粗大誤差處理方法

1、粗大誤差處理方法在一組條件完全相同的重復(fù)試驗(yàn)中，個(gè)別的測量值可能會(huì)出現(xiàn)異常。如測量值過大或過小，這些過大或過小的測量數(shù)據(jù)是不正常的，或稱為可疑的。對(duì)于這些可疑數(shù)據(jù)應(yīng)該用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法判別其真?zhèn)?，并決定取舍。常用的方法有拉依達(dá)法、肖維納特（Chavenet）法。格拉布斯（Grubbs）法等。一、拉依達(dá)法當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)某一測量數(shù)據(jù)（xi）與其測量結(jié)果的算術(shù)平均值（x-）之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為：xi x-3S 則該測量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。這是美國混凝土標(biāo)準(zhǔn)中所采用的方法，由于該方法是以3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差作為判別標(biāo)準(zhǔn)，所以亦稱3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差

2、法，簡稱3S法。取3S的理由是：根據(jù)隨機(jī)變量的正態(tài)分布規(guī)律，在多次試驗(yàn)中，測量值落在 x-一3S與x- 十3S之間的概率為99.73，出現(xiàn)在此范圍之外的概率僅為0.27%，也就是在近400次試驗(yàn)中才能遇到一次，這種事件為小概率事件，出現(xiàn)的可能性很小，幾乎是不可能。因而在實(shí)際試驗(yàn)中，一旦出現(xiàn)，就認(rèn)為該測量數(shù)據(jù)是不可靠的，應(yīng)將其舍棄。另外，當(dāng)測量值與平均值之差大于2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（即 xi x- 2S）時(shí)，則該測量值應(yīng)保留，但需存疑。如發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)（施工）、試驗(yàn)過程屯有可疑的變異時(shí)，該測量值則應(yīng)予舍棄。拉依達(dá)法簡單方便，不需查表，但要求較寬，當(dāng)試驗(yàn)檢測次數(shù)較多或要求不高時(shí)可以應(yīng)用，當(dāng)試驗(yàn)檢測次數(shù)較少時(shí)（如

3、n<10）在一組測量值中即使混有異常值，也無法舍棄。 二、肖維納特法進(jìn)行n次試驗(yàn)，其測量值服從正態(tài)分布，以概率1（2n）設(shè)定一判別范圍（一knS，knS），當(dāng)偏差（測量值xi與其算術(shù)平均值x-之差）超出該范圍時(shí)，就意味著該測量值xi是可疑的，應(yīng)予舍棄。判別范圍由下式確定：肖維納特法可疑數(shù)據(jù)舍棄的標(biāo)準(zhǔn)為：xi一 x-/Skn三、格拉布斯法 格拉布斯法假定測量結(jié)果服從正態(tài)分布，根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。 進(jìn)行n次重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果為x1、x2、xi、xn ，而且xi服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn) （i=1，2，n）中是否有可疑值，可將 按其值由小到大順序重新排列，根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原則，給出標(biāo)準(zhǔn)

4、化順序統(tǒng)計(jì)量g：當(dāng)最小值x(1)可疑時(shí)，則: g=( x-一x(1) )/S當(dāng)最大值x(n)可疑時(shí)，則: g=( x(n) 一 x- )/S根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指定的顯著性水平（一般0.05）下，求得判別可疑值的臨界值g0（ ,n） ,格拉布斯法的判別標(biāo)準(zhǔn)為：gg0（ ,n）利用格拉布斯法每次只能舍棄一個(gè)可疑值，若有兩個(gè)以上的可疑數(shù)據(jù)，應(yīng)該一個(gè)一個(gè)數(shù)據(jù)的舍棄，舍棄第一個(gè)數(shù)據(jù)后，試驗(yàn)次數(shù)由n變?yōu)閚一1,以此為基礎(chǔ)再判別第二個(gè)可疑數(shù)據(jù)。 四. 分布圖法將多次獨(dú)立測量的測量結(jié)果按從小到大排列為 X1，X2，XN定義中位數(shù) Xm為： 定義上四分位點(diǎn)F0為區(qū)間Xm, XN的中位數(shù)； 下四分位點(diǎn)F

5、1為區(qū)間X1 , Xm的中位數(shù)。 四分位數(shù)離散度 dF = F0-F1則，認(rèn)定無效數(shù)據(jù)的判定區(qū)間為： ，其中為常數(shù)，與測量精度有關(guān)，在本程序中取定為2。淘汰點(diǎn)定義為： 區(qū)間，的測量數(shù)據(jù)被認(rèn)為是有效的一致性測量數(shù)據(jù)，利用這一有效區(qū)間的數(shù)據(jù)選定可以排除50的離異值干擾。而且中位數(shù)Xm和四分位數(shù)離散度dF的選擇與極值點(diǎn)的大小無關(guān)，僅與數(shù)據(jù)的分布位置有關(guān)。有效區(qū)間的獲取與需要排除的可疑值關(guān)系不大。因此，用分布圖法來獲得的一致性策略數(shù)據(jù)的方法能夠增強(qiáng)對(duì)不確定因素的適應(yīng)度。具有一定的魯棒性。本程序中采用的粗大誤差排除方法是：1 拉依達(dá)法為了實(shí)現(xiàn)的簡潔性以及誤差判別的精確性，省略了后期的2S的判斷，而將3S準(zhǔn)則修訂