信號與系統(tǒng)期末考試試題(有答案的)

1、信號與系統(tǒng)期末考試試題一、選擇題共10題，每題3分 ，共30分，每題給出四個答案，其中只有一個正確的1、 卷積f1(k+5)*f2(k-3) 等于 。Af1(k)*f2(k) Bf1(k)*f2(k-8)Cf1(k)*f2(k+8)Df1(k+3)*f2(k-3) 2、 積分等于 。A1.25B2.5C3D53、 序列f(k)=-u(-k)的z變換等于 。AB-CD4、 假設y(t)=f(t)*h(t),那么f(2t)*h(2t)等于 。ABCD5、 一個線性時不變系統(tǒng)的階躍相應g(t)=2e-2tu(t)+,當輸入f(t)=3etu(t)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應yf(t)等于 A(-9e-t+1

2、2e-2t)u(t) B(3-9e-t+12e-2t)u(t)C+(-6e-t+8e-2t)u(t) D3 +(-9e-t+12e-2t)u(t)6、 連續(xù)周期信號的頻譜具有（A） 連續(xù)性、周期性 B連續(xù)性、收斂性C離散性、周期性 D離散性、收斂性7、 周期序列2的 周期N等于（A） 1B2C3D48、序列和等于A1 (B) (C) (D) 9、單邊拉普拉斯變換的愿函數(shù)等于 10、信號的單邊拉氏變換等于 二、填空題共9小題，每空3分，共30分1、 卷積和0.5k+1u(k+1)*=_2、 單邊z變換F(z)=的原序列f(k)=_3、 函數(shù)f(t)的單邊拉普拉斯變換F(s)=，那么函數(shù)y(t)=

3、3e-2t·f(3t)的單邊拉普拉斯變換Y(s)=_4、 頻譜函數(shù)F(j)=2u(1-)的傅里葉逆變換f(t)=_5、 單邊拉普拉斯變換的原函數(shù)f(t)=_6、 某離散系統(tǒng)的差分方程為 ，那么系統(tǒng)的單位序列響應h(k)=_7、 信號f(t)的單邊拉氏變換是F(s),那么信號的單邊拉氏變換Y(s)=_8、描述某連續(xù)系統(tǒng)方程為 該系統(tǒng)的沖激響應h(t)= 9、寫出拉氏變換的結(jié)果 ， 三、8分 四、10分如下圖信號，其傅里葉變換，求1 2 六、10分某LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，初始狀態(tài)鼓勵求該系統(tǒng)的完全響應。信號與系統(tǒng)期末考試參考答案一、選擇題共10題，每題3分 ，共30分，每題給出四個答案，

4、其中只有一個正確的1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A二、填空題共9小題，每空3分，共30分1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、， 22k!/Sk+1四、10分解：12 六、10分解：由得微分方程為將代入上式得二、寫出以下系統(tǒng)框圖的系統(tǒng)方程，并求其沖激響應。 15分解：x(t) + 4x(t)+3x(t) = f(t) y(t) = 4x(t) + x(t)那么：y(t) + 4y(t)+ 3y(t) = 4f(t) + f(t)根據(jù)h(t)的定義 有 h(t) + 4h(t) + 3h(t) = (t) h(0-) = h(0-) =

5、 0 先求h(0+)和h(0+)。 因方程右端有(t)，故利用系數(shù)平衡法。h(t)中含(t)，h(t)含(t)，h(0+)h(0-)，h(t)在t=0連續(xù)，即h(0+)=h(0-)。積分得 h(0+) - h(0-) + 4h(0+) - h(0-) +3 = 1考慮h(0+)= h(0-)，由上式可得 h(0+)=h(0-)=0 h(0+) =1 + h(0-) = 1對t>0時，有 h(t) + 4h(t) + 3h(t) = 0故系統(tǒng)的沖激響應為一齊次解。 微分方程的特征根為-1，-3。故系統(tǒng)的沖激響應為 h(t)=(C1e-t + C2e-3t)(t)代入初始條件求得C1=0.5

6、,C2=-0.5, 所以 h(t)=(0.5 e-t 0.5e-3t)(t) 三、描述某系統(tǒng)的微分方程為 y(t) + 4y(t) + 3y(t) = f(t)求當f(t) = 2e-2t，t0；y(0)=2，y(0)= -1時的解； 15分解: (1) 特征方程為2 + 4+ 3 = 0 其特征根1= 1，2= 2。齊次解為 yh(t) = C1e -t + C2e -3t當f(t) = 2e 2 t時，其特解可設為 yp(t) = Pe -2t將其代入微分方程得 P*4*e -2t + 4(2 Pe-2t) + 3Pe-t = 2e-2t 解得 P=2于是特解為 yp(t) =2e-t全解

7、為： y(t) = yh(t) + yp(t) = C1e-t + C2e-3t + 2e-2t其中 待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。 y(0) = C1+C2+ 2 = 2，y(0) = 2C1 3C2 1= 1 解得 C1 = 1.5 ，C2 = 1.5 最后得全解 y(t) = 1.5e t 1.5e 3t +2 e 2 t , t0 三、描述某系統(tǒng)的微分方程為 y(t) + 5y(t) + 6y(t) = f(t)求當f(t) = 2e-t，t0；y(0)=2，y(0)= -1時的解； 15分解: (1) 特征方程為2 + 5+ 6 = 0 其特征根1= 2，2= 3。齊次解為 yh

8、(t) = C1e -2t + C2e -3t當f(t) = 2e t時，其特解可設為 yp(t) = Pe -t將其代入微分方程得 Pe -t + 5( Pe-t) + 6Pe-t = 2e-t 解得 P=1于是特解為 yp(t) = e-t全解為： y(t) = yh(t) + yp(t) = C1e-2t + C2e-3t + e-t其中 待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。 y(0) = C1+C2+ 1 = 2，y(0) = 2C1 3C2 1= 1 解得 C1 = 3 ，C2 = 2 最后得全解 y(t) = 3e 2t 2e 3t + e t , t0 12分六、有一幅度為1，脈沖

9、寬度為2ms的周期矩形脈沖，其周期為8ms，如下圖,求頻譜并畫出頻譜圖頻譜圖。10分解：付里葉變換為Fn為實數(shù)，可直接畫成一個頻譜圖。周期信號 f(t) = 試求該周期信號的基波周期T，基波角頻率，畫出它的單邊頻譜圖，并求f(t) 的平均功率。解 首先應用三角公式改寫f(t)的表達式，即顯然1是該信號的直流分量。的周期T1 = 8 的周期T2 = 6所以f(t)的周期T = 24，基波角頻率=2/T = /12，根據(jù)帕斯瓦爾等式，其功率為 P= 是f(t)的/4/12 =3次諧波分量； 是f(t)的/3/12 =4次諧波分量；畫出f(t)的單邊振幅頻譜圖、相位頻譜圖如圖二、計算題共15分信號1

10、、分別畫出、和的波形,其中 。5分2、指出、和這4個信號中，哪個是信號的延時后的波形。并指出哪些信號的拉普拉斯變換表達式一樣。4分3、求和分別對應的拉普拉斯變換和。6分1、4分2、信號的延時后的波形。2分3、2分。2分三、計算題共10分如以下圖所示的周期為秒、幅值為1伏的方波作用于RL電路，。1、 寫出以回路電路為輸出的電路的微分方程。2、 求出電流的前3次諧波。解“1、 。2分2、 3分3、 2分4、 3分四、計算題共10分有一個信號處理系統(tǒng)，輸入信號的最高頻率為，抽樣信號為幅值為1，脈寬為，周期為的矩形脈沖序列，經(jīng)過抽樣后的信號為，抽樣信號經(jīng)過一個理想低通濾波器后的輸出信號為。和的波形分別如下圖。1、試畫出采樣信號的波形；4