2019年東城區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試卷及答案新人教版

1、東城區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初三數(shù)學(xué) 2019.1一、 選擇題（本題共16分，每小題2分）1.下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是AB第2題圖CD2. 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是3反比例函數(shù)y=的圖象位于A第一、第二象限 B. 第一、第三象限C. 第二、第三象限D(zhuǎn). 第二、第四象限4如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，若，則的度數(shù)是A18°B30°C36°D72°5.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，OAB各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：O（0，0），A（1，2），B（3，0），以原點(diǎn)O為位似中心，相似

2、比為2，將OAB放大，若B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A坐標(biāo)為A（2，4）B（4，2）C（1，4）D（1，4）6. 如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，連接AE，交BD于點(diǎn)F，若DE：EC=3：1，則DEF的面積與BAF的面積之比為A3：4B9：16C9：1D3：17將拋物線 繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為 A BCD 8.下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819042850發(fā)芽的頻率0.9600.9400.9550.9500.9480.

3、9520.950下面有三個(gè)推斷： 當(dāng)n為400時(shí)，發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382，發(fā)芽的頻率為0.955，所以大豆發(fā)芽的概率是0.955； 隨著試驗(yàn)時(shí)大豆的粒數(shù)的增加，大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)大豆發(fā)芽的概率是0.95； 若大豆粒數(shù)n為4000，估計(jì)大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒其中推斷合理的是（）ABCD日期二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車.大橋在設(shè)計(jì)理念、建造技術(shù)、施工組織、管理模式等方面進(jìn)行一系列創(chuàng)新，標(biāo)志著我國(guó)島隧工程設(shè)計(jì)施工管理水平走在了世界前列.大橋全長(zhǎng)近55km.汽車行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與

4、行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式為10.如圖，身高1.6米的小麗在陽光下的影長(zhǎng)為2米，在同一時(shí)刻，一棵大樹的影長(zhǎng)為8米，則這棵樹的高度為米11. 請(qǐng)你寫出一個(gè)二次函數(shù)，其圖象滿足條件：開口向下；與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.此二次函數(shù)的解析式可以是12. 如圖，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若CD=8，OE=3，則O的半徑為13.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為150°，AB的長(zhǎng)為18cm，BD的長(zhǎng)為9cm，則的長(zhǎng)為 cm14.如圖，ODC是由OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn)D恰好落在AB上，且AOC=105°，則C=15. 如圖

5、，以等邊ABC的一邊AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若AB=4，則陰影部分的面積是_.16.如圖，在中， ，將繞頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，連接MN，若BC=4,ABC=60°，則線段MN的最大值為_.三.解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27-28題,每小題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.0或117.計(jì)算：18.下面是小明設(shè)計(jì)的“作平行四邊形的高”的尺規(guī)作圖過程已知：平行四邊形ABCD.求作：,垂足為點(diǎn)E.作法：如圖, 分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P,Q兩點(diǎn)； 作直線PQ

6、，交AB于點(diǎn)O; 以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑做圓，交線段BC于點(diǎn)E; 連接AE.所以線段AE就是所求作的高.根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程（1） 使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形;（保留作圖痕跡）（2） 完成下面的證明證明：AP=BP, AQ= ,PQ為線段AB的垂直平分線.O為AB中點(diǎn).AB為直徑，O與線段BC交于點(diǎn)E,（ ）(填推理的依據(jù)).19. 如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，ABC=ACD，（1）求證：ABCACD（2）若AD=2，AB=5.求AC的長(zhǎng)20.京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨(dú)特的表現(xiàn)形式.京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運(yùn).如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛.現(xiàn)有三

7、張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）A1紅臉 A2紅臉 B黑臉21. 已知二次函數(shù)自變量的部分取值及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如下表所示：-2-1012323611（1）寫出此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（2）求此二次函數(shù)的表達(dá)式22.如圖，一次函數(shù)yx4的圖象與反比例函數(shù)y(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(

8、1，a)，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C（1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且SACPSBOC，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)23.某廣場(chǎng)有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管OA噴出，OA長(zhǎng)為1.5米.水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)B到O的距離為3米建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間近似滿足函數(shù)關(guān)系（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求水流噴出的最大高度24. 如圖，已知RtABC中，ACB90°，E為AB上一點(diǎn)，以AE為直徑作O與BC相切于點(diǎn)D，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：A

9、EAF;（2）若AE5，AC4，求BE的長(zhǎng)25.有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小彤探究的過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：(1) 函數(shù)的自變量的取值范圍是_；(2) 下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:x2101245678ym0-132則m的值為_；(3)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出了圖象的一部分，請(qǐng)根據(jù)剩余的點(diǎn)補(bǔ)全此函數(shù)的圖象；(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_；(5)若函數(shù)的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A(，)、B(，)、C(，)，且<3<<，則、之間的大小關(guān)系為_；26 . 在平面直

10、角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A（1，2），B（3，2）(1) 若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求出的值；(2)求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；(3)若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍.27如圖，M為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)N在AD邊上，且BMN90°，MN2MB點(diǎn)E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)P為DE的中點(diǎn)，連接MP并延長(zhǎng)到點(diǎn)F，使得PFPM，連接DF（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：DFBM；（3）連接AM，用等式表示線段PM和AM的數(shù)量關(guān)系并證明28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的圖形M及以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的，給出如下定義:P為圖形M上任意

11、一點(diǎn)，Q為上任意一點(diǎn)，如果P,Q兩點(diǎn)間的距離有最小值，那么稱這個(gè)最小值為圖形M到的“圓距離”，記作(1)記線段AB為圖形M,其中A(-1,2),B(1,2),求;（2）記函數(shù)y=kx+4（）的圖象為圖形M，且，直接寫出k的取值范圍;(3)記CDE為圖形M，其中,且，直接寫出t的值.新課標(biāo)第一網(wǎng)東城區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初三數(shù)學(xué)參考答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2019.1一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案DABCABDD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9. 10. 6.4 11.答案不唯一 12.5 13. 14. 45° 15. 16.

12、 6 三.解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題每小題7分）18.(1)略 .2分(2)BQ, 90°(直徑所對(duì)的圓周角是直角) .5分19. 證明：（1）ABC=ACD，A=A ABCACD 2分（2）解：ABCACD .4 分 AD=2, AB=5 AC= 5分20. 解：畫樹狀圖為：.3分由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩次抽取的卡片上都是“紅臉”的結(jié)果有4種，所以P（兩張都是“紅臉”）.5分答：抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率是21. 解：（1）直線x=-1.1分（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=3 ，這個(gè)二次函

13、數(shù)的表達(dá)式為：y=a+bx+3當(dāng)x=-1時(shí)，y=2 ; 當(dāng)x=1時(shí)，y=6, 3分 這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=+2x+3.5分22.解：（1）把點(diǎn)A(1，a)代入yx4，得a3，1分A(1，3)把A(1，3)代入反比例函數(shù)yk3. 2分反比例函數(shù)的表達(dá)式為y聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式得解得或點(diǎn)B的坐標(biāo)為B(3，1). 3分（2）P(6，0)或(2，0) 5分23.解：（1）由題意可得，拋物線經(jīng)過（0，1.5）和（3，0），3分（2）解：.5分當(dāng)x=1時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=2.，.6分答：水流噴出的最大高度為2米24.證明：（1）連接OD BC切O于點(diǎn)DODBC1分ODC90°又ACB

14、90°ODACODEF2分OEODOEDODE.OEDF.AEAF3分（2）ODACBODBAC4分AE5，AC4即5分BE6分25. 解：(1)x3；1分(2)；2分(3)如圖所示；(4)當(dāng)x>3時(shí)y隨x的增大而減小等(答案不唯一)；5分(5)<<6分26.解：（1）拋物線經(jīng)過原點(diǎn),（2）所以，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為4分（3）由頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可知，拋物線的頂點(diǎn)C在直線y=2x上移動(dòng)當(dāng)拋物線過點(diǎn)A時(shí)，m=2或1；當(dāng)拋物線過點(diǎn)B時(shí)，m=2或5所以m=2時(shí)，拋物線與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意結(jié)合函數(shù)的圖象可知，m的取值范圍為且6分27.解：（1）1分（2）點(diǎn)P為線段DE的中點(diǎn)DPEP在MPE和FPD中MPEFPD（SAS）2分DFMEE為MN的中點(diǎn)MN2MEMN2MBMBMEDF3分（3）結(jié)論：4分 連接AF由