）13解：設(shè)粒子從原點到達An、Bn、Cn時所用的時間分別為an、bn、cn，則有：a1=3，

9、a2=a1+1，a3=a1+12=a1+3×4，a4=a3+1，a5=a3+20=a3+5×4，a6=a5+1，,a2n-1=a2n-3+（2n-1）×4，a2n=a2n-1+1，a2n-1=a1+43+5+（2n-1）=4n2-1，a2n=a2n-1+1=4n2，b2n-1=a2n-1-2（2n-1）=4n2-4n+1，b2n=a2n+2×2n=4n2+4n，c2n-1=b2n-1+（2n-1）=4n2-2n=，c2n=a2n+2n=4n2+2n=（2n）2+2n，cn=n2+n，粒子到達（16，44）所需時間是到達點C44時所用的時間，再加上44-1

10、6=28（s），所以t=442+447+28=2008（s）14C 【解析】 過P點作PDx軸，垂足為D，由A（，0）、B（0，1），得OA=，OB=1，由勾股定理，得AB=2,SABC=×2×=.又SABP=SAOB+S梯形BODPSADP=××1+×（1+a）×3×（+3）×a=,由2SABP=SABC，得+3-a=,a=故選C15.（4，1）或（1，3）或（1，1） 【解析】 ABD與ABC有一條公共邊AB， 當(dāng)點D在AB的下邊時，點D有兩種情況坐標(biāo)是（4，1）；坐標(biāo)為（1，1）；當(dāng)點D在AB的上邊時，坐標(biāo)為

11、（1，3）；點D的坐標(biāo)是（4，1）或（1，3）或（1，1）16.解：（1）當(dāng)A點在原點時，AC在y軸上，BCy軸，所以O(shè)B=AB=.（2）當(dāng)OA=OC時，OAC是等腰直角三角形,而AC=4，所以O(shè)A=OC=過點B作BEOA于E，過點C作CDOC，且CD與BE交于點D，可得.又BC=2，所以CD=BD=,所以BE=BD+DE=BD+OC=，又OE=CD=,所以O(shè)B=17B 【解析】 長方OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為（3，2），CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得BE=BE，BD=BD，而BD=BE=1，CE=2，AD=1，B的坐標(biāo)為（2，1）故選B18（16，3） 【解析】 因為經(jīng)過一次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（0，3），經(jīng)過兩次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（2，3），經(jīng)過三次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（4，3），經(jīng)過四次變換后點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（6，3），可見，經(jīng)過n次變換后點A