探索平行線的性質(zhì)

1、-探索平行線的性質(zhì) 開江職業(yè)中學(xué) 劉志祝 一、案例實施背景 本節(jié)課是在教室里上的一節(jié)課，課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進生都有，所用教材為蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）。 二、案例主題分析與設(shè)計 本節(jié)課是蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級數(shù)學(xué)（下冊）第七章第2節(jié)內(nèi)容-探索平行線的性質(zhì)，它是直線平行的繼續(xù)，是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部分。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程；動手實踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將

2、以“生活.數(shù)學(xué)”、“活動.思考”、“表達.應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動，并在活動中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動獲取數(shù)學(xué)知識，從而促進學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。 三、案例教學(xué)目標(biāo) 1、知識與技能：掌握平行線的性質(zhì)，能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題。 2、數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、 聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。 3、解決問題：通過探究平行線的性質(zhì)，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思 想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。 4、情感態(tài)度與價值觀：在探究活動

3、中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。 四、案例教學(xué)重、難點 1、重點：對平行線性質(zhì)的掌握與應(yīng)用 2、難點：對平行線性質(zhì)1的探究 五、案例教學(xué)用具 1、教具：多媒體平臺及多媒體課件 2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教學(xué)過程 （一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思 1、播放一組幻燈片。 內(nèi)容：供火車行駛的鐵軌上；游泳池中的泳道隔欄； 橫格紙中的線。 2、提問溫故：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線，你能說出直線平行的條件嗎？ 3、學(xué)生活動：針對問題，學(xué)生思考后回答-同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補兩直線平行； 4、教師

4、肯定學(xué)生的回答并提出新問題：若兩直線平行，那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？從而引出課題：7.2探索平行線的性質(zhì)(板書)（二）數(shù)形結(jié)合，探究性質(zhì) 1、畫圖探究，歸納猜想 教師提要求，學(xué)生實踐操作：任意畫出兩條平行線（ab），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個角。（統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角） 教師提出研究性問題一： 指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表： 第一組 第二組 第三組 第四組 同位角 角的度數(shù) 數(shù)量關(guān)系 教師提出研究性問題二： 將畫出圖中的同位角任先一組剪下后疊合。 學(xué)生活動一：畫圖-度量-填表 -猜想 學(xué)生活動二：畫圖-剪圖-疊合 讓學(xué)生根據(jù)活動得出的數(shù)據(jù)與操

5、作得出的結(jié)果歸納猜想：兩直線平行，同位角相等。 教師提出研究性問題三： 再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？ 學(xué)生活動：探究、按小組討論，最后得出結(jié)論：仍然成立。 2、教師用幾何畫板課件驗證猜想，讓學(xué)生直觀感受猜想 3教師展示平行線性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等） （三）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新 教師提出研究性問題四： 請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么 關(guān)系？ 學(xué)生活動：獨立探究-小組討論-成果展示。 教師活動：評價學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說理 abc1234因為ab（已知） 所以12（兩直線平行，同位角相等） 又13（

6、對頂角相等） 1+4180（鄰補角的定義） 所以23（等量代換） 2+4180（等量代換） 教師展示： 平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直 線平行，內(nèi)錯角相等） 平行線性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（兩 直線平行，同旁內(nèi)角互補） （四）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補 1、（搶答）課本P13練一練1、2及習(xí)題7.21、52、（討論解答）課本P13習(xí)題7.22、3、4（五）課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ 1、學(xué)生總結(jié)：平行線的性質(zhì)1、2、32、教師補充總結(jié)： 用“運動”的觀點觀察數(shù)學(xué)問題；（如我們前面將同位角剪下 疊合后分析問題） 用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題；（如

7、我們前面將同位角測量后 分析問題） 用準(zhǔn)確的語言來表達問題；（如平行線的性質(zhì)1、2、3的表述） 用邏輯推理的形式來論證問題。（如我們前面對性質(zhì)2和3的 說理過程） （六）作業(yè) 學(xué)習(xí)與評價P51、2、3（填空）； 4、5、6（選擇）； 7、8（拓展與延伸） 七、教學(xué)反思： 這節(jié)課的教學(xué)實現(xiàn)了三個方面的轉(zhuǎn)變： 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生，在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動外，還要認(rèn)真聆聽學(xué)生“教”你他們活動的過程和通過活動所得的知識或方法。 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征，整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對