第三章一元一次方程數(shù)學(xué)活動(dòng)

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)2思考思考 （1）說說）說說“增長增長8%”和和“扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長扣除價(jià)格因素，實(shí)際增長 6.5%”的意思；的意思； （2）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出）你能利用這些數(shù)據(jù)之間的關(guān)系從中再計(jì)算出 一些新的數(shù)據(jù)嗎？一些新的數(shù)據(jù)嗎？ 1. 閱讀閱讀統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為為 11 664元，與前年相比增長元，與前年相比增長8%，扣除價(jià)，扣除價(jià)格上漲因素，格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.山水市前年居民的人均收入為多少元？山水市前年居民的人均收入為多少元？ 你能計(jì)算出物價(jià)

2、上漲的百分比嗎？你能計(jì)算出物價(jià)上漲的百分比嗎？請(qǐng)用一元一次方程解決下列問題：請(qǐng)用一元一次方程解決下列問題：（1 1）山水市前年居民的人均收入為多少元？）山水市前年居民的人均收入為多少元？ 解：設(shè)山水第前年居民人均收入為x元，列方程（1+8%）x=11664.解得x=10800.統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為統(tǒng)計(jì)資料表明，山水市去年居民的人均收入為 11 664元，元，與前年相比增長與前年相比增長8%，扣除價(jià)格上漲因素，扣除價(jià)格上漲因素， 實(shí)際增長實(shí)際增長6.5%.請(qǐng)用一元一次方程解決下列問題：請(qǐng)用一元一次方程解決下列問題：（2 2）在山水市，去年售價(jià)為）在山水市，去年售價(jià)為10001

3、000元的商品在前年的售價(jià)為多少元的商品在前年的售價(jià)為多少元？元？設(shè)前年的售價(jià)為x元X(1+1.5%)=1000解方程的x=985.2元活動(dòng)2： 用一根質(zhì)地均勻的尺子和一些棋用一根質(zhì)地均勻的尺子和一些棋子，做下列實(shí)驗(yàn)：子，做下列實(shí)驗(yàn)：（1 1）把直尺的中點(diǎn)放在一個(gè)支點(diǎn)上，）把直尺的中點(diǎn)放在一個(gè)支點(diǎn)上，使直尺左右兩邊平衡；使直尺左右兩邊平衡；（2 2）在直尺兩端各放一枚棋子，看看）在直尺兩端各放一枚棋子，看看左右兩邊是否保持平衡；左右兩邊是否保持平衡；（3 3）支點(diǎn)不動(dòng)，在直尺一端的棋）支點(diǎn)不動(dòng)，在直尺一端的棋子上再加放一枚棋子，然后把這兩子上再加放一枚棋子，然后把這兩枚摞在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)

4、，使枚摞在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左左右兩邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋子中心位置的距離右兩邊棋子中心位置的距離a 和和b； （4 4）在兩枚摞在一起的棋子上再加）在兩枚摞在一起的棋子上再加放一枚棋子，然后把這三枚摞在一放一枚棋子，然后把這三枚摞在一起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊起的棋子向支點(diǎn)移動(dòng)，使左右兩邊保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋保持平衡，記錄支點(diǎn)到左右兩邊棋子中心位置的距離子中心位置的距離a和和b； （5 5）在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，在一摞棋子上繼續(xù)加放棋子，并重復(fù)以上操作和記錄并重復(fù)以上操作和記錄. . 根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？根據(jù)統(tǒng)計(jì)記錄能發(fā)現(xiàn)

5、什么規(guī)律？ 如果直尺一端放一枚棋子，另如果直尺一端放一枚棋子，另一端放一端放n枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直枚棋子，支點(diǎn)應(yīng)在直尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長為尺的哪個(gè)位置？設(shè)直尺長為l，用一元一次方程求解用一元一次方程求解. . 實(shí)驗(yàn)過程 支點(diǎn)右側(cè) 支點(diǎn)左側(cè)掛重物個(gè)數(shù)支點(diǎn)的距離(a)掛重物個(gè)數(shù)支點(diǎn)的距離(b) 1115.5115.5 2115.527.75 3115.543.875 4 115.581.9375 5115.5160.96875次數(shù) 如圖，在木桿右端掛一個(gè)重物，支點(diǎn)左邊掛如圖，在木桿右端掛一個(gè)重物，支點(diǎn)左邊掛 n個(gè)重物，并使左右平衡個(gè)重物，并使左右平衡.設(shè)木桿長為設(shè)木桿長為l cm，支點(diǎn)，支點(diǎn)在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距在木桿中點(diǎn)處，支點(diǎn)到木桿左邊掛重物處的距離為離為x cm，把，把n，l作為已知數(shù)，列出關(guān)于作為已知數(shù)，列出關(guān)于x的一的一元一次方程元一次方程.lxxnl2從以上表格中我發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡的條件從以上表格中我發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡的條件動(dòng)力動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂請(qǐng)欣賞一首詩：請(qǐng)欣賞一首詩：太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；太陽下山晚霞紅，我把鴨子趕回籠；一半在外鬧哄哄，一半的一半進(jìn)籠