2019春中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：第13課時(shí)--二次函數(shù)

1、第三章第三章 函數(shù)函數(shù)第13課時(shí)二次函數(shù)K課前熱身課前熱身1(2018岳陽(yáng)市岳陽(yáng)市)拋物線拋物線y3(x2)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） A(2，5) B(2，5) C(2，5) D(2，5)2. 將拋物線將拋物線 向左平移向左平移2個(gè)單位后，得到個(gè)單位后，得到 新拋物線的解析式為（新拋物線的解析式為（ ） A. B. C. D.CD216212yxx21(8)52yx21(4)52yx21(8)32yx21(4)32yxK課前熱身課前熱身3.（2017眉山市）若一次函數(shù)眉山市）若一次函數(shù)y(a1)xa的圖象過(guò)第的圖象過(guò)第 一、三、四象限，則二次函數(shù)一、三、四象限，則二次函數(shù)yax2a

2、x（ ） A. 有最大值有最大值 B. 有最大值有最大值 C. 有最小值有最小值 D. 有最小值有最小值4. （2018山西?。┯门浞椒▽⒍魏瘮?shù)山西省）用配方法將二次函數(shù)yx28x9化為化為 ya(xh)2k的形式為（的形式為（ ） A. y(x4)27 B. y(x4)225 C. y(x4)27 D. y(x4)225BB4a4a4a 4a K課前熱身課前熱身5.（2018濱州市）如圖，若二次函數(shù)濱州市）如圖，若二次函數(shù) yax2bxc（a0）圖象的對(duì)稱(chēng)軸為圖象的對(duì)稱(chēng)軸為 x1，與，與 y 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) C，與，與 x 軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn) A、點(diǎn)點(diǎn) B(1，0)，則二次函數(shù)的最大值為，

3、則二次函數(shù)的最大值為 abc；abc0；b24ac0；當(dāng)；當(dāng) y0 時(shí)，時(shí)，1x3. 其中其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4BK考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一考點(diǎn)一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)列表如下：和性質(zhì)列表如下：2bxa 向上向上向下向下2bxa 24(,)24bacbaa 24(,)24bacbaa 增大而減少增大而減少增大而增大增大而增大增大而增大增大而增大增大增大而減少而減少244acbya 最最小小值值244acbya 最最大大值值K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一考點(diǎn)一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)二次函數(shù)的

4、圖象與性質(zhì)2. 二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c是常數(shù)，是常數(shù)，a0）的圖象）的圖象是是_，其中，其中a由由_確定，確定，b由由_確確定，定，c由由_確定確定3. 對(duì)于函數(shù)的移動(dòng)情況參照下表：對(duì)于函數(shù)的移動(dòng)情況參照下表：拋物線拋物線 開(kāi)口方向開(kāi)口方向 對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸圖象與圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)K考點(diǎn)歸納考點(diǎn)歸納考點(diǎn)二考點(diǎn)二二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)的解析式4二次函數(shù)解析式的表示方法：二次函數(shù)解析式的表示方法： (1) 一般式：一般式：_(a，b，c為常數(shù)，為常數(shù)，a0)； (2) 頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：_(a，h，k為常數(shù)，為常數(shù)，a0)； (3) 交點(diǎn)式：交點(diǎn)式：_(a0，x1，x

5、2是拋物是拋物 線與線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)). 注意：注意：任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂任何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式，只有拋點(diǎn)式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫(xiě)成交點(diǎn)式，只有拋物線與物線與x軸有交點(diǎn)，即軸有交點(diǎn)，即b24ac0時(shí)，拋物線的解析式才可時(shí)，拋物線的解析式才可以用交點(diǎn)式表示以用交點(diǎn)式表示. 二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互相二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互相轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化. ya(xx1)(xx2)yax2bxcya(xh)2k【例例 1】（2018達(dá)州市）如圖，二次函數(shù)達(dá)州市）如圖，二次函數(shù) yax2bxc的

6、圖象與的圖象與x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)A (1，0)，與，與y軸的交點(diǎn)軸的交點(diǎn)B在在(0，2)與與(0，3)之間（不包括這兩點(diǎn)之間（不包括這兩點(diǎn))，對(duì)稱(chēng)軸為，對(duì)稱(chēng)軸為直線直線x2.下列結(jié)論：下列結(jié)論：abc0；9a3bc0；若點(diǎn)若點(diǎn)M ( ，y1)，點(diǎn)，點(diǎn)N ( ，y2)是函數(shù)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則圖象上的兩點(diǎn)，則y1 y2； 其中正確結(jié)論其中正確結(jié)論有（有（ ）A. 1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C. 3個(gè)個(gè) D. 4個(gè)個(gè)DJ精講例題精講例題12評(píng)析：本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系評(píng)析：本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系. .通過(guò)圖象判通過(guò)圖象判斷二次函數(shù)的系數(shù)符號(hào)，以及取特殊值等方法判斷結(jié)論正斷二次函數(shù)

7、的系數(shù)符號(hào)，以及取特殊值等方法判斷結(jié)論正確性確性. .5232.55a 【例例 2】（2017濟(jì)寧市）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種雙肩包，已知這濟(jì)寧市）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元元. 市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量包每天的銷(xiāo)售量y (單位：個(gè)單位：個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)與銷(xiāo)售單價(jià)x (單位：元單位：元)有如有如下關(guān)系：下關(guān)系：yx60（30 x60). 設(shè)這種雙肩包每天的設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元元.(1) 求求w與與x之間的函數(shù)解析式之間的函數(shù)解析式.(2) 這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)這種雙肩包銷(xiāo)售

8、單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn) 最大？最大利潤(rùn)是多少元？最大？最大利潤(rùn)是多少元？(3) 如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于48元，元， 該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，元的銷(xiāo)售利潤(rùn)， 銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？J精講例題精講例題J精講例題精講例題評(píng)析：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用評(píng)析：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用. (1) 每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)w每天的銷(xiāo)售量每天的銷(xiāo)售量y每件產(chǎn)品的利潤(rùn)；每件產(chǎn)品的利潤(rùn)；(2) 根據(jù)函數(shù)的對(duì)根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和最大值公式可求出答案稱(chēng)軸和最大值公式可

9、求出答案 (根據(jù)配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)也根據(jù)配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)也可可)；(3) 根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得答案.解解：(1) w(x30)y(x30)(x60) x290 x1 800. (2) wx290 x1 800(x45)2225. 當(dāng)當(dāng)x45時(shí)，時(shí)，w有最大值，最大值是有最大值，最大值是225. 答：銷(xiāo)售單價(jià)定為答：銷(xiāo)售單價(jià)定為45元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大， 最大利潤(rùn)是最大利潤(rùn)是225元元. (3) 當(dāng)當(dāng)w200時(shí)，時(shí)，x290 x1 800200， 解得解得x140，x250. 5048， x250不符合題意，舍去，不

10、符合題意，舍去，x40. 答：該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得答：該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)元的銷(xiāo) 售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為40元元.【例例3】(2018衢州市衢州市) 某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心心3米處達(dá)到最高，高度為米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平方向?yàn)槌刂行牡难b飾物處匯合如圖所示，以水平方向?yàn)閤軸，噴水池

11、軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系 (1) 求水柱所在拋物線求水柱所在拋物線(第一象限部分第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式；的函數(shù)表達(dá)式；(2) 王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？(3) 經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出經(jīng)檢修評(píng)估，游樂(lè)園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向

12、噴米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變高度不變)處匯合，請(qǐng)?zhí)巺R合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度探究擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度J精講例題精講例題J精講例題精講例題評(píng)析：評(píng)析： 本題考查求二次函數(shù)的解析式相關(guān)系數(shù)問(wèn)題，利本題考查求二次函數(shù)的解析式相關(guān)系數(shù)問(wèn)題，利用函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)解決函數(shù)問(wèn)題用函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)解決函數(shù)問(wèn)題.(1) 根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)(8，0)， 求出求出a值，此題可解；值，此題可解；(2) 利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

13、征，求出當(dāng)y1.8時(shí)時(shí)x 的值，由此即可得出結(jié)論；的值，由此即可得出結(jié)論；(3) 利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出拋物線與利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出拋物線與y軸軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的形狀不變可設(shè)改造后水柱所的交點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的形狀不變可設(shè)改造后水柱所 在拋物線在拋物線(第一象限部分第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)式為的函數(shù)表達(dá)式為 ，代入點(diǎn)，代入點(diǎn)(16，0)可求出可求出b 值，再值，再 利用配方法將二次函數(shù)表達(dá)式變形為頂點(diǎn)式，即可得利用配方法將二次函數(shù)表達(dá)式變形為頂點(diǎn)式，即可得 出結(jié)論出結(jié)論.211655yxbx 解：解：(1) 設(shè)水柱所在拋物線設(shè)水柱所在拋物線(第一象限部分第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)的函數(shù)表達(dá)式式 為為ya(x3)25(a0) 將將(8，0)代入代入ya(x3)25，得，得25a50， 解得解得a . 水柱所在拋物線水柱所在拋物線(第一象限部分第一象限部分)的函數(shù)表達(dá)的函數(shù)表達(dá) 式為式為y (0 x8) (2) 當(dāng)當(dāng)y1.8時(shí)，有時(shí)，有 1.8， 解得解得x11，x27 為了不被淋濕，身高為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必米的王師傅站立時(shí)必 須在離水池中心須在離水池中心7米以?xún)?nèi)米以?xún)?nèi)1521(3)55x 21(3)55xJ精講例題精講例題(3) 當(dāng)當(dāng)x0時(shí)，時(shí)，y . 設(shè)改造后水柱所在拋物線設(shè)改造后水柱所在拋物線(第一象限部分第