湖北省黃岡市2016屆高三年級(jí)9月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）

1、2015九月理科試卷一、選擇題1已知集合Pxx20，Qx1，則（CRP）Q等于（ ） A2，3 B（，13，） C（2，3 D（，1（3，）2. 已知命題，命題，則（ ） A、命題是假命題B、命題是真命題 C、命題是真命題 D、命題是假命題3. 九章算術(shù)之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，張丘建算經(jīng)卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天起每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（ ）尺布. AB C D4.已知兩個(gè)不同的平面和兩個(gè)不重合的直線，有下列四個(gè)命題：若；若；若；若.其中正確命題的

2、個(gè)數(shù)是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）35.定義行列式運(yùn)算：.若將函數(shù)的圖象向左平移 個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值是（ ）A B C D 6.已知定義在 上的函數(shù) （為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記 ，則 的大小關(guān)系為( ) （A） （B） （C） （D） 7已知平面向量的夾角為且，在中，D為BC邊的中點(diǎn)，則= ( ) A.2 B.4 C.6 D.88一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)（左）視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（ ） A B C D9. 設(shè)是定義在R上的恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10.在

3、以O(shè)為中心，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓上存在一點(diǎn)M，滿足|2|2|，則該橢圓的離心率為()A.B. C. D.11.已知滿足約束條件若對(duì)于滿足約束條件的所有，總有不等式成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（ ）A B C D0 12設(shè)函數(shù)在R上有定義，對(duì)于任一給定的正數(shù)，定義函數(shù)，則稱函數(shù)為的“界函數(shù)”若給定函數(shù)，則下列結(jié)論不成立的是（ ）A B C D二、填空題13. ，則不等式解集是 14.在 中，內(nèi)角 所對(duì)的邊分別為 ，已知的面積為 ， 則的值為 . 15.已知雙曲線，以右頂點(diǎn)為圓心，實(shí)半軸長為半徑的圓被雙曲線的一條漸近線分為弧長為的兩部分，則雙曲線的離心率為 16.定義在R上偶函數(shù)，當(dāng)；奇函數(shù)當(dāng)，若方程

4、： 的實(shí)根個(gè)數(shù)分別為則= 三、解答題17.（10分）設(shè)命題命題，如果命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.（12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；（）已知中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c若b+c=2。求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(a，a)，B(2，3)，C(3，2).(1)若向量與夾角為鈍角，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。(2)若a=1,點(diǎn)P(x，y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上，mn(m，nR)，求mn的最大值.19.（12分）汽車從剎車開始到完全靜止所用的時(shí)間叫做剎車時(shí)間；所經(jīng)過

5、的距離叫做剎車距離。某型汽車的剎車距離s(單位米)與時(shí)間t(單位秒)的關(guān)系為,其中k是一個(gè)與汽車的速度以及路面狀況等情況有關(guān)的量。（1）當(dāng)k=8時(shí)，且剎車時(shí)間少于1秒，求汽車剎車距離；（2）要使汽車的剎車時(shí)間不小于1秒鐘，且不超過2秒鐘，求k的取值范圍.20. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)（）在直線上。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這+2個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)和為，并求使成立的正整數(shù)的最大值。ABCDEFGRH21.（12分）如圖是一塊鍍鋅鐵皮的邊角料，其中都是線段，曲線段是拋物線的一部分，且點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)，所在直線是該拋物線的對(duì)稱軸. 經(jīng)測

6、量，2米，米，點(diǎn)到的距離的長均為1米現(xiàn)要用這塊邊角料裁一個(gè)矩形（其中點(diǎn)在曲線段或線段上，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在線段上）. 設(shè)的長為米，矩形的面積為平方米.（1）將表示為的函數(shù)；（2）當(dāng)為多少米時(shí)，取得最大值，最大值是多少？22（12分）已知函數(shù)，圖象與軸交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），在處的切線為，圖象與軸交于點(diǎn)且在該點(diǎn)處的切線為，并且與平行.()求的值； ()已知實(shí)數(shù)，求函數(shù)的最小值；()令，給定，對(duì)于兩個(gè)大于1的正數(shù)，存在實(shí)數(shù)滿足：，并且使得不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.理科試卷1C 2. C 3. D 4.C 5.D 6 .C 7.A8.B 9. C 10. C 11.B 12 .B13 14. 15.

7、 16. 2617.解：命題p: 令，=，4分命題q: 解集非空，8分命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，p真q假或p假q真。（1） 當(dāng)p真q假，；（2） 當(dāng)p假q真，綜合，a的取值范圍10分18.解（）.函數(shù)的最大值為.當(dāng)且僅當(dāng)即 即時(shí)取到。所以函數(shù)最大值為2時(shí)的取值集合為. （6分）（）由題意，化簡得 ， ， 在中，根據(jù)余弦定理，得.由，知，即.當(dāng)時(shí)，取等號(hào)。又由b+c>a得a<2.所以a的取值范圍是1,2 ）。（12分）19. 解：（）當(dāng)時(shí)，這時(shí)汽車的瞬時(shí)速度為V=，.1分令，解得（舍）或，.3分當(dāng)時(shí)，所以汽車的剎車距離是米。.5分（）汽車的瞬時(shí)速度為，所以汽車靜

8、止時(shí)，故問題轉(zhuǎn)化為在內(nèi)有解。.7分又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，.8分，記，單調(diào)遞增，.10分，即，.11分故的取值范圍為.12分20.解(1) ,則得,.-得: ,又,所以.6分(2)依題意有: ,所以.8分 -得: 所以: 10分又則可解得,即n的最大值為4 。12分21. 21.解：（1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系. ABCDEFGRHxy設(shè)曲線段所在拋物線的方程為， 將點(diǎn)代入，得，即曲線段的方程為. 2分又由點(diǎn)得線段的方程為. 而，所以5分（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，由，得?當(dāng)時(shí)，所以遞增；當(dāng)時(shí)，所以遞減，所以當(dāng)時(shí)，；9分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，； 11分 綜上，因?yàn)?，所以?dāng)

9、米時(shí)，平方米. 12分22. 解: 圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，圖象與軸的交點(diǎn)，由題意可得，即， ， 2分（2）=4分令，在 時(shí)，在單調(diào)遞增， 5分圖象的對(duì)稱軸，拋物線開口向上當(dāng)即時(shí)， 當(dāng)即時(shí)， 當(dāng)即時(shí)， 7分 ,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增 時(shí)，當(dāng)時(shí)，有，得，同理，10分 由的單調(diào)性知 、從而有，符合題設(shè). 11分當(dāng)時(shí)，由的單調(diào)性知 ，與題設(shè)不符 當(dāng)時(shí)，同理可得，得，與題設(shè)不符. 綜合、得 12分黃岡市2016屆高三9月考試數(shù)學(xué)試卷答案（理科）一、1C 2. C 3. D 4.C 5.D 6 .C 7.A8.B 9. B 10. C 11.B 12 .B二、13 14.6 15. 16. 26三、17.

10、解：命題p: 令，=，4分命題q: 解集非空，8分命題“p或q”是真命題，命題“p且q”是假命題，p真q假或p假q真。當(dāng)p真q假，；當(dāng)p假q真，綜合，a的取值范圍10分18.解（）.函數(shù)的最大值為.當(dāng)且僅當(dāng)即 即時(shí)取到。所以函數(shù)最大值為2時(shí)的取值集合為. （6分）（）由題意，化簡得 ， ， 在中，根據(jù)余弦定理，得.由，知，即.當(dāng)時(shí)，取等號(hào)。又由b+c>a得a<2.所以a的取值范圍是1,2 ）。（12分）19. 解：(1)由，得，又夾角為，6分 (2)mn，(x，y)m(1，2)n(2，1)，即xm2n，y2mn.解得mnyx.令yxt，由圖知，當(dāng)直線yxt過點(diǎn)B(2，3)時(shí)，t取得最大值1，故mn的最大值為1.12分20.解(1) ,則得,.-得: ,又,所以.6分(2)依題意有: ,所以.8分 -得: 所以: 10分又，則可解得,即n的最大值為4 12分21. 21.解：（1）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系. ABCDEFGRHxy設(shè)曲線段所在拋物線的方程為， 將點(diǎn)代入，得，即曲線段的方程為. 2分又由點(diǎn)得線段的方程為. 而，所以5分（2）當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以，由，得?當(dāng)時(shí)，所以遞增；當(dāng)時(shí)，所以遞減，所以當(dāng)時(shí)，；9分當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，； 11分 綜上，因?yàn)椋援?dāng)米時(shí)，平方米. 12分22. 解: 圖象與軸異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，圖象與軸的交點(diǎn)