數(shù)列專題復(fù)習(xí) (2)

1、1.若是等比數(shù)列,其中是方程的兩根,且,則k的值為( )A. B. C. D.2在數(shù)列中,已知,則等于( )A.5 B.4 C.-1 D.-43給出一系列碳?xì)浠衔锏姆肿邮?,則該系列化合物的分子中含碳元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最大可無限接近于( )A.95% B.96% C.97% D.98%4. 已知方程（的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等比數(shù)列，則m-n=( ).A.1 B. C. D.5.給定=log(n+2) (nN),定義乘積為整數(shù)的k(kN)叫做希望數(shù)，則區(qū)間1，2005內(nèi)的所有希望數(shù)的和為（ ）.A.2005 B.2026 C.2016 D.20066.已知數(shù)列滿足(n1),且=9,其前n項(xiàng)之和為

2、,則滿足不等式的最小整數(shù)n是（ ）.A.5 B.6 C.7 D.87.若數(shù)列滿足,則其前10項(xiàng)之和是（ ）.A.200 B.150 C.100 D.508.如果f(a+b)=f(a)f(b)且f(1)=2,則 ).A.2006 B.2005 C.2004 D.20039.已知f(x)是偶函數(shù)，且f(2+x)=f(2-x),當(dāng)-2x0時(shí)，f(x)=,若nN,=f(n),則( ).A.4 B.-4 C. D.-10.數(shù)列滿足則m=的整數(shù)部分是（ ）.A.0 B.1 C.2 D.311.數(shù)列中，2),則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和=_12.設(shè)是從1，0，1這三個(gè)整數(shù)中取值的數(shù)列，若,且,則中0的個(gè)數(shù)為_13已

3、知且(n2),又,則_14.方程f(x)=x的根稱為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)。若函數(shù)f(x)=有唯一不動(dòng)點(diǎn)，且則_15.有四個(gè)命題：一個(gè)等差數(shù)列an中,若存在ak+1>ak>0(kN),則對任意自然數(shù)n>k,都有an>0;一個(gè)等比數(shù)列an中,若存在a k<0,則對于任意nN都有an<0;一個(gè)等差數(shù)列an中, 若存在ak<0,ak+1<0(kN),則對于任意nN都有an<0;一個(gè)等比數(shù)列an中,若存在自然數(shù)k,使akak+1<0,則對于任意nN都有anan+1<0.其中正確的命題的序號是 16已知函數(shù)f(x)對任意xR都有f(x)+f

4、(1-x)=.(1)求f()和f()+f()(nN)的值;(2)數(shù)列an滿足：,數(shù)列an是等差數(shù)列嗎？請給予證明;(3)設(shè),試比較和的大小。CpDB17.已知(x)在上有定義，且滿足時(shí)有，對數(shù)列滿足（1）證明：(x)在（-1，1）上為奇函數(shù)；（2）求的表達(dá)式；（3）是否存在自然數(shù)m，使得對于任意，有成立？若存在，求出m的最小值。 18.已知a>0,且a1. 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且.數(shù)列中,=.(1)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;(2)若a1,求的值;(3)若對一切nN都有,求a的取值范圍。19.已知點(diǎn)(1,),(2,),，,（nN）順次為直線y=上的點(diǎn)，點(diǎn)順次為x軸上的點(diǎn)，其中a1).對任意nN，點(diǎn)、

5、構(gòu)成以為頂點(diǎn)的等腰三角形。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明它為等差數(shù)列;(2)求證是常數(shù)，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(3)上述等腰中是否可能存在直角三角形？若可能，求出a的值;若不可能，請說明理由。20在直角坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)列，對一切正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，且的橫坐標(biāo)構(gòu)成以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列。求點(diǎn)的坐標(biāo)；設(shè)拋物線列中的每一條的對稱軸都垂直于軸，第條拋物線的頂點(diǎn)為，且過點(diǎn)，記與拋物線相切于的直線的斜率為，求：。設(shè)，等差數(shù)列的任一項(xiàng)，其中是中的最大數(shù)，求的通項(xiàng)公式。21設(shè)點(diǎn)(，0)，和拋物線：，其中，由以下方法得到：，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到的距離是到上點(diǎn)的最短距離，點(diǎn)在拋物線：上，點(diǎn)(，0)到的距離

6、是 到 上點(diǎn)的最短距離()求及的方程()證明是等差數(shù)列。專題復(fù)習(xí)：數(shù)列參考答案1-10 CABBB CDACB 11. 12. 11 13. 14.2006 15. 16.解：(1) f . 令得(2)倒序相加得. , 數(shù)列是等差數(shù)列。(3) =, 16=32 .17.解：(1) 時(shí)有， 當(dāng)時(shí),可得當(dāng)時(shí) 在上為奇函數(shù)（2） = 又為等比數(shù)列,其通項(xiàng)公式為（3） 假設(shè)存在自然數(shù)m,則 =對于恒成立 對于恒成立且,最小m=418.解：(1) .用錯(cuò)位相減法得：(2)=(a1)(3)當(dāng)1時(shí)得恒成立，1. 當(dāng)01時(shí)得· 0. 綜上：0或1.19.解：（1）數(shù)列是等差數(shù)列。（2）由題意得, -得 成等差數(shù)列;成等差數(shù)列. (n為奇數(shù))(n為偶數(shù))(3)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，作軸于,則要使等腰三角形為直角三角形，必須且只須當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，有,即.01,只能取n=1或3，或.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，有,即,.綜上：或或.20.解：（1）（2）的對稱軸垂直于軸且頂點(diǎn)為.設(shè)：把代入上式，得，的方程為：。，=（3），T中最大數(shù).設(shè)公差為，則，由此得21.解：（I）由題意，得。設(shè)點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，則令 則由題意，得即又在上，解得故