人民教育出版版數(shù)學(xué)七上第四章幾何圖形全章學(xué)案

1、總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)第四章 幾何圖形初步 課題 4.1.1認(rèn)識幾何圖形(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、通過觀察生活中的圖片或?qū)嵨?，?jīng)歷把實物抽象成幾何圖形的過程；2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀；3、能識別一些簡單幾何體，正確區(qū)分平面圖形與立體圖形?！局攸c難點】：識別簡單的幾何體是重點；從具體事物中抽象出幾何圖形是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接同學(xué)們，你仔細(xì)觀察過我們生活的世界嗎？從城市宏偉的建筑到鄉(xiāng)村簡樸的住宅，從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志，從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代化的城市雕塑，從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)

2、志，包含著形態(tài)各異的圖形。圖形的世界是豐富多彩的！那就讓我們走進(jìn)圖象的世界去看看吧。二、自主探究1.幾何圖形（1）仔細(xì)觀察圖4.11,讓同學(xué)們感受是豐富多彩的圖形世界；（2）出示一個長方體的紙盒，讓同學(xué)們觀察圖4.12回答問題： （1）紙盒（1）長方體（2）長方形（3）正方形（4）線段 點從整體上看，它的形狀是什么？從不同側(cè)面看，你看到了什么圖形？只看棱、頂點等局部，你又看到了什么？ 我們見過的長方體、圓柱、圓錐、球、圓、線段、點，以及小學(xué)學(xué)習(xí)過的三角形、四邊形等，都是從形形色色的物體外形中得出的。我們把這些圖形稱為幾何圖形。注意：當(dāng)我們關(guān)注物體的形狀、大小和位置時，得出了幾何圖形，它是數(shù)學(xué)研

3、究的主要對象之一，而物體的顏色、重量、材料等則是其它學(xué)科所關(guān)注的。2.立體圖形思考第117頁思考題并出示實物（如茶葉、地球儀、字典及魔方等）及多媒體演示（如谷堆、帳篷、金字塔等），它們與我們學(xué)過的哪些圖形相類似？長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等它們各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。想一想 生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢？思考：課本118頁圖4.14中實物的形狀對應(yīng)哪些立體圖形？把相應(yīng)的實物與圖形用線連起來。3平面圖形平面圖形的概念線段、角、三角形、長方形、圓等它們的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。思考：課本118頁圖4.15的圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平

4、面圖形的例子。長方形、圓、正方形、三角形、。思考：立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，它們的區(qū)別在哪里？它們有什么聯(lián)系？立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形。【課堂練習(xí)】：現(xiàn)實物體幾何圖形平面圖形立體圖形看外形課本119頁練習(xí)【要點歸納】：1、2、平面圖形與立體圖形的關(guān)系：立體圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，而平面圖形的各部分都在同一平面內(nèi)；立體圖形中某些部分是平面圖形?！就卣褂?xùn)練】1.下列幾種圖形：長方形；梯形；正方體；圓柱；圓錐；球.其中屬于立體圖形的是（ ）A. ；B. ；C. ；D. 后記：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年

5、二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題4.1.1幾何圖形（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結(jié)果，了解為什么要從不同方向看；2.能畫出從不同方向看一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形；【學(xué)習(xí)重點】：識別一些基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形【學(xué)習(xí)難點】：畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接多媒體演示廬山景觀，請學(xué)生背誦蘇東坡題西林壁并說說詩中意境。橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目， 只緣身在此山中。從數(shù)學(xué)的角

6、度來理解是什么意思呢？二、自主探究1.說一說：分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形？（出示實物）2.畫一畫：長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形？試著畫一畫（出示實物）這樣，我們將立體圖形轉(zhuǎn)化成了平面圖形3.探究活動1：從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎？ 小組合作學(xué)習(xí)，動手畫一畫，并進(jìn)行展示探究：分別從正面、左面、上面觀察課本119頁圖4.18這個圖形，分別畫出得到的平面圖形?！菊n堂練習(xí)】：課本120頁練習(xí)1【要點歸納】：1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】1. 如圖是由七個相同的小正方體堆成

7、的物體，從上面看這個物體的圖是（ ）A B C D2右圖是由幾個小立方塊所搭幾何體的俯視圖，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖。1212【總結(jié)反思】：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題4.1.1幾何圖形（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.能直觀認(rèn)識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。2.通過觀察和動手操作，經(jīng)歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉(zhuǎn)換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺?！緦W(xué)習(xí)重點】：了解基本幾何體與其展開圖之間的關(guān)系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖?！緦W(xué)習(xí)難點】：正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形；某個立體圖形的展開

8、圖可以是哪些平面圖形【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接我們把一些像墨水瓶盒、粉筆盒這樣的紙盒沿它的表面適當(dāng)剪開，可以展平成平面圖形。這樣的平面圖形叫做相應(yīng)立體圖形的展開圖。你知道長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的展開圖是什么樣子的嗎？想象一下。二、自主探究（一）、立體圖形的展開1、試一試：在你想象的基礎(chǔ)上，請將準(zhǔn)備好的長方體、圓柱、圓錐和三棱柱的紙盒剪開展平，看看與下面的展開圖一樣嗎？圓柱 圓錐 三棱柱 長方體思考：請你指出上面展開圖各部分與幾何體的哪一部分相對應(yīng)？2、剪一剪、畫一畫：動手把一個立方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成；再把展開的紙板復(fù)原，你有什么體會? 再將所有的展開

9、圖畫出來，以上畫出了部分了展開圖，除此之外還有5種，共有11種, 請你畫出其余5種。（二）、立體圖形的折疊探究：下圖是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成怎樣的立體圖形？憑想象回答，回答不出來的，就把它畫在紙片上，剪下來折疊。做一做：下面是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？ 【課堂練習(xí)】：課本121頁練習(xí)2【要點歸納】：1.我知道了什么？2.我學(xué)會了什么？3.我發(fā)現(xiàn)了什么？【拓展訓(xùn)練】1.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（ ）A B C D2. 一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（ ）A和建設(shè)和諧沾益益B諧C沾D益【總結(jié)反思】：總 課時 本

10、節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題 4.1.2點、線、面、體【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：（1）了解幾何體、平面和曲面的意義，能正確判定圍成幾何體的面是平面還是曲面； （2）了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面、體及其關(guān)系，能正確判定由點、面、體經(jīng)過運(yùn)動變化形成的簡單的幾何圖形；【學(xué)習(xí)重點】：正確判定圍成立體圖形的面是平面還是曲面，探索點、線、面、體之間的關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)難點】：探索點、線、面、體運(yùn)動變化后形成的圖形?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 一、溫故知新 1出示一個長方體模型，請同學(xué)們認(rèn)真觀察。 2回答問題：這個長方體有幾個面？面與面相交成了幾條線？線與線相交成幾個 點？ 二、自主探究 1經(jīng)過學(xué)生的

11、獨(dú)立思考，然后在小組中進(jìn)行交流，在小組討論中，評價并修正自己的結(jié)論。（教師進(jìn)行巡視，及時給予指導(dǎo)，教師對學(xué)生分布的答案作鼓勵性評價）。 2幾何體的概念（1）長方體是一個幾何體，我們還學(xué)過哪些幾何體？_；（2）觀察長方體和圓柱體，說出圍成這兩個幾何體的面有哪些？這些面有什么區(qū)別？ 3面的分類 通過對上面問題的解決，得出面的分類：_面和_面。 面與面相交成線，線有_線和_線；線與線相交成_； 4. 點、線、面、體 教師指導(dǎo)學(xué)生看課本第121122頁內(nèi)容，觀察圖片能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？點、線、面、體的關(guān)系：點動成_，線動成_，面動成_。請你再舉出生活中的一些實例: 5點、線、面、體與幾何圖形關(guān)系 指導(dǎo)學(xué)生

12、閱讀課本第123頁內(nèi)容，總結(jié)出點、線、面、體與幾何圖形的關(guān)系 幾何圖形都是由_組成的，_是構(gòu)成圖形的基本元素?！菊n堂練習(xí)】 課本第122頁練習(xí)1、2；【要點歸納】：1本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？2. 本節(jié)課我們有哪些收獲？ 【拓展訓(xùn)練】： 1人在雪地上走，他的腳印形成一條_，這說明了_的數(shù)學(xué)原理； 2體是由_圍成的，面和面相交形成_，線和線相交形成_； 3點動成_，線動成_，面動成_； 4將三角形繞直線L旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如下圖所示立體圖形的是（ ） A B C D 【總結(jié)反思】：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題 4.2直線、射線、線段（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 1

13、.能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì)； 2.會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形；【重點難點】： 理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過了直線、射線、線段請你畫出一條直線、一條射線、一條線段？ 直線 射線 線段2填寫下列表格： 端點個數(shù) 延伸方向能否度量線段射線直線二、自主探究1、直線的性質(zhì)（1）如果你想將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？操作一下，試試看。 答： （2）經(jīng)過一個已知點的直線，可以畫多少條直線？請畫圖說明。 答： O ·(3)經(jīng)過兩個

14、已知點畫直線，可以畫多少條直線？請畫圖試試。 · ·答： A B猜想：如果將細(xì)木條抽象成直線，將釘子抽象為點，你可以得到什么結(jié)論？直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有 條直線，并且 條直線； 簡述為： 舉例說明直線的性質(zhì)在日常生活中的應(yīng)用：(1) 在掛窗簾時，只要在兩邊釘兩顆釘子扯上線即可，這是因為 (2)建筑工人在砌墻時拉參照線,木工師傅鋸木板時,用墨盒彈墨線,都是根據(jù) (3)你還能從生活中舉出應(yīng)用直線的基本性質(zhì)的例子嗎？試試看： 2、直線有兩種表示方法：用一個小寫字母表示；用兩個大寫字母表示。BBBA直線AB··a直線a平面上一個點與一條直線的位置有什么關(guān)系？

15、點在直線上；點在直線外。Oba點B在直線外·BBB·點A在直線上A當(dāng)兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。3、射線和線段的表示方法： 如圖。顯然，射線和線段都是直線的一部分。·a·BBBAOAm· 圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m。注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面。思考：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？【課堂練習(xí)】1下列給線段取名正確的是 （ ） A線段M B.線段m C.線段Mm D.線段mn 2.如圖,若射線AB上有一點C,下列與射線AB是同一條

16、射線的是 ( )A B C A.射線BA B.射線AC C.射線BC D.射線CB 3.下列語句中正確的個數(shù)有 ( ) 直線MN與直線NM是同一條直線 射線AB與射線BA是同一條射線 線段PQ與線段QP是同一條線段直線上一點把這條直線分成的兩部分都是射線.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.課本129頁練習(xí)【要點歸納】：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？【拓展訓(xùn)練】：1.如圖,線段AB上有兩點C、D，則共有 條線段。A C D B 2變形題：往返于甲、乙兩地的客車中途要?？咳齻€車站，有多少種不同的票價？要準(zhǔn)備多少種不同的車票？后記：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第

17、 節(jié)課題 4.2直線、射線、線段（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段；2、會比較兩條線段的長短；3、理解線段中點的概念，了解“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)。【學(xué)習(xí)重點】：線段的中點概念，“兩點之間，線段最短”的性質(zhì)是重點；【學(xué)習(xí)難點】：畫一條線段等于已知線段是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新1、過A、B、C三點作直線，小明說有三條，小穎說有一條，小林說不是一條就是三條，你認(rèn)為 的說法是對的。二、自主學(xué)習(xí)問題：現(xiàn)有一根長木棒，如何從它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的長？a上面的實際問題可以轉(zhuǎn)化為下面的數(shù)學(xué)問題：已知線段a,畫一條線段等于已知線段。1.作一條線段等于已知線段

18、現(xiàn)在我們來解決這個問題。作法：（1）作射線AMMB··A （2）在AM上截取AB= a。 則線段AB為所求。ab應(yīng)用：已知線段a、b，求作線段AB=a+b。解：（1）作射線AM； （2）在AM上順次截取AC=a，CB= b。 則AB= a+b為所求。CMB··A做一做：作線段AB=ab。2、比較兩條線段的長短兩條線段可能相等，也可能不相等，那么怎樣比較兩條線段的長短呢？我們先來回答下面的問題。怎樣比較兩個同學(xué)的身高？一是用尺子測量；二是站在一起比（腳在同一高度）。如果把兩個同學(xué)看成兩條線段，那么比較兩條線段就有兩種方法。（1）度量法：用刻度尺分別量出兩條

19、線段的長度從而進(jìn)行比較。（ 2）把一條線段移到另一條線段上，使一端對齊，從而進(jìn)行比較，我們稱為疊合法。（如圖）A（C）B（D）A（C）（D）BA（C）B（D） ABCD ABCD AB=CD3、線段的中點及等分點如圖（1），點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點；記作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。ABMABMN（1）（2）（）如圖（2），點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點M、N叫做線段AB的三等分點。類似地，還有四等分點，等等。 4、線段的性質(zhì)請同學(xué)們思考課本131頁的思考？結(jié)論：兩點所連的線中， 簡單地說成：_你能舉出

20、這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎？兩點間的距離的定義：_注意：距離是用“數(shù)”來度量的，它是線段的長度，而不是線段本身?！菊n堂練習(xí)】1、課本131頁練習(xí)1、22、在直線上順次取A、B、C三點，使 AB=4,BC=3，點O是線段AC的中點，則線段OB的長是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.53、已知線段AB5，C是直線AB上一點，若BC=2,則線段AC的長為 【要點歸納】：1、畫一條線段等于一條已知線段。 2、怎樣比較兩條線段的長短？3、線段的性質(zhì)是什么？ 4、什么是兩點間的距離？【拓展訓(xùn)練】：1、把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為 ；2、已知，如圖，AB16，C是BC的中點，且A

21、C=10，D是AC的中點，E是BC的中點，求線段DE的長。ABCDE···【總結(jié)反思】：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié) 課題 4.3.1角【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、在現(xiàn)實情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；2、認(rèn)識角的度量單位：度、分、秒，學(xué)會進(jìn)行簡單的換算和角度的計算?！局攸c難點】：角的表示和角度的計算是重點；角的適當(dāng)表示是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接觀察課本136頁圖4.3.1；思考問題：如圖，時鐘的時針與分針，棱錐相交的兩條棱，直尺相交的兩條邊，給我們什么平面圖形的形象？二、自主學(xué)習(xí)1角的定義1： 有_的兩條射線組成的圖形叫做

22、角。這個公共端點是角的_，這兩條射線是角的_。OA頂點邊邊B12 角的表示：用三個大寫字母表示，表示頂點的字母寫在中間：AOB；用一個大寫字母表示：O；用一個希臘字母表示：；用一個阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1。思考：用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠聢D中的每個角：OABCABC（1）（2）演示：把一條射線由OA的位置繞點O旋轉(zhuǎn)到OB的位置，如圖（1）射線開始的位置OA與旋轉(zhuǎn)后的位置OB組成了什么圖形？3角的定義2： 角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)面形成的圖形。OA（B）·（1）終邊始邊OAB···OAB（2）（3）如圖（2），當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直

23、線上時，形成_角；如圖（3），繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時，又形成_角；思考：平角是一條直線嗎？周角是一條射線嗎？為什么？4、角的度量閱讀課本137頁；填空：1周角=_0 ， 1平角=_0；10=_， 1=_；如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=4805637。度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計算時，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1。例 計算：（1）53028+47035； （2）17027+3050；（學(xué)生自己完成）【課堂練習(xí)】：課本138頁1、2。【要點歸納】：1、什么是角、平角、周角？2、怎么表示

24、角？3、角的度量單位是什么？它們是如何換算的？【拓展訓(xùn)練】：1、（37.145）0 度 分 秒；9803018 度。2、下午2時30分，鐘表中時針與分針的夾角為 A、900 B、1050 C、1200 D、13503、如圖，A、B、C在一直線上，已知錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。53°,錯誤！不能通過編輯域代碼創(chuàng)建對象。237°；CD與CE垂直嗎？后記：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題 4.3.2角的比較與運(yùn)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；2、理解角平分線的概念，會畫角平分線。【重點難點】：角的大小比較

25、和角平分線的概念是重點；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長短?ABC（1） 度量法；（2）疊合法。ABACBC那么怎樣比較A、 B、 C的大小呢?二、自主學(xué)習(xí)1、比較角的大?。?）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。（2）疊合法：把兩個角疊合在一起比較大小。AOBBAOBBAOB （B）（1）（2）（3）教師演示：（1）AOBAOB；（2）AOB=AOB；（3）AOBAOB。2、認(rèn)識角的和差思考：如圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？AOBC圖中共有3個角：AOB、AOC、BOC。它們的關(guān)系是：A

26、OC=AOB+BOC；BOC=AOCAOB；AOB=AOCBOC3、用三角板拼角探究：借助三角尺畫出150，750的角。一副三角板的各個角分別是多少度？_學(xué)生嘗試畫角。你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？還能畫出_規(guī)律是：凡是 的倍數(shù)的角都能畫出。4、角平分線在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？AOBCAOBCD（2）（1）如圖（1）角的平分線：從一個角的_出發(fā)，把這個角分成_的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。OB是AOC的一平分線,可以記作:AOC=2AOB=2BOC或A

27、OB=BOC= 。5、例題學(xué)習(xí)例1 如圖，O是直線AB上一點，AOC=53017，求 BOC的度數(shù)。OABC例2 把一個周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)【課堂練習(xí)】：課本140141頁1、2、3?！疽c歸納】：1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；2、用一副三角板畫角；3、角的平分線及表示。【拓展訓(xùn)練】：1、如圖，O為直線AB上一點，射線OD、OE分別平分AOC、BOC，求DOE的度數(shù)。OABDCE【總結(jié)反思】：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題：余角和補(bǔ)角（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角；【重點難點】正確求出一個角的余角

28、和補(bǔ)角。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接 思考：（1） 在一副三角板中同一塊三角板的兩個銳角和等于多少度？（2） 如圖1，已知1=61°，2=29°，那么1+2= 。（3） 如 圖 2，已知點A、O、B在一直線上 ，COD=90°，那么1+2= 。DC90°2211 O圖 1圖 2 二、自主探究1.互為余角的定義： 思考：（1） 如圖3，已知1=62°,2=118°,那么 1+2（2） 如圖4，A、O、B在同一直線上，1+2= 12圖412圖32.互為補(bǔ)角的定義： 問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2：若 1+2 +3 =180&#

29、176; ，那么1、2、3互為補(bǔ)角嗎？ 3.新知應(yīng)用：例1:若一個角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。例2：如圖，AOCCOB90°，DOE90°，A、O、B三點在一直線上（1）寫出COE的余角，AOE的補(bǔ)角；（2）找出圖中一對相等的角，并說明理由；【課堂練習(xí)】：課本141頁練習(xí)1、2、3；【拓展訓(xùn)練】：1、一個角的余角比它的補(bǔ)角的1/3還少，求這個角的度數(shù)。2、若aÐ和互余，且aÐ：bÐ=7：2，求aÐ、bÐ 的度數(shù)?！究偨Y(jié)反思】：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題：余角和補(bǔ)角（2）

30、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。2、了解方位角，能確定具體物體的方位。【重點難點】掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)；方位角的應(yīng)用；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識鏈接1.70°的余角是 ，補(bǔ)角是 ；2.a（a <90°）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 ； 二、自主學(xué)習(xí)1.探究補(bǔ)角的性質(zhì)：例3、如圖， 1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)， 1= 3，那么2與4相等嗎？為什么？1234分析：（1）1與2互補(bǔ)，2等于什么？2=1800 ，3與4互補(bǔ)，4等于什么？ 4=1800 。（2）當(dāng)1= 3時，2與4有什么關(guān)系？為什么？2=4（等量減等量，差相等）上面的結(jié)論，用文字怎么敘述？補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的 相等。

31、2探究余角的性質(zhì)：如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？ 余角性質(zhì)：等角的 相等3方位角： （1）認(rèn)識方位：正東、正南、正西、正北、東南、西南、西北、東北。 （2）找方位角： 乙地對甲地的方位角 ； 甲地對乙地的方位角例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線。(師生共同完成)【課堂練習(xí)】：1、和都是的補(bǔ)角，則aÐ ；2、如果，則的關(guān)

32、系是 ，理由是 ；3、A看B的方向是北偏東21°，那么B看A的方向（ ）A 南偏東69° B 南偏西69° C 南偏東21° D 南偏西21°4、在點O 北偏西60°的某處有一點A，在點O南偏西20°的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（ ） A 100° B 70° C 180° D 140°【要點歸納】：補(bǔ)角的性質(zhì)：余角的性質(zhì)：【拓展訓(xùn)練】： 1. 如圖,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一條直線上,且2=4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由

33、？【總結(jié)反思】：總 課時 本節(jié)第 課時 班級 七年二班備課時間 授課時間 第 節(jié)課題 第四章 圖形認(rèn)識初步復(fù)習(xí)（兩課時）【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:1.直觀認(rèn)識立體圖形，掌握平面圖形（線段、射線、直線）的基本知識；2.掌握角的基本概念，能利用角的知識解決一些實際問題。【復(fù)習(xí)重點】: 線段、射線、直線、角的性質(zhì)和運(yùn)用【復(fù)習(xí)難點】:角的運(yùn)算與應(yīng)用；空間觀念建立和發(fā)展；幾何語言的認(rèn)識與運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】平面圖形從不同方向看立體圖形展開立體圖形平面圖形幾何圖形立體圖形直線、射線、線段角兩點之間，線段最短線段大小的比較角的度量角的比較與運(yùn)算余角和補(bǔ)角角的平分線等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等兩點確定一條直線一、知識結(jié)構(gòu)二

34、、回顧與思考1、下面是我們學(xué)習(xí)過的一些數(shù)學(xué)名詞，你能用自己的語言簡短地描述它們嗎？立體圖形 平面圖形 展開圖 兩點間的距離 余角 補(bǔ)角2、與以前相比，你對直線、射線、線段和角有什么新的認(rèn)識？3、直線的性質(zhì)：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。即: _確定一條直線。4、線段的性質(zhì)和兩點間的距離（1）線段的性質(zhì)：兩點之間，_。（2）兩點間的距離：連接兩點的_，叫做兩點間的距離。5、線段的中點及等分點的意義（1）若點C把線段AB分為_的兩條線段AC和BC，則點C叫做線段的中點。角的概念1、角的定義和表示（1）有_的兩條射線組成圖形叫做角。這是從靜止的角度來定義的。由一條射線繞著_旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫做

35、角。這是從運(yùn)動的角度來定義的。（2）角的表示：用三個大寫字母表示；用一個大寫字母表示；用阿拉伯?dāng)?shù)字或希臘字母表示。2、角的度量1060；160.3、角的比較比較角的方法：度量法和疊合法。4、角的平分線從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成_的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。表示為AOC= COBOABC或 AOC=COB= 1/2AOB或2 AOC=2COB= AOB5、余角和補(bǔ)角（1）定義：如果兩個角的和等于_，就說這兩個角互為余角。如果兩個角的和等于_，就說這兩個角互為補(bǔ)角。注意：余角和補(bǔ)角是兩個角之間的關(guān)系；只與數(shù)量有有關(guān)，而與位置無關(guān)。（2）余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等。同角（等角）的補(bǔ)角相等。6、方位角三、例題導(dǎo)引11221 如右圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位