有理數(shù)混合運算

1、初中數(shù)學(xué)組卷一解答題（共29小題）1（2014秋煙臺期中）2（2014秋泰興市校級期末）計算：（1）32（8）（0.125）（2）24（2）2+5（）0.253（2014秋圍場縣校級期末）（1）計算：（3）2（）+4+22（）；（2）解方程：4（2014秋太倉市期末）計算（1）（1）3（5）（3）2+2（5）（2）14（10.5）4（2）35（2014秋雙峰縣校級期中）計算：（）（1）（2）26（2014秋丹陽市校級月考）計算：（1）6+（4）（2）（2）5（3）24（4）（5）32（3）3+（2）223（6）（81）7（2013秋懷遠(yuǎn)縣期末）計算下列各式（1）（1）4+（1）3（223）；

2、（2）（+）（12）8（2013秋南開區(qū)期中）有理數(shù)計算（1）2.8+（3.6）+（+3）（3.6）+（1）2013（2）（12）（+）+（32）29（2013秋河南校級月考）計算一：（1）（+3）+（2）（2）（4）1（3）53（4）（5）10（2013秋沛縣校級月考）計算（1）3+8+（7）；（2）+（）；（3）（+）（36）；（4）11（2013秋陽東縣校級月考）2（2）+06（3）（2）12（2012開縣模擬）計算：|3|+（1）2011（3）013（2012秋宜城市期中）計算：14（2012義烏市校級模擬）計算：（1）（5）+3（2）；（2）（）（）215（2010秋中原區(qū)校級期中）

3、計算：16（2009秋灌陽縣期末）計算：（1）（2）（3）（4）2（132）22217（2009秋南縣期末）計算：243（1）3（1）18（2009秋麗水期中）計算：（1）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）； （4）19（2009秋順德區(qū)校級期中）計算：（1）； （2）；（3）； （4）20（2009秋鄆城縣校級月考）3（22）2（1）200421計算：25+（2）3（|4|21）23計算：（1）1.78+3.645.250.2+0.30.33（2）1+3（3）（+）（）+（1）100（4）102（1）2（3）2（5）28+（1）2（4）2（2）+（6）（6）+|（）2|23|24計算：（

4、1）3.5（）|（2）14（10.5）2（3）225計算：（1）；（2）24+3165；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（47.65）2+（37.15）（2）+10.5（7）26計算：（1）（0.4）0.02（5）；（2）19（7）6（7）+15（7）27計算：（0.66）9（3）；28計算：（1）；（2）；（3）（5+23）（1）7； （4）|+29初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一解答題（共29小題）1（2014秋煙臺期中）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：常規(guī)題型分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘除后加減，有括號的先算括號里面的

5、，并且在計算過程中注意正負(fù)符號的變化解答：解：原式=0答：此題答案為0點評：有理數(shù)的運算能力是很重要的一部分，要熟練掌握2（2014秋泰興市校級期末）計算：（1）32（8）（0.125）（2）24（2）2+5（）0.25考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先去小括，再去中括，最后進(jìn)行加減運算即可；（2）先算乘方，再算除法和乘法，最后計算加減即可解答：解：（1）原式=321，=3+3，=0；（2）原式=16，=，=點評：本題考查了有理數(shù)混合運用的計算順序的運用，乘方的運用，乘法、除法的運用，解答時按照正確的運算順序計算是關(guān)鍵3（2014秋圍場縣校級期末）（1）計算：（3）2（）+4+

6、22（）；（2）解方程：考點：有理數(shù)的混合運算；解一元一次方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可解答：解：（1）原式=9（）+4+4（）=+4=；（2）去分母得：2（2x+1）（5x1）=6，4x+25x+1=6，x=3，x=3點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程的應(yīng)用，注意：運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的，解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成14（2014秋太倉市期末）計算（1）（1）3（5）（3）2+2（5）（2）14（10.5）4（2

7、）3考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=（1）（5）9+（10）=5（1）=5；（2）原式=1（）4（8）=112=12=3點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5（2014秋雙峰縣校級期中）計算：（）（1）（2）2考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先把冪化簡出來，再統(tǒng)一為乘法運算即可解答：解：=點評：此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6（2014秋丹

8、陽市校級月考）計算：（1）6+（4）（2）（2）5（3）24（4）（5）32（3）3+（2）223（6）（81）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（5）原式先計算乘方運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果；（6）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=64+2=8；（2）原式=5+1.5+4.54=4.5；（3）原式=1218+8=2；（4）原式=（18+134）=（9）=6；（5）原式=9+

9、27+48=14；（6）原式=81（）=1點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7（2013秋懷遠(yuǎn)縣期末）計算下列各式（1）（1）4+（1）3（223）； （2）（+）（12）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的（2）直接運用乘法的分配律計算解答：解：（1）（1）4+（1）3（223）=1+（28）=1+（6）=1+（1）=2，（2）（+）（12）=（12）（12）+（12）=4+23=5點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：

10、先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得8（2013秋南開區(qū)期中）有理數(shù)計算（1）2.8+（3.6）+（+3）（3.6）+（1）2013（2）（12）（+）+（32）2考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的（2）運用乘法的分配律去括號，再按有理數(shù)混合運算的順序計算解答：解：（1）2.8+（3.6）+（+3）（3.6）+（1）2013=6.4+3+3.61=3.4+3.61=0.21=0.8（2）（12）（+）+（32）2=12+1212+

11、（9）2=4+910=510=5=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力解題過程中注意符號是關(guān)鍵9（2013秋河南校級月考）計算一：（1）（+3）+（2）（2）（4）1（3）53（4）（5）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可；（3）（4）（5）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計算即可解答：解：（1）（+3）+（2）=1；（2）（4）1=5；（3）53=15；（4）=2；（5）=4點評：考查了有理數(shù)的運算，是基礎(chǔ)題型，關(guān)鍵是熟記運算法則10（2013秋沛縣校級月考）計算（1）3+8+（7）；（2）+（）；（3）（+）（36）；（4）考

12、點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先化簡，再計算；（2）先算同分母分?jǐn)?shù)，再相加即可；（3）直接運用乘法的分配律計算；（4）根據(jù)乘法的計算法則計算解答：解：（1）3+8+（7）=3+87=10+8=2；（2）+（）=（）+（）=1=；（3）（+）（36）=36+3636=18+2021=19；（4）=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得11（2013秋陽東縣校級月考）2（2）+06（3）（2）考點：有理數(shù)的混

13、合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式先計算乘除運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果解答：解：原式=1+06=7點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵12（2012開縣模擬）計算：|3|+（1）2011（3）0考點：有理數(shù)的混合運算；絕對值；零指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，（1）的奇數(shù)次冪等于1，任何非0數(shù)的0次冪等于1，進(jìn)行計算即可得解解答：解：|3|+（1）2011（3）0，=3+（1）1，=31，=2點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，以及絕對值的性質(zhì)，（1）的奇數(shù)次冪等于1的性質(zhì)，0次冪的性質(zhì)，熟記各運算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13

14、（2012秋宜城市期中）計算：考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：先進(jìn)行乘方運算和除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算得到原式=2+9（），再進(jìn)行加法運算即可解答：解：原式=2+9（）=3=4點評：本題考查了有理數(shù)數(shù)的混合運算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運算；有括號先算括號14（2012義烏市校級模擬）計算：（1）（5）+3（2）；（2）（）（）2考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先化簡，再計算即可求解；（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的解答：（1）解：原式=5+3+2=2+2=0；（2）解：原式=（）=點評：本題考查的是有理

15、數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得15（2010秋中原區(qū)校級期中）計算：考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計算即可求解；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的進(jìn)行計算即可求解解答：解：（1）（）（24）=（24）（24）（24）=16+18+4=16+22=6；（2）=25（8）+（10.6）（4）（2）=25（8+0.2）=25+80.2=25.

16、2+8=17.2點評：本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序是解題的關(guān)鍵，計算時要細(xì)心，容易出錯16（2009秋灌陽縣期末）計算：（1）（2）（3）（4）2（132）222考點：有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)的加減混合運算；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)乘法交換律先交換位置，再利用乘法法則計算即可；（2）利用乘方分配律（a+b+c）m=am+bm+cm計算即可；（3）根據(jù)運算順序，有括號先算括號里面的（先算括號里面的乘方，再算乘除，最后算加減），最后就能算出結(jié)果解答：解：（1）原式=，=2（2）原式=12+1212，=3+26，=1（3）原式=16（1

17、9）24，=16（8）24，=16+164，=324，=8點評：本題主要運用了有理數(shù)的混合運算法則和乘法分配律等知識點，根據(jù)運算順序，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應(yīng)先算括號里面的，能靈活運用乘法的運算律17（2009秋南縣期末）計算：243（1）3（1）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得解解答：解：243（1）3（1），=163（1）+1，=16+3+1，=16+4，=12點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序是解題的關(guān)鍵，要注意：24與（2）4的區(qū)別，這也是本題最容易出錯的地方18（20

18、09秋麗水期中）計算：（1）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）； （4）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）先利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，把原式的減法統(tǒng)一為加法運算，然后利用加法的交換律與結(jié)合律把同號的加數(shù)結(jié)合，利用同號兩數(shù)的加法法則分別求出值，最后利用異號兩數(shù)的加法法則即可求出值；（2）根據(jù)運算順序，先算括號里的乘方運算，再計算乘法運算，最后計算加法法則，把括號里求出的值與括號外的數(shù)字利用兩數(shù)相乘同號得正，再把絕對值相乘即可得到結(jié)果解答：解：（1）（+4.3）（4）+（2.3）（+4）=（+4.3）+（+4）+（2.3）+（4）=（+4.3）+

19、（+4）+（2.3）+（4）=8.3+（6.3）=2；（2）=（92）=（42）=（4）+（2）=（6）=點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，在進(jìn)行運算時首先注意運算順序：先計算乘方，再計算乘除，最后算加減，有括號先算括號里的此外還要注意正確合理的運用運算律簡化運算，從而提高解題速度和運算能力學(xué)生做題時注意32與（3）2的區(qū)別，前者表示3平方的相反數(shù)，后者表示兩個3相乘19（2009秋順德區(qū)校級期中）計算：（1）； （2）；（3）； （4）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）根據(jù)運算順序，先算乘除，再算加減，有乘除運算從左到右依次計算，利用有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號

20、得負(fù)，并把絕對值相乘，計算出積，最后利用減法法則即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，然后利用乘法分配律給括號里每一項都乘以9，再利用異號得負(fù)，并把絕對值相乘分別計算出積，最后利用同號兩數(shù)相加的法則：取相同的符號，把絕對值相加即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)乘法分配律，給括號里各項都乘以16，并把所得的積相加，然后利用加法結(jié)合與交換律把符號相同的項結(jié)合，利用同號兩數(shù)及異號兩數(shù)的加法法則即可得出結(jié)果；（4）根據(jù)運算順序，先計算乘方運算，然后利用異號兩數(shù)相加的法則計算出括號里式子的值，接著利用有理數(shù)的乘法法則計算出積，最后利用減法法則即可得出結(jié)果解答：解：（1）=18（3）（）=18（3）=1

21、81=17；（2）=9+（）=9（）+9（）=（6）+（5）=（6+5）=11；（3）=161616=482=4+（8）+（2）=4+（8）+（2）=4+（10）=（104）=6；（4）=1（29）=12+（9）=1（7）=1（1）=1+1=0點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，在計算時首先注意有理數(shù)的運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先計算括號里的，另外可以利用加法及乘法的運算律來簡化運算學(xué)生做題時注意14與（1）4的區(qū)別，前者表示1四次方的相反數(shù)，后者表示四個1相乘20（2009秋鄆城縣校級月考）3（22）2（1）2004考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：觀察原式

22、，根據(jù)運算順序先計算乘方運算22與（1）2004，再算乘除，最后算加減，即可得到結(jié)果解答：解：3（22）2（1）2004=3（4）21=122=12+（2）=14點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算時應(yīng)按運算順序進(jìn)行：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里邊的學(xué)生做題時注意22與（2）2的區(qū)別，前者表示2的平方的相反數(shù)，后者表示兩個2相乘21計算：25+（2）3（|4|21）考點：有理數(shù)的混合運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)乘方的意義、絕對值的意義及負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行一級運算，根據(jù)去括號法則及有理數(shù)的運算法則逐級運算即可解答：解：25+（2）3（|4|2

23、1）=258（4）=2（3）（2）=6+2=4點評：考查了有理數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的混合運算問題；解題的關(guān)鍵是按照有理數(shù)混合運算法則逐級運算22計算：+考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由=可得到式子的規(guī)律，代入計算即可解答：解：原式=（）+（）+（）=（+）=（）=點評：本題主要考查有理數(shù)的混合運算，找出式子的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵23計算：（1）1.78+3.645.250.2+0.30.33（2）1+3（3）（+）（）+（1）100（4）102（1）2（3）2（5）28+（1）2（4）2（2）+（6）（6）+|（）2|23|考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）直

24、接將各數(shù)相加減即可；（2）將分母相等的項合并，將分母不等的項通分即可得出值；（3）先計算括號里的值，再去括號，再乘除，最后加減即可求值；（4）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；（5）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；（6）先乘方后乘除最后算加減，有絕對值的先算絕對值里面的解答：（1）原式=5.425.250.2+0.30.33，=0.170.2+0.30.33，=0.03+0.30.33，=0.270.33，=0.06；（2）原式=+13+，=+，=+，=，=，=，=；（3）原式=（）（）+（1）100，=+1，=

25、1+1，=2；（4）原式=102232，=100（29），=100（7），=100+，=98；（5）原式=28+18（2），=29+1，=210，=12；（6）原式=+|5|，=+2555，=+10，=，=點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力注意：（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；（2）去括號法則：得+，+得，+得+，+得（3）整式中如果有多重括號應(yīng)按照先去小括號，再去中括號，最后大括號的順序進(jìn)行24計算：（1）3.5（）|（2）14（10.5）2（3）2考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計

26、算題分析：（1）先將乘除混合運算統(tǒng)一成乘法運算，然后再用有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行運算即可（2）按照有理數(shù)的混合運算的順序進(jìn)行運算即可解答：解：（1）原式=（）=（2）原式=1（29）=1（7）=1+=點評：本題是有理數(shù)的混合運算，在運算的過程中要按照有理數(shù)的運算順序和運算法則進(jìn)行運算，要注意14與（1）4的區(qū)別，本題屬于基礎(chǔ)題中的易錯題25計算：（1）；（2）24+3165；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）（47.65）2+（37.15）（2）+10.5（7）考點：有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：（1）（2）（5）（

27、8）可直接按照有理數(shù)的混合運算進(jìn)行；（3）（7）（9）（10）（11）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；（4）（6）可利用分配律計算；（12）可利用結(jié)合律進(jìn)行運算，最后得出結(jié)果解答：解：（1）原式=+=36=3；（2）原式=21165=375=42；（3）原式=8=8；（4）原式=8=61=；（5）原式=82=24=6；（6）原式=（36）（36）+（36）=8+92=12=1；（7）原式=925（）240（）2=3（15+152）=3+2=1；（8）原式=（）（）=1+1=0；（9）原式=1（29）=1（7）=1+=；（10）原式=9125189=92

28、02=31；（11）原式=1（）8=1+28=7；（12）原式=（37.1547.65）210.57=10.510.5=10.5（+）=10.510=105點評：本題考查的是有理數(shù)的運算注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序26計算：（1）（0.4）0.02（5）；（2）19（7）6（7）+15（7）考點：有理數(shù)的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘除后加減，有括號的先算括號里面的解答：解：（1）原式=50（5）=20（5）=100；（2）原式=+=4點評：本題考查的是有理數(shù)的運算注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學(xué)習(xí)的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫