七年級數(shù)學教學案例及反思

1、七年級數(shù)學教學案例及反思 水秀中學 游育仙數(shù)軸      本節(jié)課主要是在學生學習了有理數(shù)概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學生學習相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎知識。通過本節(jié)課的學習，使學生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分有效利用打下基礎。七年級學生的理解能力和思維特征是，他們的抽象想象能力不強，往往需要依賴直觀形象的

2、圖形解決問題，而此時七年級學生剛剛學習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解還很不深刻，造成許多學生知識的遺忘。    為使課堂高效、生動、針對性強，我特將觀察、思考、討論貫穿于整個教學環(huán)節(jié)之中，采用啟發(fā)式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。在教學中，積極利用板書和練習中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發(fā)展，從而培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合的思想?！窘虒W細節(jié)】（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：    首先復習提問：有理數(shù)

3、包括那些數(shù)？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問：   （1）零上5°C用 5 表示。   （2）零下15°C 用 -15 表示。   （3）0°C 用 0 表示。然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢？（答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。）（這樣設計，對剛剛學

4、習有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解還不是很深刻，容易造成知識遺忘的七年級學生來說是合理的。 結(jié)合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學習，也使學生體會到數(shù)學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。）（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：    教師設問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？   （1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）   （2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習慣

5、與方便所作，由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）   （3）選取單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）   （由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。）    畫完數(shù)軸后教師引導學生討論：“怎樣用數(shù)學語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學生，以培養(yǎng)師生間的默契。）通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、

6、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。（至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學概念“數(shù)軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程，完成了第一個教學目標：使學生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。）（三）、手腦并用，深入理解：    1、讓學生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？(1)、（沒有原點）(2) 、（單位長度不統(tǒng)一）(3)、（負數(shù)次序不對）（4)、（正確）   (4)從數(shù)軸的三要素出發(fā)，是正確的，(1) 、(2) 、(3)是學生可能出現(xiàn)的錯誤，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生

7、的討論之中去接觸學生，認識學生，關(guān)注學生。    2、為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數(shù)軸（請三位同學畫在黑板上），學生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導，關(guān)注學生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”、“很規(guī)范”、“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發(fā)展；并強調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。   （學生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。 而我設計以上兩個練習的目的正是：

8、一、通過動手操作加深對概念的理解；二、動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解。）（四）、啟發(fā)誘導，初步運用：有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢？(作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數(shù)的學習埋下伏筆，這里不再展開。)例  在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：      3.5， -1.5， 0， 6， -4 分析：A點表示-4； B點表示-1.5；O點表示0； C點表示3.5；D點表示6利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求：1、要把點標在線上2、要把數(shù)標在點的

9、下方這時，此題再拓展成說出幾個有理數(shù)讓學生去標點，好讓更多的學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。（通過學生實際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。）從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）正數(shù)都有大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。（3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫法，正確應寫成“”。

10、（至此，已完成了第二個教學目標：學生會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)；會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大??；并在這個學習過程中，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)了學生用聯(lián)系的觀點看待問題。）（五）、反饋矯正，注重參與：（為鞏固本節(jié)的教學重點，讓學生獨立完成：） 1、課本22頁練習1、2 2、課本22頁3題的（給全體學生以示范性，讓一個同學板書）（為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生討論：） 3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2，（1）試確定點P表示的有理數(shù)；   （2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少？   （3

11、）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數(shù)是多少？（先讓學生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。）（六）、歸納小結(jié)，強化思想： 根據(jù)學生的特點，師生共同小結(jié)： 1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)？ 2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？（讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)，它們之間不存在“一一對應”的關(guān)系，為以后學習實數(shù)打下基礎。）教學反思【課堂效果】

12、小學里學生曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，本節(jié)課學生在知識技能、情感態(tài)度和價值觀上得到了新的發(fā)展：1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無關(guān)，但為了教學上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系，應該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點與有理數(shù)并不存在“一一對應”的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在數(shù)軸上所對應的點的相互位置關(guān)系，應該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應關(guān)系及其應用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生知道數(shù)學來源于生活實踐，培養(yǎng)學生用相互聯(lián)系的方法解決問題的能力?！窘虒W評析】有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利