2018年二次函數(shù)中考選擇填空題(帶的答案解析)

1、 專(zhuān)業(yè)資料整理 2018二次函數(shù)中考選擇填空題（難）一選擇題（共18小題）1（2018杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A甲B乙C丙D丁2（2018瀘州）已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B或CD13（2018齊齊哈爾）拋物線C1：y1=mx24mx+2n1與平行于x軸的直線交于A

2、、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）；m；若拋物線C2：y2=ax2（a0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是a2；不等式mx24mx+2n0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4（2018連云港）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=t2+24t+1則下列說(shuō)法中正確的是（）A點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B點(diǎn)火后24s火箭落于地面C點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD火箭升空的最大高度為145m

3、5（2018貴陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m26（2018樂(lè)山）二次函數(shù)y=x2+（a2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1x2）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa=32B1a2Ca=3或a2Da=32或1a7（2018寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)P若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=（ab）x+b的圖象大致是（）ABCD8（2018達(dá)州

4、）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；a其中正確結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9（2018河北）對(duì)于題目“一段拋物線L：y=x（x3）+c（0x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確10（2018萊蕪）函數(shù)y=ax2+2ax

5、+m（a0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是（）Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x211（2018陜西）對(duì)于拋物線y=ax2+（2a1）x+a3，當(dāng)x=1時(shí)，y0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12（2018呼和浩特）若滿足x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm5Cm4Dm413（2018荊門(mén)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9a），下列結(jié)論：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，則5

6、x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)14（2018湖州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a15（2018紹興）若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱(chēng)此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（）A（3，6）B（3，0）C（3，5）D（3，1）16（2018蘭州）如圖，拋

7、物線y=x27x+與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm17（2018巴中）一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（）A此拋物線的解析式是y=x2+3.5B籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）C此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）D籃球出手時(shí)離地面的高度是2m18

8、（2018濟(jì)南）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整點(diǎn)”拋物線y=mx24mx+4m2（m0）與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1C1m2D1m2二填空題（共5小題）19（2018湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線y=ax2（a0）交于點(diǎn)B若四邊形ABOC是正方形，則b的值是 20（2018長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+

9、mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A恰好落在拋物線上過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則AC的長(zhǎng)為 21（2018黔西南州）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 x1012y034322（2018南充）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m，n）給出下列結(jié)論：2a+c0；若（，y1），（，y2），（，y3）在拋物線上，則y1y2y3；關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解，則kcn；當(dāng)n=時(shí)，ABP

10、為等腰直角三角形其中正確結(jié)論是 （填寫(xiě)序號(hào)）23（2018淄博）已知拋物線y=x2+2x3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m0）個(gè)單位，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為 2018年10月05日初中數(shù)學(xué)的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共18小題）1（2018杭州）四位同學(xué)在研究函數(shù)y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)現(xiàn)1是方程x2+bx+c=0的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時(shí)，y=4，已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同

11、學(xué)是（）A甲B乙C丙D丁【分析】假設(shè)兩位同學(xué)的結(jié)論正確，用其去驗(yàn)證另外兩個(gè)同學(xué)的結(jié)論，只要找出一個(gè)正確一個(gè)錯(cuò)誤，即可得出結(jié)論（本題選擇的甲和丙，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)求出b、c的值，然后利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征驗(yàn)證乙和丁的結(jié)論）【解答】解：假設(shè)甲和丙的結(jié)論正確，則，解得：，拋物線的解析式為y=x22x+4當(dāng)x=1時(shí)，y=x22x+4=7，乙的結(jié)論不正確；當(dāng)x=2時(shí)，y=x22x+4=4，丁的結(jié)論正確四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，假設(shè)成立故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出b、c值是解題的關(guān)鍵2（2018瀘州）已知

12、二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為（）A1或2B或CD1【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開(kāi)口向上a0，然后由2x1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=1，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，a0，2x1時(shí)，y的最大值為9，x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，3a2+3a6=0，a=1，或a=2（不合題意舍去）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx

13、+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對(duì)稱(chēng)軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減小；x時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開(kāi)口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減小；x=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)3（2018齊齊哈爾）拋物線C1：y1=mx24mx+2n1與平行于x軸的直線交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)結(jié)合圖象分析以下結(jié)論：對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1

14、）；m；若拋物線C2：y2=ax2（a0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是a2；不等式mx24mx+2n0的解作為函數(shù)C1的自變量的取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【分析】利用拋物線對(duì)稱(chēng)軸方程可判定；與y軸相交設(shè)x=0，問(wèn)題可解；當(dāng)拋物線過(guò)A（1，2）時(shí)，帶入可以的到2n=35m，函數(shù)關(guān)系式中只含有參數(shù)m，由拋物線與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則由一元二次方程根的判別式可求；求出線段AB端點(diǎn)坐標(biāo)，畫(huà)圖象研究臨界點(diǎn)問(wèn)題可解；把不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問(wèn)題，答案易得【解答】解：拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=故正確；當(dāng)x=0時(shí)，y=2n1故錯(cuò)誤；把A點(diǎn)坐標(biāo)（1，

15、2）代入拋物線解析式得：2=m+4m+2n1整理得：2n=35m帶入y1=mx24mx+2n1整理的：y1=mx24mx+25m由圖象可知，拋物線交y軸于負(fù)半軸，則：25m0即m故正確；由拋物線的對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)B坐標(biāo)為（5，2）當(dāng)y2=ax2的圖象分別過(guò)點(diǎn)A、B時(shí)，其與線段分別有且只有一個(gè)公共點(diǎn)此時(shí)，a的值分別為a=2、a=a的取值范圍是a2；故正確；不等式mx24mx+2n0的解可以看做是，拋物線y1=mx24mx+2n1位于直線y=1上方的部分，由圖象可知，其此時(shí)x的取值范圍使y1=mx24mx+2n1函數(shù)圖象分別位于軸上下方故錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題為二次函數(shù)綜合性問(wèn)題，考查了二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)

16、軸、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)性、拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判定、與拋物線有關(guān)的臨界點(diǎn)問(wèn)題以及從函數(shù)的觀點(diǎn)研究不等式4（2018連云港）已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）滿足函數(shù)表達(dá)式h=t2+24t+1則下列說(shuō)法中正確的是（）A點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B點(diǎn)火后24s火箭落于地面C點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD火箭升空的最大高度為145m【分析】分別求出t=9、13、24、10時(shí)h的值可判斷A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，將解析式配方成頂點(diǎn)式可判斷D選項(xiàng)【解答】解：A、當(dāng)t=9時(shí)，h=136；當(dāng)t=13時(shí)，h=144；所以點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)

17、誤；B、當(dāng)t=24時(shí)h=10，所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)t=10時(shí)h=141m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由h=t2+24t+1=（t12）2+145知火箭升空的最大高度為145m，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)5（2018貴陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m2【分析】如圖，解方程x2+x+6=0得A（2，0），B（

18、3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），然后求出直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍【解答】解：如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，則A（2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，0）時(shí)，2+m=0，解得m=2；當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3

19、）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2x6=x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=6，所以當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍為6m2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換6（2018樂(lè)山）二次函數(shù)y=x2+（a2）x+3的圖象與一次函數(shù)y=x（1x2）的圖象有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa=32B1a2Ca=3或a2Da=32或1a【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求出答案【解答】解：由題意可知：方程x2+（a2）x+3=x在1x2上只有一個(gè)

20、解，即x2+（a3）x+3=0在1x2上只有一個(gè)解，當(dāng)=0時(shí)，即（a3）212=0a=32當(dāng)a=3+2時(shí)，此時(shí)x=，不滿足題意，當(dāng)a=32時(shí)，此時(shí)x=，滿足題意，當(dāng)0時(shí)，令y=x2+（a3）x+3，令x=1，y=a+1，令x=2，y=2a+1（a+1）（2a+1）0解得：1a，當(dāng)a=1時(shí)，此時(shí)x=1或3，滿足題意；當(dāng)a=時(shí)，此時(shí)x=2或x=，不滿足題意，綜上所述，a=32或1a，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為x2+（a3）x+3=0在1x2上只有一個(gè)解，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案，本題屬于中等題型7（2018寧波）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象開(kāi)

21、口向下，且經(jīng)過(guò)第三象限的點(diǎn)P若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=（ab）x+b的圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象可以判斷a、b、ab的正負(fù)情況，從而可以得到一次函數(shù)經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，本題得以解決【解答】解：由二次函數(shù)的圖象可知，a0，b0，當(dāng)x=1時(shí)，y=ab0，y=（ab）x+b的圖象在第二、三、四象限，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用函數(shù)的思想解答8（2018達(dá)州）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2下列結(jié)論：abc0

22、；9a+3b+c0；若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；a其中正確結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【解答】解：由開(kāi)口可知：a0，對(duì)稱(chēng)軸x=0，b0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0，abc0，故正確；拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），對(duì)稱(chēng)軸為x=2，拋物線與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)為（5，0），x=3時(shí)，y0，9a+3b+c0，故正確；由于2，且（，y2）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（，y2），y1y2，故正確，=2，b=4a，x=1，y=0，ab+c=0，c=5a，2c3，25a3，a，故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次

23、函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用圖象與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于中等題型9（2018河北）對(duì)于題目“一段拋物線L：y=x（x3）+c（0x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【分析】分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)拋物線與直線相切，=0求得c=1，當(dāng)拋物線與直線不相切，但在0x3上只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，找到兩個(gè)臨界值點(diǎn)，可得c=3，4，5，故c=1，3，4，5【解答】解：拋物線L：y=x（x3）+c（0x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點(diǎn)如圖1，

24、拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式得x22x+2c=0=（2）24（2c）=0解得c=1如圖2，拋物線與直線不相切，但在0x3上只有一個(gè)交點(diǎn)此時(shí)兩個(gè)臨界值分別為（0，2）和（3，5）在拋物線上cmin=2，但取不到，cmax=5，能取到2c5又c為整數(shù)c=3，4，5綜上，c=1，3，4，5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一元二次方程的根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是解此題的關(guān)鍵10（2018萊蕪）函數(shù)y=ax2+2ax+m（a0）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是（）Ax4或x2B4x2Cx0或x2D0x2【分析】先求出拋物線的對(duì)

25、稱(chēng)軸方程，再利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），然后利用函數(shù)圖象寫(xiě)出拋物線在x軸下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可【解答】解：拋物線y=ax2+2ax+m的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），a0，拋物線開(kāi)口向下，當(dāng)x4或x2時(shí)，y0故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)11（2018陜西）對(duì)于拋物線y=ax2+（2a1）x+a3，當(dāng)x=1時(shí)，y0，則這條拋物線的頂點(diǎn)一定

26、在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】把x=1代入解析式，根據(jù)y0，得出關(guān)于a的不等式，得出a的取值范圍后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可【解答】解：把x=1，y0代入解析式可得：a+2a1+a30，解得：a1，所以可得：，所以這條拋物線的頂點(diǎn)一定在第三象限，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，關(guān)鍵是得出a的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答12（2018呼和浩特）若滿足x1的任意實(shí)數(shù)x，都能使不等式2x3x2mx2成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）Am1Bm5Cm4Dm4【分析】根據(jù)題意得到關(guān)于二次函數(shù)與反比例函數(shù)的函數(shù)值的大小關(guān)系，然后利用函數(shù)圖象得到自變量為和1對(duì)應(yīng)的關(guān)于m

27、的不等式，再解關(guān)于m的不等式組即可【解答】解：2x3x2mx2，2x2xm，拋物線y=2x2xm的開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為直線x=，而雙曲線y=分布在第一、三象限，x1，2x2xm，x=時(shí)，2m4，解得m4，x=1時(shí)，21m2，解得m1，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m4故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的m的取值范圍13（2018荊門(mén)）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9a），下列結(jié)論：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，則5x1x21；若方

28、程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為4其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，9a），=2，=9a，b=4a，c=5a，拋物線的解析式為y=ax2+4ax5a，4a+2b+c=4a+8a5a=7a0，故正確，5ab+c=5a4a5a=4a0，故錯(cuò)誤，拋物線y=ax2+4ax5a交x軸于（5，0），（1，0），若方程a（x+5）（x1）=1有兩個(gè)根x1和x2，且x1x2，則5x1x21，正確，故正確，若方程|ax2+bx+c|=1有四個(gè)根，則這四個(gè)根的和為8，故錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)

29、、二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型14（2018湖州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【解答】解：拋物線的解析式為y=ax2x+2觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=1時(shí)，y2時(shí)，且1，滿足條件，可得a1；當(dāng)a0時(shí)，x=2時(shí)，y1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)，且2滿足條件，a，直線MN的解析式為y=x+，由，消去y得到，3ax

30、22x+1=0，0，a，a滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a1或a，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的特征等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型15（2018紹興）若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱(chēng)此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線過(guò)點(diǎn)（）A（3，6）B（3，0）C（3，5）D（3，1）【分析】根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱(chēng)軸，即可找出該拋物線的解析式，利用平移的“左加右減，上加下減”找出平移后新拋物線的

31、解析式，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可找出結(jié)論【解答】解：某定弦拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，該定弦拋物線過(guò)點(diǎn)（0，0）、（2，0），該拋物線解析式為y=x（x2）=x22x=（x1）21將此拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到新拋物線的解析式為y=（x1+2）213=（x+1）24當(dāng)x=3時(shí)，y=（x+1）24=0，得到的新拋物線過(guò)點(diǎn)（3，0）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)圖象與幾何變換以及二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)定弦拋物線的定義結(jié)合其對(duì)稱(chēng)軸，求出原拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵16（2018蘭州）如圖，拋物線y=x27x+與x軸交

32、于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得到C2，C2與x軸交于點(diǎn)B、D，若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）AmBmCmDm【分析】首先求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)m的值以及直線y=x+m過(guò)點(diǎn)B時(shí)m的值，結(jié)合圖形即可得到答案【解答】解：拋物線y=x27x+與x軸交于點(diǎn)A、BB（5，0），A（9，0）拋物線向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度平移后解析式y(tǒng)=（x3）22當(dāng)直線y=x+m過(guò)B點(diǎn)，有2個(gè)交點(diǎn)0=+mm=當(dāng)直線y=x+m與拋物線C2相切時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)x+m=（x3）22x27x+52m=0相

33、切=4920+8m=0m=如圖若直線y=x+m與C1、C2共有3個(gè)不同的交點(diǎn)，m故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查拋物線與x軸交點(diǎn)以及二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是正確地畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題，此題有一定的難度17（2018巴中）一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（）A此拋物線的解析式是y=x2+3.5B籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）C此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）D籃球出手時(shí)離

34、地面的高度是2m【分析】A、設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+3.5，依題意可知圖象經(jīng)過(guò)的坐標(biāo)，由此可得a的值；B、根據(jù)函數(shù)圖象判斷；C、根據(jù)函數(shù)圖象判斷；D、設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)椋?）中求得y=0.2x2+3.5，當(dāng)x=2，5時(shí)，即可求得結(jié)論【解答】解：A、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3.5），可設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+3.5籃圈中心（1.5，3.05）在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得 3.05=a1.52+3.5，a=，y=x2+3.5故本選項(xiàng)正確；B、由圖示知，籃圈中心的坐標(biāo)是（1.5，3.05），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖示知，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3.5），故本

35、選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面hm，因?yàn)椋?）中求得y=0.2x2+3.5，當(dāng)x=2.5時(shí)，h=0.2（2.5）2+3.5=2.25m這次跳投時(shí)，球出手處離地面2.25m故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二次函數(shù)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想，難度不大，能夠結(jié)合題意利用二次函數(shù)不同的表達(dá)形式求得解析式是解答本題的關(guān)鍵18（2018濟(jì)南）若平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”例如：P（1，0）、Q（2，2）都是“整點(diǎn)”拋物線y=mx24mx+4m2（m0）與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，若該拋物線在A、B之間的部

36、分與線段AB所圍成的區(qū)域（包括邊界）恰有七個(gè)整點(diǎn)，則m的取值范圍是（）Am1Bm1C1m2D1m2【分析】畫(huà)出圖象，利用圖象可得m的取值范圍【解答】解：y=mx24mx+4m2=m（x2）22且m0，該拋物線開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2由此可知點(diǎn)（2，0）、點(diǎn)（2，1）、頂點(diǎn)（2，2）符合題意當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）和（3，1）時(shí)（如答案圖1），這兩個(gè)點(diǎn)符合題意將（1，1）代入y=mx24mx+4m2得到1=m4m+4m2解得m=1此時(shí)拋物線解析式為y=x24x+2由y=0得x24x+2=0解得x1=20.6，x2=2+3.4x軸上的點(diǎn)（1，0）、（2，0）、（3，0）

37、符合題意則當(dāng)m=1時(shí)，恰好有 （1，0）、（2，0）、（3，0）、（1，1）、（3，1）、（2，1）、（2，2）這7個(gè)整點(diǎn)符合題意m1【注：m的值越大，拋物線的開(kāi)口越小，m的值越小，拋物線的開(kāi)口越大】答案圖1（m=1時(shí)） 答案圖2（ m=時(shí)）當(dāng)該拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（4，0）時(shí)（如答案圖2），這兩個(gè)點(diǎn)符合題意此時(shí)x軸上的點(diǎn) （1，0）、（2，0）、（3，0）也符合題意將（0，0）代入y=mx24mx+4m2得到0=04m+02解得m=此時(shí)拋物線解析式為y=x22x當(dāng)x=1時(shí)，得y=121=1點(diǎn)（1，1）符合題意當(dāng)x=3時(shí)，得y=923=1點(diǎn)（3，1）符合題意綜上可知：當(dāng)m=時(shí)，點(diǎn)（0，0

38、）、（1，0）、（2，0）、（3，0）、（4，0）、（1，1）、（3，1）、（2，2）、（2，1）都符合題意，共有9個(gè)整點(diǎn)符合題意，m=不符合題m綜合可得：當(dāng)m1時(shí)，該函數(shù)的圖象與x軸所圍城的區(qū)域（含邊界）內(nèi)有七個(gè)整點(diǎn)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點(diǎn)的求法，利用圖象解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵二填空題（共5小題）19（2018湖州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線y=ax2（a0）交于點(diǎn)B若四邊形ABOC是正方形，則b的值是2【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合題意，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)

39、為（，），再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）拋物線y=ax2過(guò)點(diǎn)B，=a（）2，解得：b1=0（舍去），b2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征以及正方形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b的方程是解題的關(guān)鍵20（2018長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A點(diǎn)B是y軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A恰好落在拋物線上過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則AC的長(zhǎng)為3【分析】解方程x2+mx=0得A（m，0），再利用對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計(jì)算自變量為1的函數(shù)值得到A（1，2），接著利用C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后計(jì)算AC的長(zhǎng)【解答】解：當(dāng)y=0時(shí)，x2+mx=0，解得x1=0，x2=m，則A（m，0），點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），拋物線解析式為y=x2+x，當(dāng)x=1時(shí)，y=x2+x=2，則A（1，2），當(dāng)y=2時(shí)，x2+x=2