35確定圓的條件1

1、3.5確定圓的條件方法總結：解答本題的關鍵是仔細分析1 理解平面內確定一個圓的條件，掌 握經過不在同一直線上三個點作圓的方法；各個選項能否滿足確定一個圓的條件.（重點）2 理解三角形的外接圓、三角形外心 等概念；（重點）3.利用三角形外心解決實際問題.（難點）變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課 堂達標訓練”第2題【類型二】 經過不在同一直線上的三個點作一個圓2已知：不在同一直線上的三個已知點A, B, C（如圖），求作：O 0,使它經過點A, B, C.G如圖，在厶ABC中，點0在邊AB一、情境導入經過一點可以作無數條直線.經過兩點只能作一條直線.那么經過一點能作幾個圓？經過兩點、三點呢？二、合

2、作探究探究點一：確定圓的條件【類型一】 判斷確定圓的條件D下列關于確定一個圓的說法中，正確的是（）A .三個點一定能確定一個圓B. 以已知線段為半徑能確定一個圓C. 以已知線段為直徑能確定一個圓D. 菱形的四個頂點能確定一個圓解析：A.不在同一直線上的三點可確定 一個圓，沒有強調不在同一直線上，錯誤；B.以已知線段為半徑能確定 2個圓，分別以 線段的兩個端點為圓心，錯誤；C以已知線段為直徑能確定一個圓，此時圓心為線段的 中點，半徑為線段長度的一半，正確；D.菱形的四個頂點不一定能確定一個圓，錯誤.故選C.解析：根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，作出邊AB、BC的垂直平分線并相交于

3、點 0,以0為圓心，以 0A為半徑，作出圓即可.解：連接AB、BC ；（2）分別作出線段AB、BC的垂直平分線 DE、GF，兩垂直平分線相交于點 0,則點 0就是所求作的O 0的圓心；（3）以點0為圓心，0C長為半徑作圓.則 O 0就是所求作的圓.方法總結：線段垂直平分線的作法，需 熟練掌握.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課 后鞏固提升”第6題探究點二：三角形的外接圓【類型一】 利用三角形的外接圓、夕卜心求角的度數 上，且點 0 ABC的外心，求/ ACB的度數.解析：由點0為厶ABC的外心，可得0A = OB = 0C,由等邊對等角的性質可得/ OAC = Z OCA,ZOCB = Z OB

4、C，又由三角形內角和定理，可求得 Z ACB= 90 °解：點 O ABC 的外心， OA = OB = OC ,/ OAC = Z OCA , Z OCB = Z OBC.vZ OAC + Z OCA + Z OCB + Z OBC = 180°,.Z OCA+Z OCB= 90°, 即Z ACB = 90° .方法總結：熟記三角形的外心到三角形 三個頂點的距離相等是解題的關鍵.變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第 6題【類型二】 三角形外接圓在平面直角坐標系中的應用求得，然后利用圓的面積公式求解.解： TZ ADO =Z ABO = 60&

5、#176;,Z DOA = 90°,.Z DAO = 30°（2） 點 D 的坐標是（0, 3） , OD = 3. 在直角 AOD 中，OA = OD tan Z ADO = 3 .3, AD = 2OD = 6，點 A 的坐標是（3 ."3, 0）. vZ AOD = 90°,. AD 是圓的直徑， AOB外接圓的面積是9 n .方法總結：圖形中求三角形外接圓的面積時，關鍵是確定外接圓的直徑（或半徑）長度.三、板書設計確定圓的條件1.確定圓的條件經過不在同一直線的三個點確定一個 圓.2三角形的外接圓和外心的概念3.三角形的外接圓的應用本節(jié)課通過問題導入激發(fā)了學生的學習興 趣，通過探究題的設計， 調動了學生學習的 積極性、主動性，提高了課堂效率本堂課 首先充分調動了學生的積極性，不論從回答 問題還是畫圖點評都比預想的結果要好，碰到難題主動交流，小組合作非常默契1如圖，將 AOB置于平面直角坐標系中，O為原點，Z ABO = 60°,若厶AOB 的外接圓與y軸交于點D（0, 3）.求Z D