中學(xué)數(shù)學(xué)二級結(jié)論

1、中學(xué)數(shù)學(xué)二級結(jié)論1. 任意的簡單n面體內(nèi)切球半徑為(V是簡單n面體的體積，是簡單n面體的表面積)2.在任意內(nèi)，都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC推論：在內(nèi)，若tanA+tanB+tanC<0，則為鈍角三角形3. 斜二測畫法直觀圖面積為原圖形面積的倍4. 過橢圓準(zhǔn)線上一點作橢圓的兩條切線，兩切點連線所在直線必經(jīng)過橢圓相應(yīng)的焦點5. 導(dǎo)數(shù)題常用放縮、6. 橢圓的面積S為7. 圓錐曲線的切線方程求法：隱函數(shù)求導(dǎo)推論：過圓上任意一點的切線方程為過橢圓上任意一點的切線方程為過雙曲線上任意一點的切線方程為8. 切點弦方程：平面內(nèi)一點引曲線的兩條切線，兩

2、切點所在直線的方程叫做曲線的切點弦方程圓的切點弦方程為橢圓的切點弦方程為雙曲線的切點弦方程為拋物線的切點弦方程為二次曲線的切點弦方程為9. 橢圓與直線相切的條件是雙曲線與直線相切的條件是10. 若A、B、C、D是圓錐曲線(二次曲線)上順次四點,則四點共圓(常用相交弦定理)的一個充要條件是:直線AC、BD的斜率存在且不等于零,并有,(,分別表示AC和BD的斜率)11. 已知橢圓方程為，兩焦點分別為，設(shè)焦點三角形中，則()12. 橢圓的焦半徑(橢圓的一個焦點到橢圓上一點橫坐標(biāo)為的點P的距離)公式13. 已知，為過原點的直線，的斜率，其中是和的角平分線，則，滿足下述轉(zhuǎn)化關(guān)系：，14. 任意滿足的二次

3、方程，過函數(shù)上一點的切線方程為15. 已知f(x)的漸近線方程為y=ax+b，則，16. 橢圓繞Ox坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積為17. 平行四邊形對角線平方之和等于四條邊平方之和18. 在銳角三角形中19. 函數(shù)f(x)具有對稱軸，則f(x)為周期函數(shù)且一個正周期為20. y=kx+m與橢圓相交于兩點，則縱坐標(biāo)之和為21. 已知三角形三邊x，y，z，求面積可用下述方法(一些情況下比海倫公式更實用，如，)22. 圓錐曲線的第二定義：橢圓的第二定義：平面上到定點F距離與到定直線間距離之比為常數(shù)e(即橢圓的偏心率，)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù))雙曲線第二定義：平面內(nèi)，到給

4、定一點及一直線的距離之比大于1且為常數(shù)的點的軌跡稱為雙曲線23. 到角公式：若把直線依逆時針方向旋轉(zhuǎn)到與第一次重合時所轉(zhuǎn)的角是，則24. A、B、C三點共線(同時除以m+n)25. 過雙曲線上任意一點作兩條漸近線的平行線，與漸近線圍成的四邊形面積為 26. 反比例函數(shù)為雙曲線，其焦點為和，k<027.面積射影定理：如圖，設(shè)平面外的ABC在平面內(nèi)的射影為ABO，分別記ABC的面積和ABO的面積為S和S ，記ABC所在平面和平面所成的二面角為，則cos = S : S28,角平分線定理：三角形一個角的平分線分其對邊所成的兩條線段與這個角的兩邊對應(yīng)成比例角平分線定理逆定理：如果三角形一邊上的某

5、個點分這條邊所成的兩條線段與這條邊的對角的兩邊對應(yīng)成比例，那么該點與對角頂點的連線是三角形的一條角平分線29.數(shù)列不動點：定義：方程的根稱為函數(shù)的不動點利用遞推數(shù)列的不動點，可將某些遞推關(guān)系所確定的數(shù)列化為等比數(shù)列或較易求通項的數(shù)列，這種方法稱為不動點法定理1：若是的不動點，滿足遞推關(guān)系，則，即是公比為的等比數(shù)列.定理2：設(shè)，滿足遞推關(guān)系，初值條件(1)若有兩個相異的不動點，則 （這里）(2)若只有唯一不動點，則 （這里）定理3：設(shè)函數(shù)有兩個不同的不動點,且由確定著數(shù)列,那么當(dāng)且僅當(dāng)時,30.(1)，(2)若，則：(3)在任意ABC中，有：(4)在任意銳角ABC中，有：31.帕斯卡定理：如果一

6、個六邊形內(nèi)接于一條二次曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)，那么它的三對對邊的交點在同一條直線上32.擬柱體：所有的頂點都在兩個平行平面內(nèi)的多面體叫做擬柱體，它在這兩個平面內(nèi)的面叫做擬柱體的底面，其余各面叫做擬柱體的側(cè)面，兩底面之間的垂直距離叫做擬柱體的高擬柱體體積公式辛普森(Simpson)公式：設(shè)擬柱體的高為H，如果用平行于底面的平面去截該圖形，所得到的截面面積是平面與一個底面之間距離h的不超過3次的函數(shù)，那么該擬柱體的體積V為，式中，和是兩底面的面積，是中截面的面積(即平面與底面之間距離時得到的截面的面積)事實上，不光是擬柱體，其他符合條件(所有頂點都在兩個平行平面上、用平行于底面的平面去截該圖

7、形時所得到的截面面積是該平面與一底之間距離的不超過3次的函數(shù))的立體圖形也可以利用該公式求體積33.三余弦定理：設(shè)A為面上一點，過A的斜線AO在面上的射影為AB，AC為面上的一條直線，那么OAC,BAC,OAB三角的余弦關(guān)系為：cosOAC=cosBAC·cosOAB(BAC和OAB只能是銳角)34. 在RtABC中，C為直角，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，則ABC的內(nèi)切圓半徑為35. 立方差公式：立方和公式：36. 已知ABC，O為其外心，H為其垂心，則37. 過原點的直線與橢圓的兩個交點和橢圓上不與左右頂點重合的任一點構(gòu)成的直線斜率乘積為定值推論：橢圓上不與左右頂點重合

8、的任一點與左右頂點構(gòu)成的直線斜率乘積為定值38.推論：39.推論： 40.拋物線焦點弦的中點，在準(zhǔn)線上的射影與焦點F的連線垂直于該焦點弦41.雙曲線焦點三角形的內(nèi)切圓圓心的橫坐標(biāo)為定值a(長半軸長)42.向量與三角形四心：在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c(1)是的重心(2)為的垂心(3)為的內(nèi)心(4)為的外心43.正弦平方差公式：44.對任意圓錐曲線，過其上任意一點作兩直線，若兩射線斜率之積為定值，則兩交點連線所在直線過定點45.三角函數(shù)數(shù)列求和裂項相消：46.點(x,y)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱點坐標(biāo)為47.圓錐曲線統(tǒng)一的極坐標(biāo)方程：(e為圓錐曲線的離心率)48.超幾何分布的期望：若，則(其中為符合要求元素的頻率)，49.為公差為d的等差數(shù)列，為公比為q的等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的前n項和為50.若圓的直徑端點，則圓的方程為51.過橢圓上一點做斜率互為相反數(shù)的兩條直線交橢圓于A、B兩點，則直線AB的斜率為定值52.二項式定理的計算中不定系數(shù)變?yōu)槎ㄏ禂?shù)的公式：53.三角形五心的一些性質(zhì)：(1)三角形的重心與三頂點的連線所構(gòu)成的三個三角形面積相等(2)三角形的垂心與三頂點這四點中，任一點是其余三點所構(gòu)成的三角形的垂心(3)三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心；或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的